1樓：匿名使用者
這種寫法不必要
，書上這樣寫有兩個原因：
1、這樣寫求出的ε形式比較簡
單；2、要我們專知道，在做一些較屬
複雜問題時，可以對|xn-a|的結果做適當的放大，有助於解出結果。
做為本題，由於比較簡單，不做這種放大也是可以的。
2樓：
正數ε的關bai
鍵是任意du小，正整數n的關鍵是zhi「存在」，有一dao個即可。
對ε專可以限制上界但不能限屬制下界，比如ε＜1，ε＜1/2等等，這不影響其「任意小」的特質，也可以這樣理解，那就是對於一個小一點的ε都可以找到n，那麼ε大一點時，還取原來的n，還是能保證|xn-a|＜ε。
對於n，當|xn-a|很簡單時，可以直接由|xn-a|＜ε求出n＞n；否則可以先對|xn-a|放大，放大為一個與n有關且簡單的式子，比如放大為1/n的倍數，本題可得|xn-a|＜1/n，由這個式子小於ε來確定n。
對於本題來說，如果選擇|xn-a|＜1/n，那麼ε也不用限定小於1，過程如下：
因為|xn-a|＜1/n，所以對於任意小的正數ε，要使得|xn-a|＜ε，只要1/n＜ε，即n＞1/ε即可，選擇正整數n=[1/ε]，則n＞n時，恆有|xn-a|＜ε。所以數列的極限是0。
一道高數的數列極限題目，求解，需要先證明存在極限，再求極限，極限比較好求，但是不知道怎麼證明。
3樓：匿名使用者
極限存在的充要條件是，該數列單調有界。
1）先證有界。
2）再證單調性
3）最後求極限
根據單調有界必收斂準則，該極限存在。
寫得夠詳細吧。在證明有界性的時候實際上要用到 x_1，我直接跳過了，你可以加上。
高數數列極限
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