1樓：橘落淮南常成枳
如果函式f(x)有下列情形之一：
（1）函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；
（2）函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在；
（3）函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
2樓：漢育尋香馨
解：函式定義域的補集。
先求出函式的定義域，然後求這個集合的補給，記得到間斷點。
比如y=1/x
定義域（-無窮，0）u(0,+無窮）
補給為x=0
x=0是其間斷點。
3樓：少陵五老
設一元實函式f（x）在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
（1）在x=x0沒有定義；
（2）雖在x=x0有定義，但x→x0 limf(x)不存在；
（3）雖在x=x0有定義，且x→x0 limf(x)存在，但x→x0 limf(x)≠f(x0),
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
求函式間斷點個數？
4樓：假面
首先看函bai數x取何值時du無意義，明顯zhix=±1時函式無意義。
dao當x=1時函式的左極限（從負無窮
專趨屬向於1）等於﹢π，右極限（從正無窮趨向於1）等於﹣π；
左極限不等於右極限，為第一類間斷點中的跳躍間斷點。
當x=﹣1時函式的左極限等於0右極限等於0但函式在該點處無意義，所以為第一類間斷點中的可去間斷點。
間斷點可以分為無窮間斷點和非無窮間斷點，在非無窮間斷點中，還分可去間斷點和跳躍間斷點。如果極限存在就是可去間斷點，不存在就是跳躍間斷點。
5樓：匿名使用者
^f(x)=(x^2-x)/sin(πx)lim(x->0) (x^2-x)/sin(πx)=lim(x->0) (x^2-x)/(πx)=lim(x->0) (x-1)/π
=-1/π
x=0: 可去間斷點
lim(x->1) (x^2-x)/sin(πx)=lim(x->1) (x^2-x)/sin[π+π(x-1)]=lim(x->1) -(x^2-x)/sin[π(x-1)]=lim(x->1) -(x^2-x)/[π(x-1)]=lim(x->1) -x/π
=-1/π
x=1: 可去間斷點
f(x) 共有2個可去間斷點
6樓：匿名使用者
提供一種判斷方法，分別設分子和分母為單獨函式，凡是兩個函式相交且不在函式橫縱上的點就有可能是間斷點。
求函式間斷點個數
首先看函bai數x取何值時du無意義，明顯zhix 1時函式無意義。dao當x 1時函式的左極限 從負無窮 專趨屬向於1 等於 右極限 從正無窮趨向於1 等於 左極限不等於右極限，為第一類間斷點中的跳躍間斷點。當x 1時函式的左極限等於0右極限等於0但函式在該點處無意義，所以為第一類間斷點中的可去間...
分段函式的導數怎麼求，分段函式間斷點導數怎麼求？必須用定義法求左右導數嗎？太麻煩了。
分段函式求導,分段求導,在斷點處,若兩邊的導數相等,則分段導數可以連線起來。當x不等於0時,f x x 2 cos1 x 當x 0時,f x a f x x 2,x 0 x小於0時,f x 2x x大於0時,f x 0 在0處,左邊導數 2 0 0 右邊導數 0 左邊 右邊 且f x 連續 所以0點...
可去函式間斷點可導嗎，可去間斷點的導數存在嗎？
想請教bai一個問題哈，但是 假設有du定義a,因為不連續所zhi以f x0 不等於daoa，lim當x x0時 f x f x0 回 x x0 分子有界，分母趨近於零所答以導數值為無窮，即不存在 那豈不是說明了可去間斷點處函式一定不可導？backcolor 左右導數的bai 定義是 lim f x...