1樓：匿名使用者
有名的斐波那契數列通項公式，設a=（1+√5）/2，b=（1-√5）/2，則a>1>b
limfn/f（版n+1）=lim（a^（權n+1）-b^（n+1））/（a^（n+2）-b^（n+2））=lim（1/a-（b/a）^（n+1）/a）/（1-（b/a）^（n+2））=（1/a-0）/（1-0）=1/a=（√5-1）/2
2樓：匿名使用者
（1）a(n+1)/an=1-1/(n+1)^自2=(n^2+2n)/(n+1)^2
=n(n+2)/(n+1)^2
=[n/(n+1)]*[(n+2)/(n+1)]即an/a(n-1)=[(n-1)/n]*[(n+1)/n]a(n-1)/a(n-2)=[(n-2)/(n-1)]*[n/(n-1)]
......
a3/a2=(2/3)*(4/3)
a2/a1=(1/2)*(3/2)
上述(n-1)個式bai子相乘，得：duan/a1=(1/2)*[(n+1)/n]
an=(n+1)/2n
所以lim(n->∞)an=1/2
（2）等號兩邊zhi求極限，設lim(n->∞)an=aa=1+a/(1+a)
a+a^2=1+a+a
a^2-a-1=0
a=(1+√dao5)/2或(1-√5)/2（捨去）所以lim(n->∞)an=(1+√5)/2（3）等號兩邊求極限，設lim(n->∞)an=aa=(1/2)*(a+a/a)
2a=a+a/a
a=a/a
a=√a或-√a（捨去）
所以lim(n->∞)an=√a
大一高數數列的極限,大一高數數列的極限
一般你需要的最基礎的那些方法就行,書上例題,有點難度的就是兩個重要極限了。此題就是比較簡單的抓大頭的方法。上下全部除以3 n,那麼,指數下於1的就全是0了,所以此題因為為 1 n,所以無極限 大一高數題目 數列的極限 第三個用定義證明,第四個寫成等比數列的前n項和的形式,然後利用等比數列前n項和公式...
大一高數,函式與極限重要嗎,大一高數數列極限與函式極限的關係這個怎麼理解看不懂。
怎麼說呢,高數離了函式與極限還叫高數嗎?後面續的導數 積分等不都是以極限為定義的嗎?大一高數 數列極限與函式極限的關係 這個怎麼理解看不懂。函式極限存在,我們知道函式在定義區間上是連續的,但是我們可以從這些連續的點取一組離散的點,這些點橫座標不斷接近x0,那麼函式值自然也不斷接近於f x0 因為n趨...
數列極限問題,數列極限的問題
既然設了xk x k 1 那麼前面一開始又說了x1.x2 0,那麼xk 0不是很明顯的嗎?這有什麼問題 例如an 8 n,bn n n 1 當n 8時,才成立an 解答的第一行的最後,就是證明數列每項都為正數,因此分母 1 1 就是正數了。數列單調遞增,最小的x1等於2,xn恆大於2,所以分別加上1...