1樓:匿名使用者
證明時,必要性,引入cos夾角,可得出條件是a=b (a,b是向量);充分性,是顯然的。
2樓:迷的男孩
:(a+b)2(a-b)2=(a2-b2)2
(a+b)(a-b)2=2
(a+b)2(a-b)2=a+b)2(a-b)2
3樓:匿名使用者
向量中,a•b與 a×b是不一樣的,
a•b = b•a a×b = - b×a不能寫成ab
你這是點乘還是叉乘?
求證:(a+b/2)2<=(a2+b2)/2 10
4樓:福龍
(a+b)2≥0
a2+2ab+b2≥0
a2+b2≥2ab
2a2+2b2≥2ab+a2+b2
(2a2+2b2)/4≥(2ab+a2+b2)/4(a2+b2)/2≥(a+b/2)^2
明白?以上回答你滿意麼?
設a、b為n階方陣,則a2-b2=(a+b)(a-b)的充分必要條件是______
5樓:gsoy小笛
a2-b2=(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2
所以,-ab+ba=0,即ab=ba.
設a,b為n階方陣,(a+b)2=a2+2ab+b2成立的充要條件是( )a.a=eb.b=0c.a=bd.ab=b
6樓:文者天堂丶擴鷚
由於(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2,而已知,(a+b)2=a2+2ab+b2
∴a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2∴ab=ba
故選:d
如何判斷矩陣(a+b)(a-b)=a2-b2和(ab)2=a2b2是否正確
7樓:匿名使用者
一般的(a+b)(a-b)=a2-b2和(ab)2=a2b2都不正確。
這兩個式子在數字計算的時候,是正確的,原因是數字乘法滿足乘法交換律。
所以(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2當a、b是數字的時候,ab=ba,所以-ab+ba=0所以(a+b)(a-b)=a2-b2
同理(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2但是矩陣乘法一般不滿足交換律,即一般的,ab≠ba所以-ab+ba≠0矩陣,所以不能抵消
所以(a+b)(a-b)=a2-b2一般不正確,只有對ab=ba的特殊矩陣,才成立。
對於數字乘法(ab)2=abab,因為數字乘法滿足交換律,所以abab=aabb=a2b2
所以(ab)2=a2b2
但是矩陣乘法一般不滿足交換律,所以abab≠aabb=a2b2所以一般的,(ab)2=a2b2不成立,只有對ab=ba的特殊矩陣,才成立。
8樓:匿名使用者
都是錯的
矩陣乘法不滿足交換律
我們知道完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,兩式相減得:(a+b)2-(a-b)2=4ab,因
9樓:詮釋
解答:(1)
解:203×197-201×199=14
[(203+197)版
2-(203-197)2]-1
4[(201+199)2-(201-199)2]=14[4002-62]-1
4[4002-22]=14
×4002-1
4×62-1
4×4002+1
4×22
=-9+1
=-8;
(2)證明
權:∵x=10-y,
∴x+y=10,
∵xy-25-3z2=0,xy=1
4[(x+y)2-(x-y)2],∴14
[102-(x-y)2]-25-3z2=0,∴25-1
4(x-y)2]-25-3z2=0,∴14(x-y)2]+3z2=0,
∴x-y=0,z=0,
∴x=y.
已知a,b是實數,求證:a4-b4-2b2=1成立的充要條件是a2-b2=1
10樓:純潔舞動丶t痾
充分性:
若a2-b2=1,則a4-b4-2b2=(a2-b2)(a2+b2)-2b2=a2+b2-2b2=a2-b2=1成立.
必要性:
若a4-b4-2b2=1,則a4-b4-2b2-1=0,即a4-(b4+2b2+1)=0,
∴a4-(b2+1)2=0,
∴(a2+b2+1)(a2-b2-1)=0,∵a2+b2+1≠0,
∴a2-b2-1=0,
即a2-b2=1成立.
綜上:a4-b4-2b2=1成立的充要條件是a2-b2=1.
線性代數 指出(a+b)2等於a2+2ab+b2成立的條件 a b為矩陣
11樓:匿名使用者
充要條件是a與b可交換,可用矩陣運算分配律證明。經濟數學團隊幫你解答,請及**價。謝謝!
aa均是正數求證a2b2ab2大於等於
由a b 2ab，a b 2 ab 推出 a b a b 2ab 2 ab 這一步錯了，不等式不具有這樣的性質，很容易舉反例說明。下面是正確的證明方法 a b a b 1 2 2 a b a b a b a b a 2ab b a b 2ab a 2ab b 0 a b 0 顯然，最後一式恆成立，而...
a,a均是正數,求證 a2 b2 a b 2大於等於
由a b 2ab，a b 2 ab 推出 a b a b 2ab 2 ab 這一步錯了，不等式不具有這樣的性質，很容易舉反例說明。下面是正確的證明方法 a b a b 1 2 2 a b a b a b a b a 2ab b a b 2ab a 2ab b 0 a b 0 顯然，最後一式恆成立，而...
已知a,b滿足a的平方 2ab 2b的平方 2b 1 0,求 a 的三次方 2019的b次方
a的平方 2ab 2b的平方 2b 1 0,a 2ab b b 2b 1 0 a b b 1 0 a b 0，b 1 0 a b 1 則 a 的三次方 2008的b次方 1 的三次方 2008的1次方 1 2008 2007 a 2 2ab b 2 b 2 2b 1 0 a b 2 b 1 2 0 ...