1樓：sunset腐朽
閱讀下列材料：
∵（x+3）（x-2）=x2+x-6，∴（x2+x-6）÷（x-2）=x+3；這說明x2+x-6能被x-2整除，同時也說明多項式x2+x-6有一個因式為x-2；另外，當x=2時，多項式x2+x-6的值為零．
回答下列問題：
（1）根據上面的材料猜想：多項式的值為0、多項式有因式x-2、多項式能被x-2整除，這之間存在著一種什麼樣的聯絡？
（2）探求規律：更一般地，如果一個關於字母2的多項式m，當x=k時，m的值為0，那麼m與代數式x-k之間有何種關係？
（3）應用：利用上面的結果求解，已知x-2能整除x2+kx-14，求k．
考點：整式的除法．
專題：閱讀型．
分析：（1）根據題意和多項式有因式x-2，說明多項式能被x-2整除，當x=2時，多項式的值為0；
（2）根據（1）得出的關係，能直接寫出當x=k時，m的值為0，m與代數式x-k之間的關係；
（3）根據上面得出的結論，當x=2時，x2+kx-14=0，再求出k的值即可．
解答：解：（1）多項式有因式x-2，說明此多項式能被x-2整除，另外，當x=2時，此多項式的值為零；
（2）根據（1）得出的關係，得出m能被（x-k）整除；
（3）∵x-2能整除x2+kx-14，
∴當x-2=0時，x2+kx-14=0，
當x=2時，x2+kx-14=4+2k-14=0，
解得：k=5．
點評：此題考查了整式的除法，是一道推理題，要掌握好整式的除法法則是解題的關鍵．
2樓：匿名使用者
題目閱讀下列材料:因為(x+3)(x-2)=x2+x-6,所以(x2+x-6)÷(x-2)=x+3.這說明x2+x-6能被x-2整除,同時也說明多項式x2+x-6有一個因式x-2.
另外,當x=2時,多項式x2+x-6的值為0.回答下列問題:(1)根據上面的材料猜想:
多項式當x=2時的值為0、多項式有因式x-2、多項式能被x-2整除,這三者之間存在著一種什麼樣的關係?(2)一般地,如果有一個關於字母x的多項式m,當x=k時,m的值為0,那麼,m與代數式x-k之間有何種關係?(3)利用上面的結論求解:
已知x-2能整除x2+kx-14,求k的值.解:(1)由x2+x-6與x-2的關係我們可以看出,當x=2時,如果多項式的值為0,那麼多項式就能被x-2整除,多項式就有x-2這個因式.
三者等價.(2)如果多項式m具有下列三個性質中的一個,那麼它必具備另外的兩個.①能被x-k整除;②當x=k時多項式m的值為0;③有因式x-k.
(3)因為x-2能整除x2+kx-14,所以當x=2時,x2+kx-14的值為0,即22+2k-14=0,所以k=5.
3樓：郭利蘭
1多項式的值為0，，得出x=2或x=-3。多項式有因式x-2，證明x不等於2. 多項式能被x-2整除證明x不等於2,。得出後兩個關係為等價關係，第一個與第二，第三個沒有邏輯關係
2 m與x-k的關係是，x-k是m的公因式
3 首先k^2-4*1*-14>0,又因為x^2+kx-14=(x-2)(x+7)分解公因式，所以k=5
已知a 2x2x2x3，b 2x2x3x5,那麼a,bd的最大公因數是最小公倍數是
已知a 2x2x2x3，b 2x2x3x5,那麼a,b 的最大公因數是 2x2x3 12 最小公倍數是 2x2x3x2x5 120 最大公因數是 12 最小公倍數是 120 1.12 2.180 不太確定 你好！的最大公因數是 3 最小公倍數是 120 僅代表個人觀點，不喜勿噴，謝謝。如果甲 3x5...
己知A 2x2x2x3,B 2x2x3x5,A與B的公因數是最小公倍數是
a 2x2x2x3,b 2x2x3x5,a與b的公因數是 12 最小公倍數是 120 a與b的公因數是 2 2 3 12 最小公倍數是 2 2 2 3 5 120 a 2x2x2x7,b 2x2x3x5,ab的最大公因數是 最小公倍數是 急急急！求算式過程，還有可以講解一下麼？a 2x2x2x7,b...
請問「 x 2x 1x 3x 2x 4x 3x 5x 4 」怎樣做，速度，急用
解 x 2 x 1 1 1 x 1 x 3 x 2 1 1 x 2 利用這個思 路同樣可以有 專 x 4 x 3 1 1 x 3 x 5 x 4 1 1 x 4 原式 x 2 屬 x 1 x 3 x 2 x 4 x 3 x 5 x 4 1 1 x 1 1 1 x 2 1 1 x 3 1 1 x 4 ...