1樓：就在黎明的起點
可以利用二分法，不過是數值解法
令f(x)=4x^3 － 12x ＋ 1
f(0)=0,f(1)=- 7
f(0)*f(1)<0，所以(0,1)間有根所以計算f(0.5)=-4.75<0
所以解在(0,0.5)之間
重複這個步驟，直到滿足條件(區間足夠小或者f(x)的值接近於0)
2樓：除是羽仙明月鉤
不知道你會不會用計算
器，可以利用二分法簡
單解出。對題目等式變
形為x=(1/12)(4x^3+1)。
首先在計算器上輸入0.5
按等號，然後再輸入上
面變 形後的等式，注意
等式中的x用ans鍵代替
然後要做的就是不停的
按等號鍵，直到數字不
變後，即為所求答案。
其實對方程對應函式求
導知道在-2到-1，-1
到1，1到2之間各有一個
實根，具體演算法只要改
變一下0.5這個數的大小
就行了，你可以試一下
並想想為什麼。
3樓：月淼小小
先分解因式，得，(x-1)(4x^2+11x-1)=0,就可得一個解，x-1=0,得x=1,再解4x^2 +11x - 1 ＝0,就可得兩個解，可以用求根公式，
4樓：匿名使用者
我用matlab做的結果是沒法化簡的一個很複雜的結果，
解一元三次方程;x^3+x+1=0，要過程 10
5樓：demon陌
^令x=u+v,則原式變為（u+v）^3=-(u+v)-1
則：u^3+v^3+3uv(u+v)=-1-(u+v)
左右對應相等得：u^3+v^3=-1，3uv=-1。
則：u^3+v^3=-1, u^3v^3=-1/27
根據韋達定理：v^3和u^3是x^2+x-1/27=0的兩個根。
解得：u^3=-1/2+1/2乘以根號下31/27
v^3=-1/2-1/2乘以根號下31/27
根據x^3=1有3個解，x1=1，x2=w，x3=w^2 , 這裡w=(-1+根號3i)/2
x=u1+v1 解得u是3個解，u1=3次根號下-1/2+1/2乘以根號下31/27，u2=u1w,u3=u1w^2
同理v1=3次根號下-1/2-1/2乘以根號下31/27，v2=v1w，v3=v1w^2
所以x1=u1+v1，x2=u1w+v1w^2，x3=v1w+u1w^2
6樓：匿名使用者
^^由：x^3+x-1=0,方程兩邊都除以x得x^2+1-1/x=0
即：x^2+1=1/x
依題意得方程x^3+x-1=0的實根是函式y=x^2+1與y=1/x 的圖象交點的橫座標，
這兩個函式的圖象如圖所示
∴它們的交點在第一象限
當x=1時，y=x^2+1=2，y=1/x =1，此時拋物線的圖象在反比例函式上方；
當x=1/2 時，y=x^2+1=5/4 ，y=1/x =2，此時反比例函式的圖象在拋物線的上方
∴方程x^3+x-1=0的實根x所在範圍為 1/2＜x＜1．
解一元三次方程x3x10，要過程
令x u v,則原式變為 u v 3 u v 1 則 u 3 v 3 3uv u v 1 u v 左右對應相等得 u 3 v 3 1，3uv 1。則 u 3 v 3 1,u 3v 3 1 27 根據韋達定理 v 3和u 3是x 2 x 1 27 0的兩個根。解得 u 3 1 2 1 2乘以根號下31...
一元三次方程急求
b 3 2b 1 0 b 3 b b 1 0 b b 1 b 1 0 b b 1 b 1 b 1 0 b b 1 b 1 0 b 1 2 5 4 b 1 0 b 1 2 5 2 b 1 2 5 2 b 1 0b1 1 5 2 b2 5 1 2 b3 1請好評 在右上角點選 評價 然後就可以選擇 滿意...
一元三次方程有幾個根,怎樣判斷一元三次方程根的個數
在實數範圍內有解的話,有一至三個根.由y ax 3 bx 2 cx d得 a不為零且b.c.d為常數 移項得 y ax 3 y bx 2 cx d 畫出所有可能的專圖象 屬,觀察兩圖象最多有幾個交點 每個交點橫座標即為解 一元三次方程有幾個根?在實數範圍內有解的話,有一至三個根.由y ax 3 bx...