關於高數洛必達法則的問題

1樓：

羅必達法則須bai

滿足三個原則才du能應用：

比如zhi

這裡的∞/∞型：

1）分子，分dao母都內趨於無窮

2）分子，分母的導數都容存在

3）分子的導數/分母的導數存在

滿足這三點，才可應用羅必達法則，這樣lim f(x)/g(x)=lim f'(x)/g'(x)

你所舉的例子不滿足第3個條件，所以不能這樣應用羅必達法則。

2樓：援手

在洛必bai達法則的三條件中，你的這du個例子不是

zhi不滿足第三dao條（因為它回極限等於1確實存在），而是不答滿足第二條，因為當x趨於無窮時，分子的導數=1-sinx的極限不存在，即分子的導數不存在，所以不能用洛必達法則。但你要明確洛必達只是求極限的方法之一，這題雖然不能用洛必達求極限，但可以用其它方法，不是不能用洛必達的極限就不存在。

3樓：匿名使用者

「如果一個函式是0/0或者是∞/∞的，且他的極限存在，那麼他的分子分母分別求導以後相比專的比值的極限也應該屬存在」

上面的話是不對的。

教材中關於羅比達的定理是這樣的

定理若函式f(x),g(x)滿足：

1）f(x)-->0,g(x)-->0 （或者f(x)-->∞, g(x)-->∞）

2) f(x) 與g(x)可導，且g'(x)不為零，3) lim f'(x)/g'(x)存在(或為無窮)則有lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x).

你舉出的例子正好不滿足第3個條件。

不滿足上面定理條件的不定式是不能用羅比達法則的.

4樓：匿名使用者

你再看看洛必bai達法則

du的敘述吧。沒記錯的話，zhi它是說如果：(1)limf(x)/g(x)是0/0或者∞dao/∞；內(2)g(x)≠0；(3)（重點）容廣義極限f'(x)/g'(x)存在，那麼limf(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x)。

你的例子裡廣義極限f'(x)/g'(x)不存在，所以就不能用洛必達法則。

5樓：匿名使用者

羅規則，應滿足三個原則可以應用於：

這裡∞/∞型：版

1）分子，分母權趨於無窮大

2）衍生的分子分母

3 ），衍生工具的分子/分母衍生的存在

符合前三點勞氏規則，林函式f（x）/ g（x）= lim f'（x）/ g'（x）

例如，你提到不符合這三個條件，也不是那麼羅的規則。