1樓：蠻讓練戌
兩個矩陣相乘等於零矩陣，ab=o。如果a可逆，是否b=o？
b=o.顯然，方程左右同時左乘a的逆，不就得出結論了嘛。
2樓：匿名使用者
任何矩陣乘零矩陣等於零矩陣
a矩陣的行向量與b矩陣的列向量正交，則a×b=0
這個定理一般是反過來用的。。。若a×b=0（其中a為m行n列，b為n行s列），則r（a）+r（b）小於等於n
3樓：
兩個矩陣相乘得零,ab=0,其中a為可逆矩陣,則b一定是零矩陣.
因為a為可逆矩陣,所以
a^(-1)存在,兩邊同乘以a^(-1)
a^(-1)ab=a^(-1)ob=o
4樓：是你找到了我
任何矩陣乘零矩陣等於零矩陣。
1、矩陣的數乘滿足以下運算律：
2、矩陣的乘法：
兩個矩陣的乘法僅當第一個矩陣a的列數和另一個矩陣b的行數相等時才能定義。如a是m×n矩陣和b是n×p矩陣，它們的乘積c是一個m×p矩陣
5樓：匿名使用者
假設兩個矩陣，矩陣a，矩陣b，若矩陣b的列向量組是ax=0的解，那麼ab=0。既ab=0的充要條件是b的列向量組是ax=0的解。
零矩陣表示的是所有元素都是0的m*n序列。通常用o(m×n)表示。
矩陣在數學上是指縱橫排列的二維資料，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。為了表述方便通常會把常規特殊矩陣用符號表示，如零矩陣和單位矩陣：
1、單位矩陣所有元素都是0的m*n序列，通常用e(m×n)表示；
2、零矩陣表示的是所有元素都是0的m*n序列，通常用o(m×n)表示。
6樓：
1、一般主要理解方式
2、ab=0的充要條件是
3、b的列向量組是ax=0的解。
7樓：簡單空無
ab=0 的充要條件是b的列向量組是ax=0的解
8樓：匿名使用者
一般主要理解方式
ab=0的充要條件是
b的列向量組是ax=0的解。
兩個矩陣相乘等於零矩陣
9樓：是你找到了我
任何矩陣乘零矩陣等於零矩陣。
1、矩陣的數乘滿足以下運算律：
2、矩陣的乘
回法：兩個矩陣的乘法僅當第答一個矩陣a的列數和另一個矩陣b的行數相等時才能定義。如a是m×n矩陣和b是n×p矩陣，它們的乘積c是一個m×p矩陣
10樓：暗暗的天使飛飛
b=o.顯然，方程左右同時左乘a的逆，不就得出結論了嘛。順便bs一下不看題就亂回答的人。
11樓：我好煩
不能推出a、b為零矩陣，這個在各個輔導書上肯定有強調。你可以找到兩個非零矩陣相乘為零矩陣。
12樓：環時芳縱戊
兩個矩陣相乘等於零矩陣，ab=o。如果a可逆，是否b=o？
b=o.顯然，方程左右同時左乘a的逆，不就得出結論了嘛。
13樓：匿名使用者
兩個矩陣相乘等於零矩陣，ab=o。如果a可逆，是否b=o？
是的，兩邊同乘以a的逆矩陣立得。
14樓：發春的心
線性代數的問題
不一定兩個毫無相關的矩陣相乘都可能等於0
什麼情況下兩個矩陣相乘得0其中必有一個矩陣是0矩陣？
15樓：南瓜蘋果
ab=0加上a列滿秩的條件可以得到b=0
（如果a不是列滿秩的，那麼ax=0一定有非零解，在這個意義下「a列滿秩」其實是充要的）
矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義 。
一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由於它把許多資料緊湊的集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些複雜的模型。
擴充套件資料
矩陣乘法：
1、當矩陣a的列數等於矩陣b的行數時，a與b可以相乘。
2、矩陣c的行數等於矩陣a的行數，c的列數等於b的列數。
3、乘積c的第m行第n列的元素等於矩陣a的第m行的元素與矩陣b的第n列對應元素乘積之和。
基本性質
乘法結合律： (ab)c=a(bc)．
乘法左分配律：(a+b)c=ac+bc
乘法右分配律：c(a+b)=ca+cb
對數乘的結合性k(ab）=(ka)b=a(kb）．
轉置 (ab)t=btat．
矩陣乘法一般不滿足交換律[3] 。
*注：可交換的矩陣是方陣。
參考資料
16樓：電燈劍客
ab=0加上a列滿秩的條件可以得到b=0，你說的都是特殊情況
（如果a不是列滿秩的，那麼ax=0一定有非零解，在這個意義下「a列滿秩」其實是充要的）
17樓：匿名使用者
15 什麼情況下兩個矩陣相乘得0其中必有一個矩陣是0矩陣？
比如αβt=0，α和β都是列向量，要想得0只能有一個是0向量再如ab=0，a是可逆矩陣，
18樓：最新工業爐設計
只要是兩個矩陣之間積為0，那麼必然有一個矩陣等於0。
兩個矩陣相乘零矩陣，秩的關係
19樓：
兩種證明方法。
第一種是用分塊矩陣乘法來證明。(不太好書寫，可以見線性代數習題冊答案集)；
第二種是線性方程組的解的關係來證明。
因為ab=0，所以b的每一列都是線性方程組ax=0的解。而根據線性方程組理論，ax=0的基礎解系中線性無關的解的個數（或者說解空間的維數）≤ n-r(a)。而b的列向量組是解空間的一部分，所以b的列向量組中的極大線性無關組中的向量個數(就是秩r(b))一定≤基礎解系中線性無關的解的個數，也就是≤ n-r(a)，所以r(b)≤ n-r(a)，從而r(a)+r(b)<=n。
已知兩個矩陣相乘等於0,其中一個矩陣已知,怎麼求另一矩陣?
20樓：demon陌
b=0如果其中之一已知，且已知的矩陣可逆，則另一個矩陣一定是零矩陣。
如果已知矩陣不可逆，例如已知矩陣a不可逆，則根據ax=0，解出基礎解系。
b矩陣中每個列向量都是這些基礎解系構成的線性組合。
如果是已知矩陣b不可逆，則根據ab=0，即b^ta^t=0，解出(b^t)x=0 的基礎解系。
a矩陣中每個行向量都是這些基礎解系構成的線性組合。
21樓：幸朗麗隋榮
^先把a化到等價標準型
paq=d=10
0010
其中p和q是可逆矩陣
再令q^bp^=c，那麼e=ab=p^dq^qcp=p^dcp，得到dc=e
所以c具有10
01ab
這樣的形式（並且所有這種形式的c都滿足要求）然後就有ba=qcpp^dq^=qcdq^其中cd=10
0010
ab0這樣就可以求出所有的b以及相應的ba
（如果只要求一個解，那麼不妨讓a=b=0，這個解最簡單）
兩個矩陣相乘等於0,已知其中一個矩陣，怎麼求其中一個矩陣 10
22樓：handsome銀時
解線性方程組zx=0,再列出幾個解（x1,x2,x3,x4,x5）就是你要求的矩陣了。
兩個矩陣的乘積為零 它們的 秩有什麼關係
23樓：甜美志偉
關係： r(a)+r(b)<=n；
推導過程如下：
設ab = 0, a是mxn, b是nxs 矩陣；
則 b 的列向量都是 ax=0的秩；
所以 r(b)<=n-r(a)；
所以 r(a)+r(b)<=n。
擴充套件資料：
秩性質我們假定 a是在域 f上的 m× n矩陣並描述了上述線性對映。
只有零矩陣有秩 0 a的秩最大為 min(m,n) f是單射，當且僅當 a有秩 n（在這種情況下，我們稱 a有「滿列秩」）。
f是滿射，當且僅當 a有秩 m（在這種情況下，我們稱 a有「滿行秩」）。
在方塊矩陣a（就是 m= n) 的情況下，則 a是可逆的，當且僅當 a有秩 n（也就是 a有滿秩）。如果 b是任何 n× k矩陣，則 ab的秩最大為 a的秩和 b的秩的小者。
即：秩（ab）≤min（秩（a），秩（b)) 推廣到若干個矩陣的情況。
就是：秩（a1a2...am)≤min（秩（a1），秩（a2），...
秩（am)) 證明：考慮矩陣的秩的線性對映的定義，令a、b對應的線性對映分別為 f和 g，則秩（ab)表示複合對映 f·g，它的象 im f·g是 g的像 im g在對映 f作用下的象。
然而 im g是整個空間的一部分，因此它在對映 f作用下的象也是整個空間在對映 f作用下的象的一部分。也就是說對映 im f·g是im f的一部分。
對矩陣就是：秩（ab）≤秩（a）。對於另一個不等式：
秩（ab）≤秩（b），考慮 im g的一組基：（e1，e2，...，en），容易證明（f(e1），f(e2），...
，f(en））生成了空間 im f·g，於是 im f·g的維度小於等於im g的維度。
對矩陣就是：秩（ab）≤秩（b）。因此有：秩（ab）≤min（秩（a），秩（b））。若干個矩陣的情況證明類似。
作為 "<" 情況的一個例子，考慮積 兩個因子都有秩 1，而這個積有秩 0。可以看出，等號成立當且僅當其中一個矩陣（比如說 a）對應的線性對映不減少空間的維度，即是單射，這時 a是滿秩的。
於是有以下性質：如果 b是秩 n的 n× k矩陣，則 ab有同 a一樣的秩。如果 c是秩 m的 l× m矩陣，則 ca有同 a一樣的秩。
a的秩等於 r，當且僅當存在一個可逆 m× m矩陣 x和一個可逆的 n× n矩陣 y使得 這裡的 ir指示 r× r單位矩陣。證明可以通過高斯消去法構造性地給出。
矩陣的秩加上矩陣的零化度等於矩陣的縱列數（這就是秩-零化度定理）。
24樓：墨陌沫默漠末
關係是r(a)+r(b)<=n。
因為ab=0，所以b的每一列都是線性
方程組ax=0的解。而根據線性方程組理論，ax=0的基礎解系中線性無關的解的個數（或者說解空間的維數）≤ n-r(a)。
而b的列向量組是解空間的一部分，所以b的列向量組中的極大線性無關組中的向量個數(就是秩r(b))一定≤基礎解系中線性無關的解的個數，也就是≤ n-r(a)，所以r(b)≤ n-r(a)，從而r(a)+r(b)<=n。
方陣(行數、列數相等的矩陣)的列秩和行秩總是相等的，因此它們可以簡單地稱作矩陣a的秩。通常表示為r(a)，m × n矩陣的秩最大為m和n中的較小者，表示為 min(m,n)。有儘可能大的秩的矩陣被稱為有滿秩；類似的，否則矩陣是秩不足（或稱為「欠秩」）的。
設a是一組向量，定義a的極大無關組中向量的個數為a的秩。
定義1、在m*n矩陣a中，任意決定k行和k列交叉點上的元素構成a的一個k階子矩陣，此子矩陣的行列式，稱為a的一個k階子式。
例如，在階梯形矩陣中，選定1，3行和3，4列，它們交叉點上的元素所組成的2階子矩陣的行列式 就是矩陣a的一個2階子式。
定義2、a=(aij)m×n的不為零的子式的最大階數稱為矩陣a的秩，記作ra，或ranka或r(a)。
特別規定零矩陣的秩為零。
顯然ra≤min(m,n) 易得：
若a中至少有一個r階子式不等於零，且在r由定義直接可得n階可逆矩陣的秩為n，通常又將可逆矩陣稱為滿秩矩陣, det(a)≠0；不滿秩矩陣就是奇異矩陣，det(a)=0。
由行列式的性質1(1.5)知，矩陣a的轉置at的秩與a的秩是一樣的。
為什麼兩個不可逆的矩陣相乘等於零矩陣
兩個矩陣相乘等於零矩陣,ab o。如果a可逆,是否b o?b o.顯然,方程左右同時左乘a的逆,不就得出結論了嘛。為什麼兩個不可逆的矩陣相乘等於零矩陣?5 兩個矩陣相乘等於零矩陣,ab o。如果a可逆,是否b o?b o.顯然,方程左右同時左乘a的逆,不就得出結論了嘛。你的意思是.兩個不可逆矩陣相乘...
兩個矩陣相乘等於0,這兩個矩陣有什麼關係
x 1 2 f x dx xf x dx 1 2 f x dx xf x dx 1 x 1 2 4 f x dx 0若函式值一直小於 或大於 0，積分出來也是小於 或大於 0又因為 f x 4 4 f x 0 積分 0 4 f x 0 f x 4 4dx 4 0矛盾 兩個矩陣相乘等於零矩陣，ab o...
用fortran程式設計有兩個矩陣矩陣的每一項都是關於x的函式兩個矩陣相乘然後對新得到的矩陣求積分
我想你的問來題,可能是符號計算的源 問題.一般學fortran剛開bai始都是做數值計算,而不du是zhi做符號計算.數值計算在計dao算機實現裡更容易.如果你想做符號計算,可以用matlab,mathematica 這類的數學工具來進行.當然,fortran是一門程式設計工具,理論上matlab能...