1樓：匿名使用者
【注：設兩複數z1,z2.則|z1-z2|的幾何意義即是座標平面上，兩複數對應的點p1(z1),p2(z2)間的距
離。即|p1p2|=|z1-z2|.】解：
設複數z1,z2,z3,z在複平面上對應的點依次為a,b,c,p.由題設可知，|pa|=|pb|=|pc|=r.===>點a,b,c在以點p為圓心，r為半徑的圓上，===>點p是三角形abc的外心。
△abc的三個頂點所對的複數分別為z1，z2，z3，複數z滿足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|，則z的對應點是△abc的（
2樓：晚晚
∵|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|∴z到三個頂點的距離相等，
∴z是三角形的外接圓的圓心，
故選a．
設a，b，c三點對應的複數分別為z1，z2，z3滿足z1+z2+z3=0，且|z1|=|z2|=|z3|=1（1）證明：△abc是內接於
3樓：佳佳
|（1）∵|z1|=|z2|=|z3|=1∴a，b，c三點都在單位圓上
∵a，b，c三點對應的複數分別為z1，z2，z3滿足z1+z2+z3=0
∴z1=-（z2+z3）
∴1=z.z
=（z2+z3）（.z+.
z）=.zz
+.zz=-1，
∴|z2-z3|2=（z2-z3）（.z?.
z）=3，
∴|z2-z3|=3，
同理可得|z1-z2|=|z1-z3|=3，∴△abc是內接與單位圓的正三角形，
（2）s△abc=1
2|ab|?|ac|sina=12
?3?3
?32＝334
△abc中三頂點對應的複數分別是z 1 ，z 2 ，z 3 ，若複數z滿足|z-z 1 |=|z-z 2 |=|z-z 3 |，則z所對應的
4樓：貓隱丶洮祑
∵△abc中三頂點對
bai應的複數du分別是zhiz1 ，z2 ，z3 ，若複數z滿足dao|內z-z1 |=|z-z2 |=|z-z3 |，由兩個複數差的絕對值的容
幾何意義可得，z在複平面內的對應點到△abc中三頂點的距離相等，故z所對應的點是△abc的外心，
故選b．
高中數學三角形三個頂點問題
5樓：匿名使用者
把公式記牢了，多做題，通過做題把知識吸收，理解，先做幾題簡單基礎的，再做難點的（如倍角公式，特殊函式值這些結合的），不會多問同學和老師（問他們解題思路而不是答案），做多了自然就會了
複數z與點z對應，z1，z2為兩個給定的複數，z1≠z2，則|z-z1|=|z-z2|決定的z的軌跡是（ ）a．過z1，z2
6樓：登哥
∵|z-z1|=|z-z2|，複數z1，z2在複平面上分別對應於點z1和點z2，
∴z對應的點z到點z1和點z2的距離相等，∴點z為線段z1z2的垂直平分線．
故選：b．
若複數z1=1+i，z2＝3+i，z3=1-i，則z＝z1?z2z3在複平面內的對應點位於（ ）a．第一象限b．第二象限c．
7樓：手機使用者
∵複數z1=1+i，z＝
3+i，z3=1-i
∴z＝z?zz
=(1+i)(
3+i)
1?i=
3?1+(
3+1)i
1?i=[(
3?1)+(
3+1)i](1+i)
(1?i)(1+i)
=?2+23i
2=-1+3i
∴z在複平面內
的對應點的座標是（回-1，3）
故選答b．
在複平面上，一個正方形的四個頂點按照逆時針方向依次為z1，z2，z3，o （其中o是原點），已知z2對應複數z
8樓：手機使用者
解答：本小題主要考bai查複數基本概念du和幾何意義，以及zhi運算能力dao．
解：設z1，z3對應的複數分別為
專z1，z3，依題設得屬z＝1
2z[cos(?π
4)+isin(?π
4)]=1
2(1+
3i)(22
?22i)=3+1
2+3?1
2iz＝1
2z(cosπ
4+isinπ4)
=12(1+3
i)(22+
22i)=1?32
+1+32i
高中數學三角形三個頂點問題
9樓：k丶丶
△abc中三頂點bai對應的複數分別是z1，duz2，z3，若複數z滿足|zhiz-z1|=|z-z2|=|z-z3|，由dao兩個複數差內的絕對值的幾何意義可得，容z在複平面內的對應點到△abc中三頂點的距離相等，故z所對應的點是△abc的外心
10樓：藍莓果葉池
即|設兩複數z1,z2.則|z1-z2|的幾何意義即是座標平面上,兩複數對應的點p1(z1),p2(z2)間的距離.即|p1p2|=|z1-z2|.
設複數回z1,z2,z3,z在複平面上對應的點答依次為a,b,c,p.由題設可知,|pa|=|pb|=|pc|=r.===>點a,b,c在以點p為圓心,r為半徑的圓上,===>點p是三角形abc的外心
在ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知ac
b2 c2 a2 3 bc,cosa b 2 c 2 a2 2bc 3bc 2bc 3 2 解得a 6 acosb bcosa csinc,由正弦定理得sinacosb sinbcosa sincsinc,即sin a b sinc sincsinc,sinc 1,即c 2 b 3 故選 b 在 a...
在abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c已知cos
cosa 2 3,sina du5 3,tana zhi5 2 sinb sin a c sin a c sinacosc cosasinc 5 3cosc 2 3sinc 由已知sinb 5cosc 所以 5cosc 5 3cosc 2 3sinc等號兩邊同時除cosc得 5 5 3 2 3tan...
已知在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且 根號3 cosC cosA 1 求A的大小
題目是這樣的 2b 根號3 c cosa 根號3 acosc 求角a。解答如下 利用正弦定理，有 2sinb 3sinc cosa 3sinacosc，後得到 2sinbcosa 3sinccosa 3sinacosc，即 2sinbcosa 3sin c a 3sinb，cosa 根號3 2 從而...