1樓：
估計這道題目，題主抄錯了題，不是 a∈[-1, 2]，應該是 x∈[-1, 2]，
如果是 a∈[-1, 2]，那麼配一下方，就可以直接寫出結論，
比如，第一小題最小值是 -a^2+3a-5⁄4，第二小題最大值是 -(a^2+2a-3)⁄4
其中的 a 是引數，不好用數字帶進去，對於不同的 a 有不同的最大最小值，
題目相當於初二的內容，就是一個頂點值，
如果是 x∈[-1, 2]，那麼就不是配一下方的問題了，必須對拋物線的對稱軸，是否在 x 的取值範圍內進行討論，如果在這個範圍，那麼最大，最小值就是頂點值，否則就是端點值
下面是具體解法，條件是 x∈[-1, 2]，
2樓：匿名使用者
極值點的存在一般是位於一階導數為零的位置，求出一階導數，然後讓一階導等於零即可。
3樓：阿楠
⑴f （x ）= x ²+（2a-3）x +1=（×+a-3/2）²+1-（a-3/2）²≥1+（a -3/2）²a∈[-1,2],當a =3/2時，f （x ）min =1⑵f （x ）=-x ²+（a+1）x +1=-（x-a/2-1/2）²+1+（a+1）²/4≤1+（a +1）²/4
a ∈[-1,2],當a =2時，f （x ）max =1+9/4=13/4
怎麼求f(x)的最小值和最大值
4樓：匿名使用者
求導啊~~y'=2x-4,x>2時，y'>0,x<2時，y'<0,故x沒有範圍的話，只有最小值y=-1（x=2時），在端點，y=0（x=1），y=3（x=4），故最小-1，最大3，貌似沒有答案~~應該沒算錯啊~~方法應該是這樣的！！
5樓：清水費點
因為是二次函式,當x=-b/2a=-(-4/2)=2時最小,所以可以知道f(x)在【2，4】上是隨x的增加而增加的,在【1，2】上是隨x的增加而減小的.所以最小值在x=2時,y=-1,最大值是x=4時,y=3....估計是選項有問題....
求f(x)的最大值與最小值
6樓：隨遇而安
因為g(x)=√(x-1)+√(2x-x²)所以可求得g(x)的定義域為[1，2]
(f(x)定義域求得)
f(x)=4^(x+1)-3×16^x+1=4^x×4 - 4^2x×3 +1
(為求整理過程簡潔，可設4^x=t，則t∈[4，16])=-3t²+4t+1
=-3(t-2/3)²+7/3
所以f(x)min=f(x)|t=16=-703f(x)max=f(x)|t=4=-31
7樓：楊滿川老師
g(x)的定義域為[1,2],
令4^x=t,則t屬於【4,16】，
f(t)=-3*t^2+4t-3=-3(t-2/3)^2-5/3,則f(t)在【4,16】單調遞減，
f(t)min=-707,f(t)max=-35
求f(x)和最大值最小值。
8樓：畢音慕容祺瑞
要看是什麼樣的函式了;如果是一次函式的話那麼在閉區間[a,b]在起點和終點的函式值分別是它的最小和最大值;如果是二次函式的話就要分情況來討論了,(1)開口向上的時候,在定義域內有最小值;若是給一個區間範圍還要看看這個區間包括頂點和不包括頂點兩個類,包括頂點那麼頂點就是函式的最小值,不包括頂點的是後如果區間在函式對稱軸的右側那麼起點的函式值是最小值,如果區間在函式對稱軸的左側那麼終點的函式值是最小值;(2)開口向下的時候,在定義域內有最大值;若是給定一個區間範圍也要看這個區間是否包括頂點;如果包括頂點那麼頂點的縱座標就是函式的最大值,如果不包括頂點的且區間在對稱軸的左側那麼終點是函式的最大值,相反起點的函式值是函式的最大值;
還有指數函式對數函式的最值的求法,都要討論函式在所給的定義域內的單調性;然後再來求函式的最值。
9樓：匿名使用者
你直接設f（x）=ax²+bx+c 帶進去就行了
易知c=1 求得f(x)=x²-x+1
剩下的你自己做應該行了吧
怎麼求f(x)的最大值和最小值
10樓：納喇彩榮倪琴
因為cos2x=1-2sinx,所以2sin(x+45度)=-［1-2sin(x+45度)］+1=-cos(2x+90度)+1=sin(2x)+1,所以f(x)=sin(2x)-根號3co2x+1=2[1/2sin2x-根號3/2cos2x]=2[sin2x*cos60度-cos2xsin30度］+1=2sin(2x-60度)+1因為x範圍為：(45度,90度)所以2x-60度範圍：(30度,120度)所以sin(2x-60度)最大值為：
1,最小為1/2,函式最大值：2*1+1=3,最小：2*1/2+1=2
11樓：匿名使用者
你什麼問題啊？具體點啊？是熟悉題還是c程式設計·暈
怎麼確定f(x)的最大值最小值，比方說f(x)的最大值最小值怎麼求？導數和邊界點又是什麼？
12樓：玉杵搗藥
已知f(x)，x∈[a，b]，
1、求出f'(x)，
2、解不等式f'(x)＞0，結合x∈[a，b]，得到f(x)的單增區間；
3、解不等式f'(x)＜0，結合x∈[a，b]，得到f(x)的單減區間。
4、f(x)由單增變為單減的點，是f(x)的極大值點；f(x)由單減變為單增的點，是f(x)的極小值點。
5、若求最值時，考察f(a)和f(b)與上述極值的關係，找出較小（或較大）的點，得到的就是最小（或最大）值。
求f(x)在區間[-1,1]上的最大值和最小值
13樓：長杉木
f(x)=(x-1/2)^2+3/4,所以最小值在x=1/2處，f(1/2)=3/4,最大值在x=-1處，f(-1)=3
14樓：匿名使用者
max=f(-1)=3
min=f(0.5)=0.75
15樓：小劉老師專業解答
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回答先利用單調性的定義，確定函式的單調性，再求f(x)在區間[2，5]上的最大值和最小值．
答案解：在[2，5]上任取兩個數x1＜x2，則有f(x1)−f(x2)=3x1x1+1−3x2x2+1=3(x1−x2)(x1+1)(x2+1)
∵2≤x1＜x2≤5
∴x1-x2＜0，x1+1＞0，x2+1＞0∴f(x1)-f(x2)＜0
所以，函式f(x)在[2，5]上是增函式
所以，當x=2時，f(x)min=f(2)=2當x=5時，
f(x)max=f(5)=52
您好，您可以參考一下哦，希望能幫到你[愛你]更多10條
已知f x x 4x 3，求f x 在區間上的最小值g t 和最大值h t
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f x 2 1 2x 9x x 1 2x 2 5x x 1 2x f x 2 5x 1 x 1 x 1 2x 2x 0,0.5 f x 在x 1 5 0.2處有極值當0.2 x 0,f x 0 0.5 x 0.2,f x 0 f x 在x 0.2處有極小值 f 0.2 25 利用乘1變換法，這個是不...
0,正無窮1 當a 2時，求函式f x 的最小值 2 當0a1時，試判斷函式f x 的
1 由於x 2 x 2 x 2 x 2 2當a 2時，f x x 2 x 1 2 2 1。當f x 2 2 1時，有x 2 x得出x 2 0，所以可以取等號 得到函式版f x 的最 小值為f x 2 2 1 2 權用求導就搞定，他的單調性和a有關係。1 當a 2時，抄f x x 2 x 1 對f x...