1樓：
∵z=f（x，x+y），y=y（x）
∴dzdx
＝f′+f′
(1+dydx)
∴dzdx＝f″
+f″(1+dydx)
+[f″
+f″(1+dy
dx)](1+dydx)
+f′dydx
由於f具有二階連續偏導數，因此f″12=f″21dzdx＝f″
+f″(1+dydx)
+[f″
+f″(1+dy
dx)](1+dydx)
+f′dydx
又y=y（x）是由方程x2（y-1）+ey=1確定的隱函式∴兩邊對x求導，得
2x(y?1)+x
dydx+ey
dydx
＝0∴dy
dx＝2x(1?y)x+e
y∴dydx
＝[2(1?y)?2xdy
dx](x+ey
)?2x(1?y)(2x+eydy
dx)(x+ey)
而當x=0時，y=0
∴dydx
|x＝0
＝0，dydx
|x＝0
＝1∴dzdx
|x＝0
=f″11+2f″12+f″22+f′2
設函式z=y^2+f（x,x/y）,其中f具有二階連續偏導數
2樓：北嘉
將 f(u,v) 對應偏導數記為 ∂f/∂u=f1，∂f/∂v=f2，∂²f/(∂u∂v)=f12，∂²f/(∂v∂v)=f22，則：
∂z/∂x=f1+f2/y；
∂²z/(∂x∂y)=∂(f1+f2/y)/∂y=f12*∂(x/y)/∂y +(∂f2/∂y)/y-f2/y²=-xf12/y²+f22*[∂(x/y)/∂y]-f2/y²
=-(xf12+xf22-f2)/y²；
假設函式w=f(x,y,z),其中f是具有二階連續偏導數,z=z(x,y)由方程z^5-5xy=5z=1
3樓：pasirris白沙
1、本題應該是抄錯，最後的 5z 之前，應該不是等號；
2、下面的解答，分正負號兩種情況，分解解答；
3、解答的方法，是運用隱函式、複合函式的鏈式求導法；
設z＝xf(x/y,y/x),其中函式f具有一階連續偏導數，求z對x及對y的偏導
4樓：匿名使用者
複合函式鏈式求導法則，參考解法：
5樓：樂卓手機
dz/dx=f(y/x)+xf(y/x)'(-y/x^2)
dz^2/dx^2=f(y/x)'(-y/x^2)+f(y/x)''(-y/x)+f(y/x)'(y/x^2)=-f(y/x)''(y/x)
設函式z=z(x,y)是由方程f（x-z,y-z)所確定的隱函式，其中f(u,v)具有一階連續偏導數，求z(下標x)+z(下標y
6樓：劉欣宇
z(x)+z(y)=-(f(x)+f(y))/f(z)f(x)=f1(1-z(x)-f2z(x))f(y)=-f1z(y)+f2(1-z(y))f(z)=-f1-f2
所以baiz(x)+z(y)=1+z(x)+z(y)得z(x)+z(y)=0.5
注：加du括號的均為zhi
其偏dao導數，f1f2也是
版導數。權
設z f（xy，xy） g（xy），其中f具有二階連續偏導數
dz dx 2f g1 yg2,ddz dxdy 2f yg12 y 2 g22.設z f x 2y g xy,y 其中函式f t 二階可導，g u，v 具有二階連續偏導數，求 因為 z f 2x y g x，xy 所以 z對x的偏導 z x x f 2x y g x，xy xf 2x y xg x...
假設函式w f x,y,z ,其中f是具有二階連續偏導數,z
1 本題應該是抄錯，最後的 5z 之前，應該不是等號 2 下面的解答，分正負號兩種情況，分解解答 3 解答的方法，是運用隱函式 複合函式的鏈式求導法 高等數學多元複合函式的求導法則，z f x y,y x 其中f 1和f 2是什麼意思？f 1表示多元函式f對其第一個自變數的偏導數，f 2表示多元函式...
設函式fx具有連續的二階導數,f00,且滿足
在等來式中取x 0,得到f 0 1 源對等式兩邊求導得到 f x 1 5 f x 4f x 記y f x 則 成為y 5y 4y 0 是二階常係數齊次線性微分方程,求出該方程 的滿足初始條件 及f 0 0的特解就是本題所要求的。的特徵方程是rr 5r 4 0,根是r 1和r 4,所以 的通解是y c...