1樓：
少條件吧？
因為pf1,f1f2,pf2成等比數列,
所以f1f2^2=f1p*f2p
又雙曲線的焦距為2c
所以4c^2=f1p*f2p (1)式
設p(x1,y1),令f1為右焦點
則根據焦半徑得
pf1=ex1-a=ex1-2
則pf2=pf1+2a
即pf2=ex1+2
所以帶入(1)式
有4c^2=e^2x1^2-4
又e=c/a
即x1^2c^2/4-4=4c^2
將x1^2>a^2代入
為恆等式
在解題的過程中始終有兩個變數，雖然b屬於n可有一定限制，但不能確定範圍，由上問得，對任意雙曲線都有這樣的p存在，所以該題無解。
2樓：一語雷人
少條件：|pf2|＜4
解法：設pf1=m ,pf2=n ,由題意得,c=√b^2+4 ∴|f1f2|=2√b^2+4又pf1,f1f2,pf2成等比數列 ∴|f1f2|^2 =pf1*pf2
即m*n=|f1f2|^2=4(b^2+4)①由雙曲線定義得,m-n=2a=4②
由①②式,得n^2+4n-4b^2 -16=0n=(-4±√[16+4(4b^2+16)]/2 負的捨去（∵|pf2|<4）
即n=-4+√[16+4(4b^2+16)]/2=-2+2√(b^2+5)
又n=|pf2|＜4,b∈n ∴b=1所以該雙曲線方程為:x^2\4-y^2=1
3樓：來也無影去無蹤
不可能是任意一點都滿足成等比數列，一定有問題
設F1F2為橢圓x2b21ab0的
設f1,f2為橢圓x2 a2 y2 b2 1 a b 0 的焦點,m為橢圓上一點,mf1垂直於x軸,且 f1mf2 60 設mf1 t 則 mf2 2t f1f2 根號3t 2cmf1 mf2 2a 所以2a 3te c a 2c 2a 根號3t 3t 根號3 3橢圓的離心率為根號3 3 mf1垂直...
設F1，F2分別為橢圓Ex2y2b210b
解 橢圓x y b 1 a 1，af1 af2 2,bf1 bf2 2ab af1 bf2 根據題意 2ab af2 bf2 3ab af1 af2 bf1 bf2 3ab 4 ab 4 3 設過點f1 c，0 的直線為y x c 代入橢圓b x y b b x x 2cx c b b 1 x 2c...
b2 1 a0,b0 的左右焦點分別是F1,F2。過F1作傾斜角為30的直線交右支於M點。若MF2垂直於
mf2 x軸，mf1f2是rt mf1f2 30 f2m f1m 2，rt 30度所對邊是斜邊的一半 根據雙曲線的定義，f1m mf2 2a,mf1 mf2 2 mf2 mf2 mf2 mf2 2a,1 設m點座標為 c,y0 y0 mf2 代入雙曲線方程，c 2 a 2 y0 2 b 2 1,c ...