1樓:陳展倩
^^|因為兩邊同正,給兩邊同時平方得
x^2-2ax+a^2內x-a|<|x|+|x+1|的解集為一切實數容
即是說上式恆成立
即是(b^2-4ac)/4a>0
即是/(3乘以4)>0
解得即可
可以兩邊平方呀
因為兩邊都是正的呀
也可以解出來呀
你把這個式子化簡了
/(3乘以4)>0
得8a^2+16a+4>0
即要使原式成立
8a^2+16a+4>0恆成立
16^2-4x8x4=128>0恆成立
所以原式a的取值範圍為r
如果還有什麼問題發訊息,不然我就不知道你是否補充了沒
2樓:歸傅香開冬
lz,您好.
解方bai程的思想很du多人都已經給出了.
現在zhi給出另一個思路:,這個dao命題可以轉換成,對於版數軸上任何一點權到實數a的距離都小於到0和-1的總和.
可以將問題分為三種情況來討論:
我做出來的答案是選項(3)
您可以參考一下這種思路.
希望我給出的答案對您有所幫助.
關於x的不等式,|x-a|<|x|+|x+1|的解集為一切實數,則a 的取值範圍是多少?
3樓:匿名使用者
解:當a<=-1時,如果x=0,則不等式不成立,不滿足要求當a>=0時,如果x=-1,則不等式不成立,不滿足要求當-1|x-a|(可以從數軸上直**出)
如果x>=0,則|x+1|>|x-a|(同上)如果-1
4樓:匿名使用者
設函式f(x)=(a^2-1)x^2-(a-1)x-1要滿足函式在定義域r上恆有f(x)<0
則二次函式f(x)開口向下,且最高點小於0所以a^2-1<0 且delt=(a-1)^2+4(a^2-1)=5a^2-2a-3<0
若函式f(x)不是二次函式
則a^2-1=0 要滿足f(x)=-(a-1)x-1在定義域r上恆有f(x)<0
則a-1=0
解得a=1
5樓:匿名使用者
^因為兩邊同正,給兩邊同時平方得
x^2-2ax+a^2要使不等式|x-a|<|x|+|x+1|的解集為一切實數
即是說上式恆成立
即是(b^2-4ac)/4a>0
即是/(3乘以4)>0
解得即可
可以兩邊平方呀
因為兩邊都是正的呀
也可以解出來呀
你把這個式子化簡了
/(3乘以4)>0
得8a^2+16a+4>0
即要使原式成立
8a^2+16a+4>0恆成立
16^2-4x8x4=128>0恆成立
所以原式a的取值範圍為r
如果還有什麼問題發訊息,不然我就不知道你是否補充了沒
若關於x的不等式|x-a|+x+1>的解集為r,則實數a的取值範圍是多少?
6樓:光讓招鶯
a>-1;
|x-a|+x+1>0
|x-a|>-x-1
將不等式兩邊的函式分別畫出,(**傳不上,可以自己畫一下)內-x-1是一條直線,過(-1,0)(容0,-1),絕對值函式|x-a|的值始終在x軸,並且關於x=a對稱的函式,將兩函式對比可以知道,只有絕對值函式的左邊始終在-x-1的x軸之上的部分才能保證不等式的解集為r,
所以可知a>-1
(不等式選講)如果關於x的不等式|x+1|+|x-3|<a的解集不是空集,則實數a的取值範圍是______
7樓:小許子
||x+1|+|x-3|的bai幾何意義是數軸上du的點x 到-1和3的距
zhi離之和,dao
當x在3、-1之間時,這個距離和回
最小,最小值答是4.其它情況都大於4,
所以|x+1|+|x-3|≥4,
如果不是空集,所以 a>4.
故答案為:a>4.
不等式的解集是什麼意思不等式的解集的定義是什麼?
意思 一般地,一個含有未知數的不等式的所有的解組成這個不等式的解的集合,簡稱不等式的解集。解集的簡介 解集是一個數學用語,指以一個方程 組 或不等式 組 的所有解為元素的集合叫做該方程 組 或不等式 組 的解集。表示解的集合的方法有三種 列舉法 描述法和圖示法。解集作為數學中的重要工具,在數學中有著...
不等式的解集可以用區間表示嗎,就不等式的解集,用區間表示詳細
當然可以 這主要是bai看學生所學知du識點到哪zhi一步,就會採用相dao應的解集表示方法。版 如果學生剛學 到不等式權,那麼表示一般都是以a 如果學生學到了集合,那麼表示結果一般用x 或x a,b 來表示。就不等式的解集,用區間表示 詳細 看起來你像一個高一新生,應該沒錯吧?解集 全稱應當是 解...
不等式 a 2 1 x a 1 x 3 0的解集是一切實數,求實數a的取值範圍
a 2 1 x a 1 x 3 0 1.a 2 1 0 a 1或a 1a 1時 不等式變為 3 0 解集是一切實數a 1時 不等式變為 2x 3 0 解集不是一切實數2.a 2 1 0 不等式 a 2 1 x a 1 x 3 0的解集是一切實數,則a 2 1 0 1 取交集得 11 13 a 1 由...