1樓:田優悅杭茹
說的簡單一點是人為規定的,但它是有道理的,你想過沒有,為什麼不規定0!=0呢?因為階乘是一個遞推定義,n!
=n*(n-1)!,那麼必然有一個初值需要人為規定。我們知道1!
=1,根據1!=1*0!,所以0!
=1而不是0或其他的值。
2樓:上賊船莫怕死
0!是人為規定出來的.
因為(n-1)!*n=n!,當n=1時,0!*1=1!=1 即0!=1,
這是為了計算的需要
[例如:計算***bin(n,m)=n!/(n-m)!].當n=m時,***bin(n,m)=n!/0!,在數值上=n!,所以0!有必要規定成1]
3樓:筱磊這個名字好
數學家定義,0!=1,所以0!=1!
4樓:脫格湛和韻
如果我說這是規定是不是太不負責。(其實就是規定,數學或者說運算更準確,本身就是一種規定)為什麼這麼規定呢,舉個例子,a(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m
1)=n./(n-m).
那麼,a(n,n)呢,n./0.沒有意義,為了其有意義並=n.那麼規定0.=1
滿意請採納
0的階乘為什麼等於1
5樓:匿名使用者
從階乘的定義出發。從階乘表示式n!=n×(n-1)!
中,知道一個數的階乘是遞推定義的。比如要計算一個任意的整數m的階乘,我們就把m作為初值,計算m!=m×(m-1)!。
同樣的,當m=l時,m!=1!=1×0!=1,取等式中最後一個等號的兩邊,即1×0!=1,這個等式兩邊同時約去1,就得到如下結果:0!=1。
階乘的計算方法是1乘以2乘以3乘以4,一直乘到所要求的數。例如所要求的數是6,則階乘式是1×2×3×…×6,得到的積是720,720就是6的階乘。
如果所要求的數是n,則階乘式是1×2×3×…×n,設得到的積是x,x就是n的階乘。任何大於1的自然數n的階乘的表示方法是:n!
=1×2×3×……×n或n!=n×(n-1)!。
擴充套件資料
雙階乘:
雙階乘用「m!!」表示。當 m 是自然數時,表示不超過 m 且與 m 有相同奇偶性的所有正整數的乘積。如:
當 m 是負奇數時,表示絕對值小於它的絕對值的所有負奇數的絕對值積的倒數。
當 m 是負偶數時,m!!不存在。
自然數雙階乘比的極限:
6樓:小小芝麻大大夢
0的階乘為1。0的階乘等於1是人為規定的。
原因具體如下:
一個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積,並且有0的階乘為1。簡單一點是認為規定的,但它是有道理的,因為階乘是一個遞推定義,n!=n*(n-1)!
,那麼必然有一個初值需要人為規定。
因為1!=1,根據1!=1*0!,所以0!=1而不是0。
7樓:匿名使用者
上面那些回答都令人撓頭,不能因為初等數學無法解釋這個問題,就說這是人為規定的。n!本質上等於x^n的n階導數,我所說的等於,不是恰好等於或人為規定等於,就是階乘的本質,當你發現某個物理公式裡面用到階乘都時候,實際中這個地方就是在顯示n階導數。
n可以任意舉例子,當n為1,n!=x的一階導數=1,以此類推2、3、4等等,然後掉過頭來看當n=0,n!=x的0次方不求導=1,所以0!=1是非常嚴格的,並不是人為什麼規定。
8樓:匿名使用者
1的階乘是1,這個好理解吧。
(n+1)的階乘是n的階乘乘以(n+1),也就是說(n-1)的階乘是n的階乘除以n,那麼取n=1,就得到0的階乘等於1。
數學上的一些東西只是工具,你定義他是啥就是啥,你也可以說0!=0,也不影響各種數學推理,大不了註明下0!=0,的特殊情況。
就好像pi取為周長比直徑=3.14,不取為周長比半徑=6.28,不就是當時為了方便嘛,你也可以換成6.28,各個公式也都成立,不過是除個2而已。
我還是高中的時候特別糾結這種東西,上了大學後接觸到就明白了,包括很多學科現在都還有層出不窮的成果:**、演算法,等等等等,實際上最先定義(或發現)的人也就是出於自己的習慣或者使用方便,能解決實際問題就行,像這種根本不本質的問題就沒意義糾結了。
這個定義跟pi與2pi之爭還不是一回事,它的定義是有道理的。
我們可以這樣說。lz想一下,如果要寫一段算n!的程式,應該怎麼寫。是不是這樣:
f = 1
for i = 1 to n
好,那麼如果n = 0,執行的結果是什麼呢?是1吧!所以就定義0! = 1了。
簡單地說,規定0! = 1的理由是「乘法的出發點是1」。同樣,加法的出發點是0。
比如我要定義一種「階加」運算,n$ = 1 + 2 + ... + n,那麼0$應該等於0,也是比較容易理解的。
再如,我們可以對一個有限數集a定義其所有元素的和a$及其所有元素的積a!。如果a是空集怎麼辦呢?有了上面的討論,就會發現a$ = 0和a! = 1是最合理的定義。
一般的書不想在這個細節上多費口舌,所以就說「規定」了,但這個「規定」是有道理的。
9樓:匿名使用者
這個是認為規定的:
因為階乘是一個遞推定義,
n!=n*(n-1)!,那麼必然有一個初值需要人為規定。
我們知道1!=1,
根據1!=1*0!,
所以0!=1而不是0。
比如:1的階乘是1,這個好理解吧。 (n+1)的階乘是n的階乘乘以(n+1),也就是說(n-1)的階乘是n的階乘除以n,那麼取n=1,就得到0的階乘等於1。
10樓:姓王的
這是直接認定的,因為階乘是一個遞推定義,n!=n*(n-1)!
那麼必然有一個初值需要人為規定。我們知道1!=1,根據1!=1*0!
所以推算出 0!=1
11樓:慕曦
因為階乘是一個遞推定義,n!=n*(n-1)!,那麼必然有一個初值需要人為規定。
我們知道1!=1,根據1!=1*0!
,所以0!=1而不是0。這些都是數學中的定義,都是那些當年的數學家們為了方便數學研究規定的。
12樓:武全
這個是規定,也沒有太多具體意義,只是後來有的公式可能會用到,比如微分的泰勒多項式,第一項是f(x)除以0!,這時0!就必須要有意義了.
13樓:肖世卓
大家都應該知道不重複排列吧,從n個不同的元素中,任意取出m個不同的元素【1小於等於m小於等於n】,按照某種順序排成一列,稱為一個排列,所有這樣排列的總數為 n(n-1)(n-2)......(n-m+1)=n!/(n-m)!
當m=n時,則總數為n(n-1)(n-2)。。。。2×1=n!如果我們按照前面的規則進行計算,則當m=n時,總數為n!
/(n-n)!=n!÷0!
,所以n!=n!÷0!
,所以0!=1
14樓:玉杵搗藥
0的階乘等於1,這是定義。
也就是……王八的屁股——龜(規)腚(定)。
15樓:匿名使用者
解:數學規定0的階乘等於1。
16樓:匿名使用者
數學家定義,0!=1,所以0!=1!
17樓:皮皮鬼
這是規定,
0的階乘為什麼等於1?
18樓:好名被佔了
階乘表示全排列,要明確它的本質是排列組合,它表示的是從n箇中取出n個的所有的取法總數,現在是0!,即從0箇中取0個,自然就只有不取這一種方法了,所以0!=1,不過你不用管這麼多,只需要記住數學上規定0!
=1就行了
19樓:碧海翻銀浪
1、0!是有用的,你以後會用到
2、0!=1是符合邏輯的,因為1!=1×0!,必然0!=1
20樓:解煩惱
因為這是大甲魚的臀部———規定。
只是數學裡的規定。
便於計算,。
嗯嗯,其實也沒什麼重要意義。
是不影響做題的。
嗯嗯,祝你學習進步
21樓:我不是他舅
這是為了計算而特別規定的
沒什麼道理
0的階乘為什麼等於1
22樓:angela韓雪倩
0的階乘為1。
具體如下:
一個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積,並且有0的階乘為1。簡單一點是認為規定的,但它是有道理的,因為階乘是一個遞推定義,n!=n*(n-1)!
,那麼必然有一個初值需要人為規定.
因為1!=1,根據1!=1*0!,所以0!=1而不是0.
23樓:匿名使用者
說的簡單一點是人為規定的,但它是有道理的,你想過沒有,為什麼不規定0!=0呢?因為階乘是一個遞推定義,n!
=n*(n-1)!,那麼必然有一個初值需要人為規定。我們知道1!
=1,根據1!=1*0!,所以0!
=1而不是0或其他的值。
24樓:匿名使用者
這個是認為規定的:
因為階乘是一個遞推定義,
n!=n*(n-1)!,那麼必然有一個初值需要人為規定。
我們知道1!=1,
根據1!=1*0!,
所以0!=1而不是0。
比如:1的階乘是1,這個好理解吧。 (n+1)的階乘是n的階乘乘以(n+1),也就是說(n-1)的階乘是n的階乘除以n,那麼取n=1,就得到0的階乘等於1。
25樓:姓王的
這是直接認定的,因為階乘是一個遞推定義,n!=n*(n-1)!
那麼必然有一個初值需要人為規定。我們知道1!=1,根據1!=1*0!
所以推算出 0!=1
26樓:武全
這個是規定,也沒有太多具體意義,只是後來有的公式可能會用到,比如微分的泰勒多項式,第一項是f(x)除以0!,這時0!就必須要有意義了.
27樓:肖世卓
大家都應該知道不重複排列吧,從n個不同的元素中,任意取出m個不同的元素【1小於等於m小於等於n】,按照某種順序排成一列,稱為一個排列,所有這樣排列的總數為 n(n-1)(n-2)......(n-m+1)=n!/(n-m)!
當m=n時,則總數為n(n-1)(n-2)。。。。2×1=n!如果我們按照前面的規則進行計算,則當m=n時,總數為n!
/(n-n)!=n!÷0!
,所以n!=n!÷0!
,所以0!=1
28樓:慕曦
因為階乘是一個遞推定義,n!=n*(n-1)!,那麼必然有一個初值需要人為規定。
我們知道1!=1,根據1!=1*0!
,所以0!=1而不是0。這些都是數學中的定義,都是那些當年的數學家們為了方便數學研究規定的。
29樓:天使的星辰
(n+1)! = (n+1) * n!
為了有一個初始值,即當n=0時,式子也成立(0+1)!=(0+1)*0!
1=1*0!
因此定義0!=1
30樓:玉杵搗藥
0的階乘等於1,這是定義。
也就是……王八的屁股——龜(規)腚(定)。
31樓:匿名使用者
可以這麼簡單的理解一下:
n!=(n-1)!×n;
1!=(1-1)!*1=0!*1=1;
0!=1
32樓:花語園香
這是人為規定的,為了離散數學裡面計算方便。如果對你有幫助,就請採納我,謝謝你的支援!!
33樓:匿名使用者
n!=(n-1)!×n
(n-1)!=n!/n
0!=1!/1=1
-------------
階乘的遞迴方式定義:0!=1,n!=(n-1)!×n
0 為什麼等於,0 為什麼等於
這是規定的,主要是因為0本身也是一種情況,而且也是由於一些問題涉及到0!時,要使計算有意義。階乘作為一種運算,有自己的法則,0 1是基本法則之一,是由人規定的,你要明確,階乘是用來計算排列組合問題的,排列組合的情況至少為1 沒有情況就是一種情況 基本事物是難以定義或推導的,好比點 直線無法定義一樣。...
為什麼0除0不等於為什麼0除0不等於
因為0不能作為除數,0作為除數時無意義 0除以0商可以是任何數,因為0 任何數 0,也就是商不唯一 被除數不是0,除以0,因為0 任何數 0,但被除數不等於0,找不到這樣的商 我們數 算的結果一般是唯一且存在的,但0作除數就不滿足這點,所以規定0不能作除數 在數學裡,0本身就不能作為除數出現,所以也...
二階導數等於0嗎?二階導數等於0是什麼意思?
一階導數等於零表示函式斜率固定,一階導數等於0只是有極值的必要條件,不是充分條件,也就是說 有極值的地方,其切線的斜率一定為0 切線斜率為0的地方,不一定是極值點。二階導數沒有特別的幾何意義,通常可以根據二階導數的符號變化,判斷函式曲線的凹凸性及拐點,或用來判斷所求駐點是否是極值點並且取得極大還是極...