1樓：匿名使用者
^1、確實構成迴圈群——事實上
i^0=1, i^2=-1, i^3=-i, i^4=1
(-i)^0=1, (-i)^2=-1, (-i)^3=i, (-i)^4=1
但1^2=(-1)^2=1，故i與-i為生成元，而1與-1不是生成元
2、（週期是指什麼呢？一個置換的週期為k是不是指這個置換的k次方是單位元而m(m （下用a^b表示a的b次方） 週期k為奇數的置換t必為偶置換；事實上，設t的輪換分解式為 t=(a_1 a_2 ... a_p) (b_1 b_2 ... b_q) ... (s_1 s_2 ... s_t) 其中上述輪換兩兩不交；則對任意正整數m有 t^m = (a_1 a_2 ... a_p)^m * (b_1 b_2 ... b_q)^m * ... * (s_1 s_2 ... s_t)^m 而 t^m 為單位元當且僅當 (a_1 a_2 ... a_p)^m, (b_1 b_2 ... b_q)^m, ... , (s_1 s_2 ... s_t)^m 均為單位元，這又等價於m為p,q,...,t的公倍數，於是t的週期k為p,q,... ,t的最小公倍數；但k為奇數，故p,q,...,t必全為奇數，從而 (a_1 a_2 ... a_p), (b_1 b_2 ... b_q), ..., (s_1 s_2 ... s_t) 均為偶置換，進而t(作為這些偶置換的積）也是偶置換 3、（用u表示並集） z=n u (1+n) u (2+n) 其中(1+n)=, (2+n)= n,1+n,2+n這三個集合構成n的所有陪集 4、顯然h中任一元素a滿足ah=ha=h，故h包含於k；下驗證k為g的子群，只需驗證任意a,b屬於k，都有a*b^(-1)屬於k；事實上，當a,b屬於k時 ah=ha bh=hb（兩邊的集合先左乘以b^(-1)後再右乘b^(-1)後得到hb^(-1)=b^(-1)h） 故ab^(-1)h=ahb^(-1)=hab^(-1) 表明ab^(-1)屬於k 最後驗證h為k的正規子群。事實上，任意h屬於h，k屬於k，因 khk^(-1)*h=khh*k^(-1)=khk^(-1)=hk*k^(-1)=h 這表明khk^(-1)屬於h，從而h為k的正規子群 5、g= g首先有平凡子群及g；對非平凡子群h，因h的階數為g的階數6的約數，故只能為2,3；而2階群與3階群都是迴圈群； 1) 若h為2階群，則其二階生成元必為(12),(13),(23)之一，從而h有如下三種可能： h=h= h=2) 若h為3階群，則其三階生成元必為(123),(132)之一，從而 h=h= （這兩種情況是一樣的） 綜上，h共有四種可能，具體如上 2樓：匿名使用者 1.g=就行了看看生成元的定義，i可以通過普通乘法形成群，生成元沒有要求有逆元，但可以重複出現。 2.注意性質：(i1,i2,i3,... ,ik)=(i1,i2)(i1,i3)...(i1,ik)並且(i1,i2,...,ik)^k=(i1,i2,... ,ik)如果k是奇數，即置換(i1,i2,...,ik）分解為對換有(k-1)個【(i1,i2)(i1,i3)...(i1,ik)共(k-1)個】 3.z=，當然你也可以建構函式，然後利用同態基本定理證明。 4.由k的定義，任意的k∈k都有kh=hk∴如果k是群，則h是k的正規子群。下面證明k是群： 取a,b∈k，即ah=ha,bh=hb,由於a，b都是群g的元。於是(ab)h=a(bh)=a(hb)=(ah)b=(ha)b=h(ab)成立，即ab∈k，而且g的么元e顯然也屬於k，因為ah=ha，等式左右均乘a的逆元得：ha^(-1)=a^(-1)h，所以a^(-1)∈k，k有逆元。 於是k是群。即得。 離散數學分配格問題 如果回答的好有加分 3樓：匿名使用者 一樓明顯是亂填的 當然我也不會 4樓：匿名使用者 ∪∩∈∧∨∑∫∮∝∞＜＞﹤﹥≤≥≈≡∥≒≠? 一道離散數學題目 幫我解答下 採納後另加分 不好書寫的話請截圖 需要過程啊 非常感謝！！！！！ 5樓：匿名使用者 1.求能被2整除 的個數：500/2=250個 2.求能被3整除的個數：500/3=166餘2，有166個3. 求能被7整除的個數：500/7=71餘3，有71個4，求能同時被2，3整除的個數：500/6=83餘2，有82個5，求能同時被2，7整除的個數： 500/14=35餘10，有35個6，求能同時被3，7整除的個數：500/21=23餘17，有23個7，求能同時被2.3. 7整除的個數：500/42=11餘38，有10個 那麼：能整除的個數為：250+166+71-82-35-23+10=357個。 定義謂詞 a x，y x欽佩y 變元個體域 x 運動員 y 教練 z 大學生 1 任意x 存在y a x，y 2 存在z 任意x a z，x 3 任意y p s，y 存在z q s，z 任意x r x，t 離散數學 謂詞邏輯推理 兩道題目求解答 1 x c x b x 2 c y b y 1ui 3... 1 因為 x 2 2 x 1 2a b 0 所以2a b 原式 167 9 各項 0，相加 0，只能各項 0 所以a 一又二分之一 3 2,b 6,c 1 18 a b c 67 9 打字不易望採納 謝謝包對 歡迎追問 樓下錯了 一年有4個季度，每個季度有3個月，第一季度包括1月。2月。3月。第一個... r b d.那麼自 1.r b b 成立bai,所以 du自反性質zhi 滿足dao2.r b d r d f 所以如果r,r那麼b d f所以r 即傳遞性質成立3.r b d那麼r 也是成立的 因為d b成立 所以r是等價關係 這個關係表明,只要後面的b相同就把看成一個,跟a無關所以相當於後面的b...離散數學的謂詞邏輯題目，離散數學 謂詞邏輯推理 兩道題目求解答
幾道數學題目急求，問幾道數學題目！！急求！！
幫忙做一道離散數學題目,證明R為等價關係