1樓:手機使用者
由題意得 f(
0,c),b1(-b,0),b2 (b,0),a(0,-a).直線ab2的方程為x
b+y?a=1,即專
屬 ax-by-ab=0 1.
直線b1f的方程為x?b
+ yc
=1,即 cx-by+cb=0 2. 由12得點p (b(a+c)a?c,2ac
a?c).∵ap
=2ab
,∴b2為ap的中點,∴2b=0+b(a+c)a?c,∴a+c=2(a-c),
a=3c,∴ca=1
3.橢圓的離心率為 13,
故答案為:13.
已知橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦點為f,右頂點為a,點b在橢圓上,且bf⊥x軸,直線ab交y軸於點p.若a
2樓:太子【神
a,設p(0,t),∵ap
=2pb
,∴(-a,t)=2(-c,b
a-t).
∴a=2c,
∴e=ca=1
2,故答案為12.
已知橢圓c:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上、下頂點分別為a1a2,左、右頂點分別為b1,b2為座標原點,若直線a
3樓:a我淡定
(1)因為直線a1b2的斜率為?12,
所以e68a8462616964757a686964616f31333335343963
b?00?a
=?12
.1因為△a1ob2的斜邊上的中線長為52,且△a1ob2是直角三角形,
又直角三角形斜邊上的中線長等於斜邊的一半,所以12a+b
=52.2
由12,解得a=2,b=1.
故所求橢圓c的方程為x4+y
=1....(3分)
(2)由(1)可知,a1(0,1),a2(0,-1).設點p(x0,y0),則
直線pa
:y?1=y?1x
x,令y=0,得x
n=?xy?1
;直線pa
:y+1=y+1x
x,令y=0,得xm=x
y+1;設圓g的圓心為(12(x
y+1?xy
?1),h),
設圓g的半徑為r,則r
=[12(xy
+1?xy?1
)?xy+1]
+h=14(x
y+1+xy
?1)+h.|og|=14
(xy+1?xy?1
)+h.|ot|
=|og|
?r=14(x
y+1?xy
?1)+h?14(x
y+1+xy
?1)?h=x
1?y.
又點p(x0,y0)在橢圓c:x4+y
=1上,則x4+y
=1.所以x
=4(1?y
).則x
1?y=4.
即|ot|2=4.所以|ot|=2.
即線段ot的長度為定值2. ...(9分)
已知橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦點為f,左右頂點分別為a、c,上頂點為b,過f,b,c三點作圓p,其中
4樓:匿名使用者
(i)由題意fc,bc的中垂線方程分別為x=a?c2,y?b2=a
b(x?a2),
於是圓心座標為(a?c2,b
?ac2b
).(4分)
m+n=a?c2+b
?ac2b
≤0,即ab-bc+b2-ac≤0,
即(a+b)(b-c)≤0,所以b≤c,於是b2≤c2>c^即a2≤2c2,
所以e≥1
2,又0 ≤e<1.(7分) (ii)假設相切,則kab?kpb=-1,(9分)∵kpb =b?b ?ac2b 0?a?c2=b +acb(c?a) ,kab=ba ,∴kpb ?kab =b+ac a(c?a) =?1,(11分) ∴a2-c2+ac=a2-ac,即c2=2ac,∵c>0,∴c=2a這與0 故直線ab不能與圓p相切.(13分) 1 求得橢圓 方程為x 25 y 16 1。a 0，4 p 4，12 5 直線ap方程為y 2x 5 4。過q平行於x軸的直線方程為y t。所以m 5 4 t 2，t 此時圓與x軸相切。所以有2t 5 4 t 2，得t 20 9。即圓的半徑為20 9，圓心座標為 20 9，20 9 所以圓n方程為 ... 解 根據題意 c a 6 3 c a 2 3 c 2 3a b 1 3a 直線ab x a y b 1 1 1 a 1 b 3 2此為原點到直線的距離1 1 a 1 b 3 4 1 1 a 3 a 3 4 a 3 b 1,c 2 橢圓方程 x 3 y 1即x 3y 3 2 設c x1，y1 d x2... 解 在三角形pf1f2中,我們設pf1 x,那麼pf2 2a x根據正弦定理 x sin pf2f1 2a x sin pf1f2sin pf1f2 sin pf2f1 2a x x根據題意 sin pf1f2 sin pf2f1 a c 2a x x a c 2ac cx ax x 2ac a c...已知橢圓x2a2y2b21ab0的離
已知橢圓x2a2y2b21ab0的離
已知橢圓x2a2y2b21ab0的左