1樓：匿名使用者
頂點為(0，-1)的拋物線設為：y=ax^2-1,又過a(1，2)，得：
2=a-1，a=3，
∴y=3x^2-1，
令y=5，即3m^2-1=5，m^2=2，m=±√2，⑵拋物線對稱軸x=0(y軸)，開口向上，
在對稱軸左側，y隨x的增大而減小，
⑶當x=0時，y最小=-1。
已知一個二次函式,它的影象的對稱軸為y軸,頂點座標是(0,4),且經過點(-1,-2)
2樓：匿名使用者
解：⑴設y=ax^2+4，又過(-1，-2)，得：
-2=a+4，a=-6，
∴y=-6x^2+4；
⑵開口向下，當x<0時，y 隨x的增大而增大；
⑶當x=0時，y最大=4。
一個二次函式，它的影象的對稱軸是y軸，頂點是原點，且經過點（1,－3...
3樓：西山樵夫
解：因為二次函式頂點是原點，對稱軸是y軸，所以可設為y=ax²，把x=1，y=-3代入得，y=-3x²。1，此函式的開口向下，關於y軸對稱，頂點為原點。
在對稱軸的右側，y隨x增大而減小。
4樓：買宕閭丘志文
(1)設該二次函式為y=c(x-a)^2+b,該函式對稱軸為y=a，頂點為(a，b)
由已知條件對稱軸是y軸，頂點是原點，所以a=b=0，函式式為y=cx^2
且函式經過點(1,-3)，將該點座標帶入得到c=-3，函式解析式為y=-3x^2。
(2)因係數c=-3<0,所以該函式影象開口向下，圖象在對稱軸右側部分，y隨x的增大而減小。
5樓：匿名使用者
一個二次函式，它的影象的對稱軸是y軸，頂點是原點所以該二次函式為y=ax²
將點(1,-3)代入可得
a=-3
二次函式解析式為y=-3x²
影象開口向下
所以圖象在對稱軸右側部分，y隨x的增大而減小
6樓：霧裡看花
⑴因為影象的對稱軸是y軸，頂點是原點，
所以可設y=ax2
將點（1,－3）的座標代入上式得，a=-3所以 ，二次函式的解析式 為y=-3x2
⑵ 拋物線的開口向下，所以 圖象在對稱軸右側部分，y隨x的增大而減小
7樓：憨燚唯伊
y=－3x^2。在軸右側y隨x增大而減小
8樓：彼岸づ幽藍
1,y=-3x方
2，右側：y隨x的增大而減小
二次函式影象的對稱軸是y軸，頂點（0，-3）且經過（1，2）求這個二次函式的解析式
9樓：匿名使用者
解：∵二次函式影象的頂點是（0，-3）
∴設它的解析式是y=ax²-3
將點（1，2）代入，得
a-3=2
a=5∴這個二次函式的解析式是y=5x²-3.
10樓：心緣
設方程為y=ax2＋bx＋c，代入（0.-3），得：c=－3，又因為（0.
－3）是頂點，所以對稱軸－b/2a=0，得b=0。再代入點（1.2），求出a=5。
綜上：y=5x2－3
已知一個二次函式的影象經過點(-1,2),且對稱軸是y軸,頂點在座標原點
11樓：∮薆♂輪
（1）y=2x的平方（2）當x大於0時,y隨x的增大而增大.
12樓：瑞要開心
1) y=ax的平方
2）y隨x的增大而增大
13樓：匿名使用者
設函式為ax^2+bx+c=y 對稱軸等於-2a分之b。a不等於0所以b等於0. c=0.
a=2。 所以y=2x的平方。當x大於0時,y隨x的增大而增大.
已知二次函式的影象頂點是（2.-1），且經過（0.1），求這個二次函式的解析式
14樓：匿名使用者
已知二次函式的影象頂點是（2.-1），可設其解析式為：y=k(x-2)^2-1
過(0,1)點，可得：
k(0-2)^2-1=1
解得：k=1/2
所以有：y=1/2(x-2)^2-1
15樓：士妙婧
二次函式的影象頂點是（2.-1），
則可設二次函式為y=a(x-2)²-1
經過（0.1），
則1=a(0-2)²-1
則4a=2
則a=1/2
則二次函式的解析式為y=1/2(x-2)²-1
16樓：匿名使用者
解：由題意可得：設二次函式的解析式為y=a(x-2)^2-1
此二次函式又經過點（0,1），代入可得：a=1/2
所以y=[(x-2)^2]/2-1
已知一個二次函式的圖象經過點a（-1，0）、b（0，3），且對稱軸為直線x=1，（1）求這個函式的解析式；（2
17樓：草莓粉粉遠滌
解答：解 （1）設函式的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）由題意得
a?b+c＝0
c＝3?b
2a＝1
，解得a＝?1
b＝2c＝3
∴函式解析式為y=-x2+2x+3
（2）∵函式解析式為y=-x2+2x+3
∴y=-（x-1）2+4
∵a=-1＜0，
∴函式圖象開口向下，頂點為（1，4），
∵直線的對稱軸為x=1，
∴在對稱軸的左側，圖象上升，y隨x的增大而增大，在直線x=1的右側，圖象下降，y隨x的增大而減小．
如圖，已知二次函式圖象的頂點為p（0，-1），且過點（2，3）．點a是拋物線上一點，過點a作y軸的垂線，交
18樓：御易真
（1）設拋物線解析式為y=ax2-1，將（2，3）點代入，3=3a-1，
解得a=1，
∴拋物線解析式為y=x2-1；
（2）①如圖，過p作ad垂線交ad延長線於點，設a（x，x2-1），則tan∠pde＝1x，tan∠pad＝x
x?1+1＝1x
∴∠apc=90°；
（3）如備用圖，∵點h為直角三角形acp的斜邊ac中點，∴h是過acp三點的圓的圓心，d也在⊙h上，∵ac2=pc2+pa2，
∴∠apc=90°，要滿足∠apd=45°，則有∠ahd=90°，即2x=x2-1，
解得x＝1±2，
∴a1（1+
2，2+2
2），a2（1-
2，2-22），
（方法不唯一，也可用代數方法解決）．
已知道 某二次函式影象的定點C 2, 9 ，與y軸交於點0, 5求 1該函式的解析式
解 二次函式影象的頂點為c 2，9 與y軸交於點 0，5 設該函式的解析式為y a x 2 9。把點 0，5 代入得 5 a 0 2 9。a 1。該函式的解析式為y x 2 9。該影象與x軸分別交於a b兩點，點a在點b左側。令y 0，則有 x 2 9 0。解之得 x1 1，x2 5。a b兩點的座...
二次函式關於軸y軸對稱的解析式怎麼求
二次函式 y ax bx c y ax bx c 關於y軸對稱的解析式為 y a x b x c ax bx c 擴充套件資料 二次函式的性質 對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。特別地，當b 0時，拋物線的對稱軸是y軸 即直線x 0 時，p在x軸上。3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小...
已知某二次函式過原點,對稱軸為x 1,頂點縱座標為3求各項係數（abc）
f 0 c 0 設f x ax bx 對稱軸 b 2a 1 b 2a 所以f x ax 2ax 帶入x 1 y 3 3 a 2a a 3 所以a 3 b 6 c 0 設二次函式是y ax 2 bx c,對稱軸是x 1,縱座標是3，故可設為y a x 1 2 3由於其過原點，則有座標 0。0 代入得 ...