1樓：上海皮皮龜
這裡的問題是要與分子的x約分，此時必須考慮x/|x|的正負號。如果沒有約分問題，是不必考慮的。例如分母有因子|x+1|則也要考慮去絕對值後的正負問題
2樓：
因為要去絕對值，所以要判斷去絕對值之後的正負情況
如果有類似|x-1|，|x+1|的話，在x=±1處也要分左右極限的
高等數學中判斷間斷點問題。什麼時候需要分左右極限討論？為什麼老師講的-1和1不討論直接求極限。2就
3樓：匿名使用者
當間斷點左右兩邊的函式表示式不一樣時需要討論
4樓：匿名使用者
間斷點處，間斷點左，間斷點右 共用三個表示式表示時，
或 間斷點左，間斷點右用函式的絕對值表示時，
要討論左右極限。
5樓：匿名使用者
當結果大於0，小於0時，如x的0的話，0-，0+要討論，x-2，2- ，2+要討論。其他類似。
6樓：刪我貼先死個爹
就是當他左右不變號時候 不用討論 你看2的左右 arctanx 會變號 所以討論
7樓：菜花
間斷點準確來說是有3種
第一類間斷點，分為可去間斷點、跳躍間斷點。還有就是第二類間斷點。
要判斷間斷點，首先看這個點有沒有定義，如果有定義，但不連續，就是可去間斷點
如果沒定義的話，觀察極限，極限存在，就是可去間斷點，如果極限不存在，再觀察左右極限，如果左右極限存在，但不相等，則是跳躍間斷點。如果左右極限至少有一個不存在的，那就是第二類間斷點。你按照這個邏輯順序來，這種題很好做啊。
8樓：安丶尛然
x=2+0和2-0時，arctan的值不一致，所以需要分別討論。
而在-1和1處，左右極限相等，不必分開討論
高數間斷點，第46題。怎麼判斷1是間斷點，0和-1不是的？為什麼0和1不是？
9樓：匿名使用者
函式 f(x) 取值是通過對 n 求極限得到的，對 n 求極限的結果和 |x|>1 |x|<1 有關。這裡從 f(x) 的分段表示式看出 x=1 是間斷點，所以選 b。
10樓：匿名使用者
x = 1 時， f(x) = 1 是已知的。
lim→
-1->f(x) = 0, limf(x) = 1-1 = 0, f(-1) = 0, x = -1 是連續點；
limf(x) = 1+0 = 1, limf(x) = 1+0 = 1, f(0) = 1, x = 0 是連續點；
limf(x) = 1+1 = 2, limf(x) = 0, f(1) = 1, x = 1 是間斷點。
高數函式間斷點 為什麼在做題目的時候，有的題目需要判斷該點的左右極限而有些不用？
11樓：aa故事與她
因為有的函式求極限時
左右極限不一樣
而我們通常所說的極限都是預設是一個「總極限」
也就是左右都存在 而且相等 所以求出來的那個極限就是左右極限但是有的極限左右極限不等 左邊右邊可能有一個沒有所以這個時候就必須分類討論
望採納！
12樓：黃5帝
這個判斷斷點的，有些斷點有左極限，有些又有極限，有些是左右極限相等，例如tanx這種，有些是專門重新對斷點進行一個賦值，比如x>0時候f（x）=1，x<0時候f（x）=-1，x=0時候f（x）=0，這個x=0時候左右極限都不等。
高數間斷點問題求解，第三題為什麼是1 0-1三個點
13樓：
f(x)=x（1-x)/sin(πx),分母為0，就是間斷點。x是整數即可。
可去間斷點，是該點左右極限存在且相等，可以定義該點的函式值等於這個極限，從而去掉這個斷點。
f(x)=[（1-x)/π][πx/sin(πx)],x-->0,πx-->0,πx/sin(πx)-->1,f(x)--->（1-x)/π=1/π
因此x=0可去。
x=1，0/0型，用洛必達法則：
f(x)-->(1-2x)/πcos(πx)=(1-2)/π(-1)=1/π
因此，x=1可去。
x=-1,分子是-2，不是0，分母是0，極限無窮大，不可去。
分式的可去間斷點，必須是使得分式成為0/0，或∞/∞的點。
高等數學，極限函式間斷點。為什麼左右極限分別等於1和0 需步驟
14樓：匿名使用者
你說左右極限分別等於1和0 ，不對。
當x趨向於-0時，1/x趨向於-無窮大，exp(1/x)趨向於0,從而，f(x)左極限等於-1;
當x趨向於+0時，1/x趨向於+無窮大，exp(1/x)趨向於+無窮大，分子分母同除exp(1/x),則f(x)=[1-exp(-1/x)]/[1-exp(-1/x)], 此時，exp(-1/x)趨向於0，從而，f(x)右極限等於1
高數函式間斷點，為什麼左右極限分別等於1和0需步驟。
15樓：匿名使用者
^lim(x->1- ) e^[x/(x-1)]=0lim(x->1+) e^[x/(x-1)] ->∞lim(x->1- ) 1/ ( 1- e^[x/(x-1)]= lim(x->1- ) 1/ ( 1- e^[x/(x-1)]= 1/(1-0)
=1lim(x->1+) 1/ ( 1- e^[x/(x-1)]=0
高數間斷點型別判別，0左右極限的問題。圖一為什麼不討論0的左右極限？而圖二為什麼又討論0的左右極限
16樓：匿名使用者
你這裡只有一個圖啊。
一般的，如果x=x0點左右的函式表示式是一致的，也不是諸如e的1/x次方，arctan（1/x）等左右極限不一樣的情況，那麼大多數無需左右分開求，直接求整體的極限即可。
而如果左右表示式不一致，那麼就必須左右分別求極限了。
高數間斷點問題 如圖x=1時為什麼？
17樓：匿名使用者
如果函式f（x）在間斷點x＝1的左右極限都存在，則x＝1是第一類間斷點，否則就是第二類間斷點。現在f（x）在x＝1的右極限f（1+0）為負無窮大，就是右極限不存在，所以是第二類間斷點。
高數判斷間斷點和型別,高數判斷間斷點和型別
當0 x 1時,lim 0,當1 x 2時,lim 1,當x 2時,f x 2 根號2 不知道什麼型別,你畫一下圖吧 所以間斷點有兩個,分別是x 1,和x 2處。左右極限都存在,所以是可去間斷點。高數間斷點與間斷點型別 這種函式的間bai斷點就是函式解析式du子沒有意義的點,顯然,zhi 這個題中沒...
一道高數的可去間斷點，高數可去間斷點
可去間斷點抄有兩種情況 一是這點沒定義，bai函式在這 du點的極限存在，另一種是它有zhi定義，但函式dao值與函式在這點的極限不相等。題目中只用考慮1，2兩點，其他的極限跟函式值相等。1點是第一種情況，2點極限不存在，是第二類間斷點。f x x 1 x 1 x 2 化簡du得f x x 2 因為...
怎麼求函式的間斷點，求函式間斷點個數？
如果函式f x 有下列情形之一 1 函式f x 在點x0的左右極限都存在但不相等，即f x0 f x0 2 函式f x 在點x0的左右極限中至少有一個不存在 3 函式f x 在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f x0 或者f x 在點x0無定義。則函式f x 在點x0為不連續，而點x0稱為函式...