在abc中,角a,b,c所對的邊分別是abc,已知co

1樓:東方明珠

(1)已知等式第抄一項利用誘襲導公式化簡,第二項利用單項式乘多項式法則計算,整理後根據sina不為0求出tanb的值,由b為三角形的內角,利用特殊角的三角函式值即可求出b的度數;

(2)由余弦定理列出關係式,變形後將a+c及cosb的值代入表示出b2,根據a的範圍,利用二次函式的性質求出b2的範圍,即可求出b的範圍.

【解析】

(1)由已知得:-cos(a+b)+cosacosb-sinacosb=0,

即sinasinb-sinacosb=0,

∵sina≠0,∴sinb-cosb=0,即tanb=,

又b為三角形的內角,

則b=;

(2)∵a+c=1,即c=1-a,cosb=,

∴由余弦定理得:b2=a2+c2-2ac•cosb,即b2=a2+c2-ac=(a+c)2-3ac=1-3a(1-a)=3(a-)2+,

∵0

則≤b<1.

"在△abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c已知cosa=2/3,sinb=√5cosc,求tanc"

2樓:匿名使用者

(du1)

zhi5/3,塔納=√5/2

sinb = sin(π-ac)dao= sin(a + c)= sinacosc + cosasinc = √5/3cosc +2 / 3sinc

由sinb =√5cosc稱為

所以√5cosc =√5/3cosc +2 / 3sinc另外cosc得到等號兩邊專

>√5 =√5/3 +2 / 3tanc

tanc =√5

(2)在b中的屬ac垂直,踏板到d

tanc =√5,正弦=√5 /√6,cosc = 1 /√6然後是cd = bc * cosc = 1 /√3,bd = bc * sinc =√5 /√3

ad = bd /塔納= 2 /√3

ac = ad + cd =√3

的面積三角形abc = 1/2 * ac * bd = 1/2 *√3 *√5 /√3 =√5 / 2

△abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知cosa=-1/3,cosc=√2sinb 求sinc的值 若a=根號2,求s△abc大小 10

3樓:貝塔雞雞

(1)∵cosa=2/3,∴sina=√5/3

又sinb=sin(180 o-a-c)=sin(a+c)=sinacosc+cosasinc

=√5/3cosc+2/3sinc=√5cosc

∴2/3sinc=2√5/3cosc

∴tanc=sinc/cosc=√5.

(2)過b作bd⊥ac於d,∵∠a,∠c均為銳角,∴bd在三角形內部。

∵tanc=bd/dc=√5,∴bd=√5dc. 由勾股定理有dc2+bd2=bc2

∴dc2+(√5dc)2=(√2)2,得dc=√3/3,∴bd=√15/3。

則sinc=bd/bc=√15/3√2

又bd/ad=tana=sina/cosa=√5/3

∴ad=bd/tana=2√3/3,則ac=ad+dc=2√3/3+√3/3=√3

∴sδ= 1⁄2·bc·ac·sinc= 1⁄2×√2×√3×√15/3√2=√5/2。

在abc中，角abc所對的邊分別為abc且b

1 餘弦 定理 cosa b 2 c 2 a 2 2bc 1 2a 60 2 由正弦定理 a sina b sinb c sinc sinb sinc sin a 得到bc a 2 b c a bc 2bc b c 2 0 得出b c 又a 60 所以三角形為等邊三角形 解 1 cosa 3 2 a...

在abc中，角abc所對的邊分別為a，b，c若a，b

1 b ac,由余弦定理可知 cosb a c b 2ac a c ac 2ac 2ac ac 2ac 1 2 cosb為減函式,0 b 60 2 sinb cosb 1 2sinbcosb 1 sin2b 令sinb cosb a 則sin2b a 1 y a 2 a a sinb cosb 2 ...

在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，且a

解 tanb tanc 3 3tanbtanc 3 1 tanbtanc tanb tanc tanb tanc 1 tanbtanc 3tan b c 3 逆向運用和差角公式 b c 2 內 3 a b c 2 3 3 由余弦定理得 容cosa b c a 2bc b c 2bc a 2bc a ...