1樓：匿名使用者
|w = e^(ib) (z-a)/(a'-z)其中b是任意實數，a'是a的共軛
顯然 z=a 時，w=0
若z是實數，z=z', 則|w| = |z-a|/|a'-z'| = 1，即對映將實軸映到單位圓，
而a在上半平面，a映到0，所以上半平面映到單位圓內。
關於分式線性對映的問題。把上半平面對映成單位圓內部。如圖，請問其中求w的導數進而求出θ是怎麼一回事
2樓：水城
極點位置不保角，因此需要單獨考慮極點位置角度的變化。
求上半單位圓域{z:|z|<1,imz>0} 在對映w=z^2 下的象.
3樓：新手教練
這個簡單，將複數表示成模和幅角的形式
則你所說圓域等價於其中r = |z|; θ是z的輻角根據複數
棣莫佛定理
則對映w=z^2 下 =
即單位圓域
分式線性對映w=z/(z-1)將單位圓|z|《1對映為多少？（請寫出詳細的解答過程，謝謝！）
4樓：仨x不等於四
入|可以把z反解成w的式子，代入|z|≤1，看看w滿足什麼樣的式子，大致就知道對映情況如何。
z=w/(w+1)，代入|z|≤1，也就是z*z≤1，也就是w*w≤(w*w+w+w*+1)（這裡要說一下w*w+w+w*+1是w+1這個數絕對值的平方，必然是大於零的，所以不等號不改方向），也就是w+w*≥-1，re(w)≥-1/2.可見對映以後的區域是複平面-1右邊（包含邊界）。
a
5樓：fly浩歌
|w = e^(ib) (z-a)/(a'-z) 其中b是任意實數，a'是a的共軛顯然 z=a 時，w=0 若z是實數，z=z', 則|w| = |z-a|/|a'-z'| = 1，即對映將實軸映到單位圓，而a在上半平面，a映到0，所以上半平面映到單位圓內。
一道高數題,請高手幫忙解答!謝謝~~~"求將區域0
6樓：匿名使用者
首先把角域0 接著把w1映成單位圓（把i映到原點）w=(w1-i)/(w1+i) 所以w=(z^3-i)/(z^3+i) 複變函式 分式線性對映 7樓：匿名使用者 所有的分式線性對映都可以看作是三種對映覆合而成，這三種對映是：w=az,w=z+b,w=1/z，它們分別代表了：旋轉伸縮變換，平移變換和關於單位圓的對映變換。 知道這個關係後，就可以證明如下的結論：把z平面上的z1，z2，z3三個點對映到w平面上w1，w2，w3三個點的共形對映由下式給出：(w-w1)/(w-w2): (w3-w1)/(w3-w2)=(z-z1)/(z-z2):(z3-z1)/(z3-z2)。（參見王綿森《複變函式》）上半平面可以看做是半徑無窮大的圓周內部，其圓心在任意一處。 所以上面的式子實際意義是把i對映到圓心，把-i對映到無窮遠點。類似的，第二個也可以這樣分析。之後，確定分式線性對映只需明確三個點分別對映到哪三個點就可以了。 關於共形對映的詳細討論，可以參考史濟懷《複變函式》或者王綿森《複變函式》 已知平面 來的法向量 自4,1,2 兩平面垂直 bai,所以兩平面du法向量也垂直zhi,兩平面垂直充分必要dao條件是a1a2 b1b2 c1c2 0,可以設平面方程ax by cz 0 過原點 法向量為 a,b,c 那麼4a b 2c 0,6a 3b 2c 0.兩方程聯立等式,4a b 6a 3... 點法式是通過平面 的一個法向量和平面的一個點來確定一個平面的法向量是與這個平面所有向量垂直的向量 那麼要求法向量就相當簡單 我們只需要取這個平面上的兩個向量a,b 由於垂直向量點乘為0 我們可以列出方程組 an 0 bn 0 兩個式子就可以解出法向量n p,q,t 然後我們知道一個點a l,o,c ... 如果是高中數學,可以這樣 向量ba 1,0,1 向量bc 0,1,1 設法向量p a,y,z p與ba,bc都垂直 x z 0,y z 0 x y z 取一組非零解,x 1,y 1,z 1 所求法向量 1,1,1 大學用叉乘,行列式.向量ab 1,0,1 向量ac 1,1,2 平面abc的法向量n ...大學高數求平面方程,高等數學求平面方程
平面的點法式方程用平面的點法式方程求平面方程時，如果選擇的點不一樣的話，求得的平面方程豈不是不一樣嗎？不一樣的方程
怎樣求平面的法向量已知平面的方程，怎麼求平面的法向量？