1樓:東方明珠
(1)已知等式第抄一項利用誘襲導公式化簡,第二項利用單項式乘多項式法則計算,整理後根據sina不為0求出tanb的值,由b為三角形的內角,利用特殊角的三角函式值即可求出b的度數;
(2)由余弦定理列出關係式,變形後將a+c及cosb的值代入表示出b2,根據a的範圍,利用二次函式的性質求出b2的範圍,即可求出b的範圍.
【解析】
(1)由已知得:-cos(a+b)+cosacosb-sinacosb=0,
即sinasinb-sinacosb=0,
∵sina≠0,∴sinb-cosb=0,即tanb=,
又b為三角形的內角,
則b=;
(2)∵a+c=1,即c=1-a,cosb=,
∴由余弦定理得:b2=a2+c2-2ac•cosb,即b2=a2+c2-ac=(a+c)2-3ac=1-3a(1-a)=3(a-)2+,
則≤b<1.
"在△abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c已知cosa=2/3,sinb=√5cosc,求tanc"
2樓:匿名使用者
(du1)
zhi5/3,塔納=√5/2
sinb = sin(π-ac)dao= sin(a + c)= sinacosc + cosasinc = √5/3cosc +2 / 3sinc
由sinb =√5cosc稱為
所以√5cosc =√5/3cosc +2 / 3sinc另外cosc得到等號兩邊專
>√5 =√5/3 +2 / 3tanc
tanc =√5
(2)在b中的屬ac垂直,踏板到d
tanc =√5,正弦=√5 /√6,cosc = 1 /√6然後是cd = bc * cosc = 1 /√3,bd = bc * sinc =√5 /√3
ad = bd /塔納= 2 /√3
ac = ad + cd =√3
的面積三角形abc = 1/2 * ac * bd = 1/2 *√3 *√5 /√3 =√5 / 2
△abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知cosa=-1/3,cosc=√2sinb 求sinc的值 若a=根號2,求s△abc大小 10
3樓:貝塔雞雞
(1)∵cosa=2/3,∴sina=√5/3
又sinb=sin(180 o-a-c)=sin(a+c)=sinacosc+cosasinc
=√5/3cosc+2/3sinc=√5cosc
∴2/3sinc=2√5/3cosc
∴tanc=sinc/cosc=√5.
(2)過b作bd⊥ac於d,∵∠a,∠c均為銳角,∴bd在三角形內部。
∵tanc=bd/dc=√5,∴bd=√5dc. 由勾股定理有dc2+bd2=bc2
∴dc2+(√5dc)2=(√2)2,得dc=√3/3,∴bd=√15/3。
則sinc=bd/bc=√15/3√2
又bd/ad=tana=sina/cosa=√5/3
∴ad=bd/tana=2√3/3,則ac=ad+dc=2√3/3+√3/3=√3
∴sδ= 1⁄2·bc·ac·sinc= 1⁄2×√2×√3×√15/3√2=√5/2。
在abc中,角abc所對的邊分別為abc且b
1 餘弦 定理 cosa b 2 c 2 a 2 2bc 1 2a 60 2 由正弦定理 a sina b sinb c sinc sinb sinc sin a 得到bc a 2 b c a bc 2bc b c 2 0 得出b c 又a 60 所以三角形為等邊三角形 解 1 cosa 3 2 a...
在abc中,角abc所對的邊分別為a,b,c若a,b
1 b ac,由余弦定理可知 cosb a c b 2ac a c ac 2ac 2ac ac 2ac 1 2 cosb為減函式,0 b 60 2 sinb cosb 1 2sinbcosb 1 sin2b 令sinb cosb a 則sin2b a 1 y a 2 a a sinb cosb 2 ...
在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a
解 tanb tanc 3 3tanbtanc 3 1 tanbtanc tanb tanc tanb tanc 1 tanbtanc 3tan b c 3 逆向運用和差角公式 b c 2 內 3 a b c 2 3 3 由余弦定理得 容cosa b c a 2bc b c 2bc a 2bc a ...