1樓：匿名使用者
(a^2-1)x+(a-1)x-3≤0
1. a^2-1=0 a=1或a=-1a=1時 不等式變為 -3<=0 解集是一切實數a=-1時 不等式變為 -2x-3<=0 解集不是一切實數2. a^2-1≠0
不等式(a^2-1)x+(a-1)x-3≤0的解集是一切實數，則a^2-1<0 -1 取交集得 -11/13<=a<1 由(1)(2)可得 實數a的取值範圍 -11/13<=a<=1 2樓：買昭懿 (a^2-1)x+(a-1)x-3≤0的解集是一切實數首先a=1時，恆成立； 第二，a＝-1時，影象為直線，不能實現全部影象在x軸下方； 第三，a≠±1時，相當於f(x)=(a^2-1)x+(a-1)x-3的影象在x下方並且與x軸最多一個公共點 ∴a^2-1＜0，並且判別式=[-(a-1)]^2-4(a^2-1)*(-3)=13a^2-2a-11=(13a+1)(a-11)≤0 -1＜a＜1，並且-1/13＜a≤11 -1/13≤a＜1 綜上：-1/13≤a≤1 3樓：匿名使用者 題:不等式 (a²-1)x²+(a-1)x-3≤0 的解集為r求實數a的取值範圍. 解:[[1]] 當a=1時,易知,此時滿足題設 當a=-1時,易知,此時不滿足題設 [[2]] 當a²-1≠0時,易知應有 a²-1＜0且(a-1)²+12(a²-1)≤0解得: -11/13≤a＜1 綜上可知 a∈[-11/13,1] 4樓： 解：原題是 「不等式(a²-1)x²+(a-1)x-3≤0的解集是一切實數，求實數a的取值範圍」 吧 如果是令f(x)=(a²-1)x²+(a-1)x-3則f（x ）對於任意的x∈r，有f（x）≤0恆成立f（x ）的影象開口向下，f（x）與x軸沒有交點或只有一個交點所以 a²-1<0 解得-1 且f（x）與x軸沒有交點或只有一個交點，也就是(a²-1)x²+(a-1)x-3=0無解或只有一個解 則有 (a-1)²-4×(a²-1)×(-3)≤0(a-1)²+12(a²-1)≤0 a²-2a+1+12a²-1≤0 13a²-2a≤0 解得 0≤a≤2/13 又因為-1 綜上 a的取值範圍是 0≤a≤2/13祝你開心，希望對你有幫助 5樓：德形兼備 a^2 -1 < 0 -1 (a-1)^2 + 12(a^2 -1)≤0 a的範圍是[ -11/13,1] a= 1時 不等式為 -3≤0 也恆成立所以a的範圍是[ -11/13,1] 6樓：匿名使用者 (a^2-1)x+(a-1)x-3≤0 (a^2-1+a-1)x≤3 (a^2+a-2)x≤3 a^2+a-2=0 a=-2或a=1 7樓：匿名使用者 (a^2-1)x^2吧？ 不等式(a^2-1)x^2-(a-1)x-1<0的解集為r,求a的取值範圍(過程) 8樓：匿名使用者 ^不等式(a^bai2-1)x^2-(a-1)x-1<0的解集du為r, a²-1=0 a=1或-1 a=1顯然zhi 成立dao，a=-1不成立 a²-1＜0 (a+1)(a-1)<0 -1δ=（a-1）²+4(a²-1) =(a-1)²+4(a-1)(a+1) =(a-1)(a-1+4a+4) =(5a+3)(a-1)<0 -3/5所以 a的取值回範圍是： 答-3/5 9樓：匿名使用者 ^若a=-1 則不bai等式是du2x-1<0,解不是全體實數zhi若a=1 則不等式是-1<0,恆成立，dao所以解是全體實數若a^回2-1不等於0 則這是二次函式恆答小於0 則拋物線開口向下且判別式小於0 則a^2-1<0,(a-1)^2+4(a^2-1)<0a^2-1<0 -1 (a-1)^2+4(a^2-1)<0 5a^2-2a-3<0 (a-1)(5a+3)<0 -3/5 符合-1 綜上-3/5 不等式（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0的解集為全體實數 求實數a的取值範圍 求大神幫忙解題 10樓：華眼視天下 不等式（a平方-1）x平方-（a-1）x-1＜0的解集為全體實數a平方-1=0，且a-1=0 即a=1時，-1<0恆成立； 因為解為實數，所以 a平方-1<0 （a+1）（a-1）<0 -1△=(a-1)平方-4(a平方-1)（-1）=a平方-2a+1+4a平方-4 =5a平方-2a-3<0 (5a+3)(a-1)<0 -3/5由①，②，即 a取：-3/5所以 綜合 1,2，得 -3/5 若不等式（a^2-1）x^2-(a-1)x-1<0的解集是全體實數，求實數a的取值範圍 11樓：匿名使用者 設y=（a^2-1）x^2-(a-1)x-1要使x的取值範圍是全體實數時，都有y<0 所以只要 a^2-1<0且△<0。影象如**不等式 a^2-1<0 △<0 （a-1)（a+1)<0 (a-1)²-4（a²-1）×（-1）<0 -15a²-2a-3<0 (5a+3)(a-1)<0 12樓：匿名使用者 (a^2-1)x^2-(a-1)x-1<0的解集是全體實數∴y=(a^2-1)x^2-(a-1)x-1的函式圖象在x軸下方∴a^2-1<0且△=(a-1)^2+4(a^2-1)<0∴(1-√14)/5 13樓：虞鳴 函式f(x)=（a^2-1)x^2-(a-1)x-1要滿足函式在定義域r上恆有f(x)<0 則二次函式f(x)開口向下，且最高點小於0所以a^2-1<0 且delt=(a-1)^2+4(a^2-1)=5a^2-2a-3<0 -1 所以-3/5 若函式f(x)不是二次函式 則a^2-1=0 要滿足f(x)=-(a-1)x-1在定義域r上恆有f(x)<0 則a-1=0 解得a=1 綜上所述，滿足條件的a取值為-3/5 14樓：匿名使用者 1)當a=1時，不等式為 ﹣1＜0，不等式成立 （2）當a≠1時，為二次不等式 當a＜0時，△=（a-1)^2－4×（a^2－1）=﹣3a^2－2a＋5 =﹣（3a＋5) （a－10） 欲使解集為r，則，△＜0 ﹣5\3＜a＜10，a＜0 取交，得： ﹣5\3＜a＜0 15樓：甲子鼠 a^2-1<0 -1 b²-4ac =(a-1)²+4(a^2-1) =a²-2a+1+4a²-4 =5a²-2a-3<0 1 -1 5 3 (x-1)(5x+3)<0 -3/5 ∴-3/5 不等式（a^2-1）x^2-(a-1)x-1<0對於任意實數x都成立，求a的取值範圍 16樓：匿名使用者 若a^2-1=0 則a=±1 a=1,不等式是-1<0,恆成立，所以a可以等於1a=-1,不等式是2x-1<0,不是恆成立若a^2-1不等於0 則這時二次不等式 一個二次函式恆小於0 則開口向下且判別式小於0 所以a^2-1<0,-1 [-(a-1)]^2+4(a^2-1)<0a^2-2a+1+4a^2-4<0 5a^2-2a-3<0 (a-1)(5a+3)<0 -3/5 所以-3/5 綜上-3/5 17樓：匿名使用者 樓主你好 分3種情況 (1)(a^2-1)>0 開口向上 此時a不存在(2)(a^2-1)=0 當a-1=0時 滿足要求 此時a=1(3)(a^2-1)<0 開口向下 當△<0是滿足要求 解得-3/5 18樓：匿名使用者 [說明：因為題目說是一元二次不等式，所以可知其二次項係數不為0 所以a^2-1≠0] 若不等式2x^2-2（a-1）x+（a+3)>0的解集是r，求實數a的取值範圍這道題知道答案了，不懂的是為何△＜0？ 19樓：匿名使用者 因為x²的係數2>0，所以拋物線開口向上，題意要求大於0解集為r，即是拋物線全部位於x軸的上方才行，既然全部位於x軸的上方，所以與x軸必定沒有交點，所以可得△＜0。 如果：△=0，則與x軸有一個交點，此交點使2x²-2（a-1）x+（a+3)=0，不合題意。 如果：△>0，則與x軸有兩個個交點，交點使2x²-2（a-1）x+（a+3)=0，不合題意。同時拋物線肯定有位於x軸下方的部分，也不符合題意。 所以必定是：△＜0 即：4(a-1)²-8(a+3)＜0 x a 1 x a 0的解集為 說明delta a 1 4a 0 3a 1 a 1 0 a 1 3或a 1 y 2a a x為增函式說明2a a 1 2a 1 a 1 0 a 1或a 1 2 取並集得 a 1或a 1 選c 已知命題p 關於x不等式x方 a 1 x a方大於0 x方 a 1 x a方... x 1 2x 1,x 1時,x 1 2x 1,x 2,所以無解。x 1時,x 1 2x 1,x 0,所以x 0,綜上x 0 由於太難打了,就拍了照,敬請諒解 設函式fx l2x 1l lx 1l 1 求不等式fx 0的解集d 1 當 來自x 1 2時 x 0 x 0 0當1 2 x 1時 3x 2 ... x 3 2x 1 a 設f x x 3 2x 1 分段解析式 x 1 2,時，f x 3 x 2x 1 3x 2 1 2x 3時，f x x 3 2x 1 3x 2畫出f x 的影象，為折線 折點為a 1 2,7 2 b 3,7 從圖可以看到 數相結合 a 7 2時，x 3 2x 1 a的解集為r ...已知命題P 關於x的不等式x a 1 x a 0的解集為命題q 函式y 2a a x為增函式
解不等式lx1l2x,解不等式lx1l2x
解關於X不等式X2X a（用影象法）