1樓:工作路上
(1)根據正弦定理a/sina=c/sinc,代入可得 根號3sincsina=sinacosc
由於0
(2)(根號3)cosa+cosb=(根號3)cosa+cos(150-a)
=(根號3)cosa+cos150cosa+sin150sina=(根號3)cosa-1/2(根號3)cosa+1/2sina=sin(60+a)
由於60<60+a<210,故60+a=90,即a=30度時有最大值此時a=c,故三角形abc為等腰三角形
2樓:白兔
a/sina=c/sinc,把這個式子代入得(根號3)asinc=acosc可以求得tanc=根號3/3,所以c=30度
3樓:匿名使用者
√3csina =acosc
√3sincsina =sinacosc
√3sinc =cosc
tanc=√3/3
c=π/6
2)√3cosa +cosb=√3cosa +cos(5π/6-a)=√3cosa -√3/2*cosa+1/2*sina=√3/2*cosa+1/2*sina
=sin(a+π/3)
取最大值時有:a+π/3=π/2
a=π/6
a=c=π/6
△abc是等腰三角形
在△abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且滿足(根號3)csina =acosc (1)求角c的大小
4樓:匿名使用者
(1)∵baia/sina=c/sinc 正弦定理∴ducsina=asinc
已知:√
zhi3csina=acosc
∴√dao3asinc=acosc
tanc=sinc/cosc=√3/3
∴ c=30度
(2)在△abc中
∵c=30度
∴a+b=180-c=180-30=150√3cosa+cosb
=√3cosa+cos(150-a)
=√3cosa+(cos150*cosa+sin150*sina)=√3cosa+(-√3/2*cosa+1/2*sina)=√3/2*cosa+1/2*sina
=sin60*cosa+cos60*sina=sin(a+60)
當a+60=90時專,有最大值1
∴a=30
∴a=c
所以為等腰三角形屬。
5樓:大愛我
由正弦定理:bai(根號
du3)sincsina=sinacosc,zhi根號3sinc=cosc,又(sinc)^dao2+(cosc)^2=1,得cosc=根號3/2,c=30度;(2) 由(1),a+b=150,原式=
回答根號3cosa+cos(150-a)=(根號3/2)cosa+sina=cos(a-30),當a=30度時有最大值1。a=c,所以為等腰三角形。滿意就採納吧!
在△abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且滿足a+b+c= (根號2)+1,sina+sinb=(根號2)*sinc,則c=?
6樓:
還怎麼詳細呀- -!
正弦定理a/sina=b/sinb,
又因為sina+sinb=(根號2)*sinc所以a+b=(根號2)*c
把上個式子帶入a+b+c= (根號2)+1,得c+ √2c= √2+1
(√2+1)c=√2+1
c=1我估計不能再詳細了吧~
7樓:毛道道家的說
依題意及正弦定理得a+b=√ 2c,且a+b+c= √2+1,
因此c+ √2c= √2+1,
c=1,
在abc中,角a,b,c所對的邊分別是abc,已知co
1 已知等式第抄一項利用誘襲導公式化簡,第二項利用單項式乘多項式法則計算,整理後根據sina不為0求出tanb的值,由b為三角形的內角,利用特殊角的三角函式值即可求出b的度數 2 由余弦定理列出關係式,變形後將a c及cosb的值代入表示出b2,根據a的範圍,利用二次函式的性質求出b2的範圍,即可求...
在abc中,角abc所對的邊分別為abc且b
1 餘弦 定理 cosa b 2 c 2 a 2 2bc 1 2a 60 2 由正弦定理 a sina b sinb c sinc sinb sinc sin a 得到bc a 2 b c a bc 2bc b c 2 0 得出b c 又a 60 所以三角形為等邊三角形 解 1 cosa 3 2 a...
在abc中,角abc所對的邊分別為a,b,c若a,b
1 b ac,由余弦定理可知 cosb a c b 2ac a c ac 2ac 2ac ac 2ac 1 2 cosb為減函式,0 b 60 2 sinb cosb 1 2sinbcosb 1 sin2b 令sinb cosb a 則sin2b a 1 y a 2 a a sinb cosb 2 ...