1樓：匿名使用者
極大/極小值是一
個區域性的性質，它要求在這一點的導函式為零且左右兩邊區域性區間內的導回函式符號答
相反。你可以籠統地理解為「極大/小值點在區域性的小區間上光滑地隆起/凹陷」。
而最大/小值講的是一個區間整體的性質，是指整個這一區間中最大/小的值。如果最大/小值點存在的話，它將在極值點、不可導點（可以理解為不光滑的點）以及區間端點中產生。
舉個簡單的例子，函式y=2*（x立方）+3*（x平方），這個函式在x=-1的時候取到極大值，但這點不是最大值點；在x=0的時候取到極小值，但這點也不是最小值點。在整個定義域（-∞，+∞），它沒有最大值也沒有最小值，但極值存在。但是，如果在區間[-1.
1，0.1]上，這兩個極值點就分別成為最大/小值點了。
由此可見，極值是一個區域性的性質，是不依賴於規定的區間的。而最值是一個區間內的整體的性質，所規定的區間不同，最值也會發生變化。
雖然很失禮，但我不得不指出，1至4樓的回答是錯誤的。本人就事論事，請以上的朋友不要見怪……：）
對於高中數學來說，這是遠遠超綱的，等您接觸了高等數學就能更深入的瞭解了：）
為了便於理解，以上的說明有的地方用的語言不是很嚴密，請諒解：）
2樓：匿名使用者
極值是圖象上導數為0的點橫座標代入原方程的值
而最值是一段區間內根據函式單調性判斷的最大或最小的那個數
3樓：匿名使用者
樓上說的複雜了，呵呵
樓主這麼理解好了
把它看成個連續的函式f（x）在某個
版定義域上的取值權，那麼2和3都叫做極大值因為他們大於相鄰點的取值，3是最大值。
因此，按照這個我們定義如果f(x0-袋兒他x)f(x0+袋兒他x)在袋兒他x趨於0的時候成立，那麼f（x）在x0處取得極大值，
同樣如果f(x0-袋兒他x)>f(x0)且f(x0） 最大值相對的是一個定義域，而極值相對的是一個小的區域我這麼說好了，看到我開始舉的例子了吧。 很簡單的。 我樓上的雖然說的很正規但是太教條了，數學最重要的是思維靈活開闊。 最大值最小值和極大值極小值有什麼區別？ 4樓：匿名使用者 最大最小值是在全域性上考慮的，如果有最大值，只有一個，如果有最小值版，也只有一個。 極大極小 權值是在區域性考慮的，如果f(x)在點a連續，如果左邊遞增，右邊遞減，則稱f(a)為極大值，反之稱為極小值。 因此一個函式可能有數個極大值，也可能有數個極小值。 一個函式的最大值可能是極大值，也可能不是，同樣，一個函式的最小值可能是極小值，也可能不是。 5樓：蓴灬叔 最大最小抄值是在全域性上考襲慮的，如bai 果有最大值，只有一個，du如果有最小zhi值，也只有一個。dao極大極小值是在區域性考慮的，如果f(x)在點a連續，如果左邊遞增，右邊遞減，則稱f(a)為極大值，反之稱為極小值。 因此一個函式可能有數個極大值，也可能有數個極小值。 一個函式的最大值可能是極大值，也可能不是，同樣，一個函式的最小值可能是極小值，也可能不是。 6樓：匿名使用者 最大值和 來最小值就是函源數裡面最大和bai最小的值，而極大極小值du則是zhi一個峰值，極大dao極小值不一定是最大最小值，但最大最小值一定是極大極小值（端點除外） 比如數列 1（最小值）,2,3,4（極大值）,3,2,1（極小值，最小值）,2,3,4,5（最大值，極大值），4，3，2，（極小值）3，4,（極大值），3,2,1（最小值） 7樓：寒潭孤鱗 首先是定義不抄一樣，我就襲不說了。 區別bai在於，極大值極小值一du 個函式可能有無數個（zhi姑且算它有dao，沒有另當別論），但是最大最小卻是獨一無二的。極大值極小值只是函式拐點上的值，有時候甚至極大值小於極小值，但是最大最小卻是不可能的。 如果還是不懂的話請追問我哦 1 包含關係不bai同 極值可能是最du值，但是zhi最值不一定是極值。另外，開區間的極dao 值點版一定是最值點。權例如 例如 y x x 5 x 5 極大值在 x 1 跟 x 0 之間，極小值在 x 0 跟 x 1 之間。而最小值在 x 5 處，y最小 120 最大值在 x 5 處，y最大 12... 結合一階 二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點 當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。假定x0處二階導數大於0。由連續性，在x0的鄰域內，二階導數恆正，一階導數遞增，那麼x0左側一階導數就0，原函式f x 左減... 估計這道題目，題主抄錯了題，不是 a 1,2 應該是 x 1,2 如果是 a 1,2 那麼配一下方，就可以直接寫出結論，比如，第一小題最小值是 a 2 3a 5 4，第二小題最大值是 a 2 2a 3 4 其中的 a 是引數，不好用數字帶進去，對於不同的 a 有不同的最大最小值，題目相當於初二的內容...極大值與極小值怎麼區分
怎麼用二階導數判斷極大值和極小值
求f（x）的最大或最小值，怎麼求f x 的最小值和最大值