1樓:手機使用者
∵a2+b2+c2+200=12a+16b+20c,∴(a-6)
回2+(b-8)2+(c-10)2=0,
∴(a-6)=0,(b-8)=0,(c-10)=0,∴a=6,b=8,c=10,
∵62+82=102,
∴a2+b2=c2,
∴△abc是直角三答角形.
已知△abc的三邊長為a,b,c,且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac,試判定此三角形的形狀
2樓:匿名使用者
∵a2+b2+c2=ab+bc+ca
兩邊乘以2得:2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0即(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)=0
∴(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0∵偶次方總是大於或等於0,
∴a-b=0,b-c=0,c-a=0
∴a=b,b=c,c=a.
所以這是一個等邊三角形.
若a,b,c是△abc的三邊,且a2+b2+c2=ab+ac+bc,試探索△abc的形狀,並說明理由
3樓:天外飛仙
△abc為等邊三角形
理由如下:∵a2+b2+c2=ab+ac+bc∴a2+b2+c2-ab-ac-bc=0
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0∴(a2-2ab+b2
)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)=0∴(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0∴a=b=c
∴△abc為等邊三角形.
若ABC的三邊長分別為a,b,c,且滿足aba
選擇題,選項可以是四種情況,也可以是六種情況,當然也可以是兩種選項,就內 這個題目本身,這四容個選擇分支的設定完全沒錯,解答如下,a b a2 b2 c2 0 所以 a b 或者 a2 b2 c2 1。當 a b 時,是等腰三角形,這裡面不排除 a2 b2 c22。當 a2 b2 c2 時,是直角三...
若ABC的三邊長a,b,c滿足（a b）（a b c）0，則ABC是
若 a b a b c 0 則有一下 的可能，即 a b o或a b c 0或兩項度等於0 1 a b o則a b 等腰三角形 2 a b c 0則a b c 直角三角形 3 a b o則a b 和a b c 0則a b c 所以是等腰直角三角形 你好！很高興為您解答！首先，解析 如果要滿足兩個式子...
若在的三邊長a，b，c滿足a b c 200 12a 16b 20c,試判斷ABC的形狀
解 a b c 200 12a 16b 20ca b c 12a 16b 20c 200 0a 12a 36 b 16b 64 c 20c 100 0 a 6 b 8 c 10 0則有 a 6 0,a 6b 8 0,b 8 c 10 0,c 10 6 8 10 即 a b c abc是直角三角形。題...