1樓：瑞連枝定女
一般只討論對稱軸為x=a或y=x
設對稱軸x=a，則f(x)=2^x+k*2^(-x)影象上任意一點（x，y）關於x=a的對稱點（2a-x，y）也在f(x)=2^x+k*2^(-x)影象上，即
2^x+k*2^(-x)≡2^﹙2a-x﹚+k*2^(x－2a)2^x-k*2^(x－2a)+k*2^(-x﹚-2^﹙2a-x﹚)≡0
2^x[1-k·2^(－2a)]-2^﹙-x﹚[2^﹙2a﹚-k]≡0
∴1-k·2^(－2a)=0且2^﹙2a﹚-k=0即2^﹙2a﹚=k
∴4^﹙a﹚=k
∴當k＞0時，有對稱軸x=log﹙4﹚k
2樓：諶學岺生鸞
和圖形的對稱是一樣的，只是條件更多些。
假設函式為f(x)，先看該函式的定義域（x可取的所有可能值）是否為對稱，即是否存在一個點a（或數a），使得對任意一個定義域內的點或數t,2a-t也在定義域內，若成立則定義域對稱。
再看是否有一個定義域的對稱點b(注意，不一定是前面找的a，因為定義域的對稱點可能有多個)，對於定義域內的任意一個點t，是否都有f(a+t)=f(a-t）或f(a+t)+f(a-t）=2f(a)
成立，若都有f(a+t)=f(a-t），則函式為軸對稱函式；若都有f(a+t)+f(a-t）=2f(a)，則函式為中心對稱函式。
三角函式對稱中心或對稱軸怎麼求
3樓：angela韓雪倩
y=sinx對稱軸為x=kπ+ π/2 （k為整數）,對稱中心為（kπ,0）（k為整數）。
y=cosx對稱軸為x=kπ（k為整數）,對稱中心為（kπ+ π/2,0）（k為整數）。
y=tanx對稱中心為（kπ,0）（k為整數）,無對稱軸。
對於正弦型函式y=asin(ωx+φ）,令ωx+φ = kπ+ π/2 解出x即可求出對稱軸,令ωx+φ = kπ，解出的x就是對稱中心的橫座標,縱座標為0。（若函式是y=asin(ωx+φ）+ k 的形式,那此處的縱座標為k ）
餘弦型，正切型函式類似。
4樓：善言而不辯
三角函式的對稱中心位於函式的零點處，對稱軸位於函式的最值點。
這樣，問題就轉化成求三角函式的零點和最值點，如：
f(x)=asin(ωx+φ)
零點：f(x)=asin(ωx+φ)=0,將ωx+φ看成整體，ωx+φ=kπ→x=(kπ-φ)/ω→對稱中心((kπ-φ)/ω,0)
最值點f(x)=asin(ωx+φ)=±a,將ωx+φ看成整體，ωx+φ=2kπ±π/2→x=(2kπ±π/2-φ)/ω→對稱軸x=(2kπ±π/2-φ)/ω
5樓：匿名使用者
一般考查正弦函式或者餘弦函式：
sinx：對稱中心 x=kπ 對稱軸 x=π/2+kπcosx：對稱中心 x=π/2+kπ 對稱軸 x=kπ以上k均∈r
如有疑問，可追問！
6樓：匿名使用者
設t=2x-π/3
y=sint的對稱軸是t=kπ+π/2,k∈z,單調增區間是[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈z,單調減區間是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈z
對於y=sin(2x-∏/3),由2x-π/3=kπ+π/2,k∈z,得到x=kπ/2+5π/12,k∈z,
即對稱軸是,x=kπ/2+5π/12,k∈z
又由2kπ-π/2<=2x-π/3<=2kπ+π/2,kπ-π/12<=x<=kπ+5π/12
所以 單調增區間是[kπ-π/12,kπ+5π/12],k∈z
同樣2kπ+π/2<=2x-π/3<=2kπ+3π/2,kπ+5π/12<=x<=kπ+11π/12
所以單調減區間是[kπ+5π/12,kπ+11π/12]k∈z
正弦函式的對稱中心和對稱軸怎麼求以y=sin（2x
7樓：西域牛仔王
正弦型函bai數的對稱軸一定du是在 sin() = 1 或 -1 時取得，解出
zhi x 即得對稱軸；
而對dao稱中心一定是在 y = sin() = 0 時取回得，解出 x 即得答對稱中心 。
如 y = sin(2x+兀/3) 的對稱軸滿足 2x+兀/3 = 兀/2 + k兀，解出 x = 即得對稱軸 。
8樓：體育wo最愛
對稱中心就是sinx=0時的x值，對稱軸就是sinx=±1時的x值【隨便畫個正弦函式的影象就出來了！】
正弦函式的對稱中心和對稱軸怎麼求以ysin2x
正弦型函bai數的對稱軸一定du是在 sin 1 或 1 時取得,解出 zhi x 即得對稱軸 而對dao稱中心一定是在 y sin 0 時取回得,解出 x 即得答對稱中心 如 y sin 2x 兀 3 的對稱軸滿足 2x 兀 3 兀 2 k兀,解出 x 即得對稱軸 對稱中心就是sinx 0時的x值...
怎樣求三角函式的對稱軸 對稱中心
三角函式 bai的對稱中心位於函式的零點du處zhi，對稱軸位於函式的最值點。dao 這樣，問版題就轉化成求三角函式的零點權和最值點，如 f x asin x 零點 f x asin x 0,將 x 看成整體，x k x k 對稱中心 k 0 最值點f x asin x a,將 x 看成整體，x 2...
已知二次函式的影象的對稱軸是y軸頂點是
頂點為 0，1 的拋物線設為 y ax 2 1,又過a 1，2 得 2 a 1，a 3，y 3x 2 1，令y 5，即3m 2 1 5，m 2 2，m 2，拋物線對稱軸x 0 y軸 開口向上，在對稱軸左側，y隨x的增大而減小，當x 0時，y最小 1。已知一個二次函式,它的影象的對稱軸為y軸,頂點座標...