1樓：墨汁諾
1、如果代入後，得到一個具體的數字，就是極限；
2、如果代入後，得到的是無窮大，答案就是極限不存在；
3、如果代入後，無法確定是具體數或是無窮大，就是不定式型別。
例如；l =lim(n->∞)∑(i:1->n) [ ( sin(iπbai/n))/(n+1) ]
s = sin(π/n) + sin(2π/n)+...+ sin(nπ/n)
2cos(π/n) . s = 2sin(π/n).cos(π/n) + 2sin(2π/n).cos(π/n)+...+ 2sin(nπ/n).cos(π/n)
= [sin(2π/n)+sin0] +[sin(2π/n)+sin(π/n)]+...+[sin((n+1)π/n)+sin((n-1)π/n)]
= sin0 + sin((n+1)π/n)+ 2s -sin(π/n) - sin(nπ/n)
2(cos(π/n)+1)s = sin((n+1)π/n) -sin(π/n)
= 2cos[(n+2)π/(2n)]sin(π/2)
=2cos[(n+2)π/(2n)]
=2cos(π/2+π/n)
s =cos(π/2+π/n) / (cos(π/n)+1)
l =lim(n->∞)∑(i:1->n) [ ( sin(iπ/n))/(n+1) ]
= lim(n->∞) s/(n+1)
= lim(n->∞) cos(π/2+π/n) / [(n+1)(cos(π/n)+1)]=0
2樓：虛空
第一個極限顯然為0，嚴格證明用定義ξ-δ語言，第二個是無窮小量乘有界量，極限也為0
數列極限問題,數列極限的問題
既然設了xk x k 1 那麼前面一開始又說了x1.x2 0,那麼xk 0不是很明顯的嗎?這有什麼問題 例如an 8 n,bn n n 1 當n 8時,才成立an 解答的第一行的最後,就是證明數列每項都為正數,因此分母 1 1 就是正數了。數列單調遞增,最小的x1等於2,xn恆大於2,所以分別加上1...
關於數列極限的問題,急,關於數列極限的定義
呃.首先說bai下.你用詞有問題 有界du是指有上界和有下 zhi界.有極限的話可以使dao單調增有上界或是單專調減有下屬界 有極限不一定有界哦 首先 那個函式單調減的.這個可以用數規證明 做商證明.具體我就不證明了.其次此函式一定是大於0的 所以有下界 設其極限值為b由定理得b 1 1 n b 1...
數列極限定義不懂幫忙分析謝謝數列極限的定義有一點不太懂如圖這個正整數N是什麼，不等式中也沒有他啊。
我來給你分析。首先，在這個數列極限的定義中，是任意給定的，這一點很重要。因為只有這樣，不等式 an a 才能刻畫出an無限接近a的意思。第二，定義中的正整數n是與任意給定的正數 有關的，當 給定後，n也就相應地確定下來，但n不應該看作是唯一確定的。比如，給定 後，n是由定義確定的一個正整數，則n 1...