1樓：匿名使用者
當間斷點左右兩邊的函式表示式不一樣時需要討論
2樓：匿名使用者
間斷點處，間斷點左，間斷點右 共用三個表示式表示時，
或 間斷點左，間斷點右用函式的絕對值表示時，
要討論左右極限。
3樓：匿名使用者
當結果大於0，小於0時，如x的0的話，0-，0+要討論，x-2，2- ，2+要討論。其他類似。
4樓：刪我貼先死個爹
就是當他左右不變號時候 不用討論 你看2的左右 arctanx 會變號 所以討論
5樓：菜花
間斷點準確來說是有3種
第一類間斷點，分為可去間斷點、跳躍間斷點。還有就是第二類間斷點。
要判斷間斷點，首先看這個點有沒有定義，如果有定義，但不連續，就是可去間斷點
如果沒定義的話，觀察極限，極限存在，就是可去間斷點，如果極限不存在，再觀察左右極限，如果左右極限存在，但不相等，則是跳躍間斷點。如果左右極限至少有一個不存在的，那就是第二類間斷點。你按照這個邏輯順序來，這種題很好做啊。
6樓：安丶尛然
x=2+0和2-0時，arctan的值不一致，所以需要分別討論。
而在-1和1處，左右極限相等，不必分開討論
高數，求間斷點 為什麼考慮間斷點是1和-1的時候，不考慮它們的左右極限，而0的時候就要考慮，能解釋
7樓：上海皮皮龜
這裡的問題是要與分子的x約分，此時必須考慮x/|x|的正負號。如果沒有約分問題，是不必考慮的。例如分母有因子|x+1|則也要考慮去絕對值後的正負問題
8樓：
因為要去絕對值，所以要判斷去絕對值之後的正負情況
如果有類似|x-1|，|x+1|的話，在x=±1處也要分左右極限的
高等數學判斷間斷點時什麼時候要分左右呢？
9樓：依琉繪璃
第一類間斷
點copy（左右極限都存在）有以下兩種：
跳躍間斷點：間斷點兩側函式的極限不相等。
可去間斷點 間斷點兩側函式的極限存在且相等 函式在該點無意義 。
第二類間斷點（非第一類間斷點）也有兩種 :
振盪間斷點 函式在該點處在某兩個值比如-1和+1之間來回振盪。
無窮間斷點 函式在該點極限不存在趨於無窮。
判斷步驟：
先看函式在哪些點是沒有意義的。
再分兩大類判斷：無窮間斷點 和 非無窮間斷點 這兩種應該很容易區分。
在 非無窮間斷點 中，還分 可去間斷點 和 跳躍間斷點，如果在該點極限存在（即左右極限相等）就是可去間斷點，不存在就是跳躍間斷點。
間斷點型別的判斷為什麼有時候需要看左右點極限，有時候只需要代點
10樓：可可
比如y=1/x,很明顯復x=0時是間斷點啊。要想判制斷它是第bai一類間斷點du還是zhi第二類間斷點就得求極限了。但是dao有些題你不一定一眼就看出來在某點處它是否間斷是否連續，以及間斷點的型別。
所以判斷在某點處是否連續就得看它的左右極限是否相等，若是不相等則為跳躍間斷點，若相等但不＝函式值，則為可去間斷點，若左右極限相等且等於函式值則再去這點處連續。
11樓：匿名使用者
找出間斷點以後，判斷一下這個點使之無意義的式子，看它的左右極限是否相等，相等就不用分左右算了，若不相等就分左右算。相等的情形多做些題就一眼看出來了。
高數函式間斷點 為什麼在做題目的時候，有的題目需要判斷該點的左右極限而有些不用？
12樓：aa故事與她
因為有的函式求極限時
左右極限不一樣
而我們通常所說的極限都是預設是一個「總極限」
也就是左右都存在 而且相等 所以求出來的那個極限就是左右極限但是有的極限左右極限不等 左邊右邊可能有一個沒有所以這個時候就必須分類討論
望採納！
13樓：黃5帝
這個判斷斷點的，有些斷點有左極限，有些又有極限，有些是左右極限相等，例如tanx這種，有些是專門重新對斷點進行一個賦值，比如x>0時候f（x）=1，x<0時候f（x）=-1，x=0時候f（x）=0，這個x=0時候左右極限都不等。
關於求極限時，什麼時候要分左極限右極限來考慮，什麼時候不需要分左右考慮，而只要直接做出來就行了呢？
14樓：匿名使用者
1、對於連續的函式，就不需要分左右極限。
2、對於不連續（分段的函式），需要求出左極限和有極限，若兩者相等則函式極限存在。
設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），都∃n>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞)上恆成立，那麼就稱常數a為數列 的極限。
擴充套件資料：
極限的性質：
1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果一個數列』收斂『（有極限），那麼這個數列一定有界。但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。
3、和實數運算的相容性：譬如：如果兩個數列 ， 都收斂，那麼數列也收斂，而且它的極限等於 的極限和 的極限的和。
4、與子列的關係：數列 與它的任一平凡子列同為收斂或發散，且在收斂時有相同的極限；數列 收斂的充要條件是：數列 的任何非平凡子列都收斂。
15樓：匿名使用者
題目要求你求極限，一般是不需考慮左右極限的，也就是平常求極限題目往往就不考慮了。
但是，證明題或驗證極限存在的題目需要考慮，還有如果是分段函式在斷點處一定要考慮左右極限和該點函式值的關係，還有如果題目中極限趨向於0-或0+什麼的加了左或右的，需要你求極限，一般而言在該點處的極限不存在，但左或右的極限存在。
16樓：匿名使用者
需要求左右極限的時候是x趨向的那個值 不在x定義內或者帶絕對值符號或者此處為第一類間斷點 對麼 求補充
我想知道 需要求左右極限的時候 怎麼判定是正號還是負號 是不是非初等函式都得加負絕對值號？
比如說 sinx/x 0+就是+1 0-就是-1 這怎麼判定的 還有e的x次冪
頂樓主 同求
p.s.2樓的沒看懂 兩個值？
17樓：似水嘉年華
極限就是為了看定義的那個數兩邊的倒數是否相等，如果相等就沒有必要了，倒數如果不等就要求極限，希望對你有幫助
討論函式極限時，什麼情況下應該考慮左右極限
18樓：小小芝麻大大夢
有三種情況下，需要考慮左右極限：
1、分段函式（piecewise function）的
間斷點，需要考慮。無論是什麼型別的間斷點，都得考慮左右極限。
2、定積分時，若是廣義積分、暇積分，不得不考慮單側極限。是積分積出來之後才考慮單側極限。
3、連續性問題，尤其是證明題，證明連續性，一定要考慮。
擴充套件資料：
函式極限的求法：
1、利用函式連續性：
（就是直接將趨向值帶入函式自變數中，此時要要求分母不能為0）
2、恆等變形
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，可以通過下面幾個小方法解決：
第一：因式分解，通過約分使分母不會為零。
第二：若分母出現根號，可以配一個因子使根號去除。
第三：以上我所說的解法都是在趨向值是一個固定值的時候進行的，如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
3、通過已知極限
特別是兩個重要極限需要牢記。
4、採用洛必達法則求極限
洛必達法則是分式求極限的一種很好的方法，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。.
19樓：龍宇騎兵
應該考慮的情況下考慮左右極限
高數間斷點型別判別，0左右極限的問題。圖一為什麼不討論0的左右極限？而圖二為什麼又討論0的左右極限
20樓：匿名使用者
你這裡只有一個圖啊。
一般的，如果x=x0點左右的函式表示式是一致的，也不是諸如e的1/x次方，arctan（1/x）等左右極限不一樣的情況，那麼大多數無需左右分開求，直接求整體的極限即可。
而如果左右表示式不一致，那麼就必須左右分別求極限了。
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