1樓：焉合英葷乙
4個空位至少有2個相鄰的情況有三類：
①4個空位各不相鄰有c(7,4)種坐法
②4個空位2個相鄰，另有2個不相鄰有c(7,1)c(6,2)種坐法③4個空位分兩組，每組都有2個相鄰，有c(7,2)種坐法綜合上述，應有115920種坐法.
2樓：謇秀榮閩秋
6個人排有a(6,6)種，6人排好後包括兩端共有7個“間隔”可以插入空位．
（1）將相鄰的3個空位當作一個元素，另一空位當作另一個元素，往7個“間隔”裡插
有a(7,2)種插法，故4個空位中只有3個相鄰的坐法有a(6,6)*a(7,2)=30240種．
（2）4個空位至少有2個相鄰的情況有三類：
①4個空位各不相鄰有c(7,4)種坐法；
②4個空位2個相鄰，另有2個不相鄰有c(7,1)*c(6,2)種坐法；
③4個空位分兩組，每組都有2個相鄰，有c(7,2)種坐法．
綜合上述，應有a(6,6)[c(7,4)+c(7,1)*c(6,2)+c(7,2)]=115920種坐法．
3樓：洋如風枝靜
算出空位的組合*6!就是答案了.
所有空位的組合為c(10,4)=210
4個空位都相鄰的組合為c(7,1)=7
4個空位只有三個相鄰的組合為2*[c(8,2)-c(7,1)]=424個空位至多有兩個相鄰的坐法為6!*(210-7-42)=115920
參考:6個人在10個座位上的全排列減去4個空位相鄰的排法再減去3個空位相鄰的排法，即10a6-7*6a6-30240=151200-7*720-30240=115920
6個人坐在一排10個座位上，問（1）空位不相鄰的坐法有多少種？（2）4個空位只有3個相鄰的坐法有多少種？
4樓：手機使用者
6個人排有a6
6 種，6人排好後包括兩端共有7個“間隔”可以插入空位．（1）空位不相鄰相當於將4個空位安插在上述個“間隔”中，有c74 =35種插法，
故空位不相鄰的坐法有a6
6 c7
4 =25200種．
（2）將相鄰的3個空位當作一個元素，另一空位當作另一個元素，往7個“間隔”裡插
有a72 種插法，故4個空位中只有3個相鄰的坐法有a66 a7
2 =30240種．
（3）4個空位至多有2個相鄰的情況有三類：
①4個空位各不相鄰有c7
4 種坐法；
②4個空位2個相鄰，另有2個不相鄰有c7
1 c6
2 種坐法；
③4個空位分兩組，每組都有2個相鄰，有c72 種坐法．
綜合上述，應有a6
6 （c7
4 +c7
1 c6
2 +c7
2 ）=115920種坐法．
一道排列組合題 6個人坐在一排10個座位上，問 （1）空位不相鄰的坐法有多少種？ （2）4個空位只有3個相鄰
5樓：匿名使用者
1、4個空位，不相鄰，插空法了，6個人隨便坐，有a66種，有7個空位，插4個空位，是c74（注意這裡不存在排列哦，都是空位），所以結果是35*720=25200種
2、3個相鄰，先**，6個人坐一起全排列是a66，相鄰3個空位和另外一個空位插空就好了（這裡注意3個空位和另外一個空位有排列，所以是a72），那麼就是42*720=30240種了
3、題目意思是至多有2個相鄰的坐法，排除法，他的對立面就是3個相鄰、4個相鄰，3個相鄰第二問出來了，4個相鄰，就是7*720結果是a106=151200-30240-5040=115920種
或則可以正面做：那麼就有2+2/2+1+1/1+1+1+1,這樣就比較麻煩了可追問
6個人坐在一排10個座位上，則（用數字表示）.(1)空位不相鄰的坐法有多少種？(2)４個空位只有３個相鄰的坐
6樓：專屬味道
（1）25200；（62616964757a686964616fe59b9ee7ad94313333353433642）30240；（3）115920.
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