1樓：匿名使用者
lim(x->∞) [√(x^2-x+1) -ax-b ] =0
lim(x->∞) [√(x^2-x+1) -(ax+b) ] =0
lim(x->∞) [(x^2-x+1) -(ax+b)^2 ]/[√(x^2-x+1) +(ax+b) ] =0
lim(x->∞) [(1-a^2)x^2+(-1-2ab)x +(1-b^2) ]/[√(x^2-x+1) +(ax+b) ] =0
=>1-a^2 =0
a=1 or -1( rej)
a=1lim(x->∞) [(1-a^2)x^2+(-1-2ab)x +(1-b^2) ]/[√(x^2-x+1) +(ax+b) ] =0
lim(x->∞) [ (-1-2b)x +(1-b^2) ]/[√(x^2-x+1) +(x+b) ] =0
分子分母同時除以 x
lim(x->∞) [ (-1-2b) +(1-b^2)/x ]/[√(1-1/x+1/x^2) +(1+b/x) ] =0
-1-2b =0
b=-1/2
ie(a, b)= (1, -1/2)
2樓：小茗姐姐
①利用平方差公式，分子有理化
②分子為常表，分母∞
③求出ab如下圖
3樓：
這個題是求a，b的值，可以根據題意求出a，然後後面替換用洛必達法則求b。
考研高數求極限題目
4樓：
分子用有理化的方法處理，整個函式化簡為[xcosx-sinx]/x³×1/[√(1+xcosx)+√(1+sinx)]，前者用洛必達法則求解得-1/3，後者的極限值為函式值1/2，所以整個極限值是-1/6
5樓：灬萬物長生灬
分子的極限本來就是0啊，但是分母的極限也是0，所以相除的極限就沒人知道了，於是就構成了不定型求極限的零比零型，零比零型求極限通常的方法這裡用不上，直接運用洛必達法則求解。
大學高數求極限題目？請教詳細步驟
6樓：匿名使用者
∵∣cos∣≦1，即cos是有界函式，而sin
在n→∞時是無窮小量，按極限運算定理：有界變數與無窮小量的乘積仍然時無窮小量，故此
極限=0.
7樓：劉煜
三角函式和差化積公式
分子有理化
有界量乘無窮小
三步解決問題，不懂可以提問
問一道求極限的題（高等數學）
8樓：
結果和過程都沒錯。分享另外一種替換解法。
第二個「=」處，應用等價無窮小量替換，arctan(tanx)²~(tanx)²=sec²xsin²x=sec²x(1-cos²x)。
∴原式=lim(x→0)(1+cosx)(secx)^4=2。
供參考。
9樓：和與忍
第三個等號右端分子的x^2錯了，arctan[tan^2 x]≠x^2 ！
事實上，arctan[tan(x^2)]＝x^2. 但arctan[tan^2 x]是arctan[(tanx)^2]的縮寫。
10樓：科技數碼答疑
這個得看題目的理解，是arctan(t^2)還是(arctant)^2，你認為的是前者，解法和答案是對的
高數，很簡單的求極限題目，高數極限 簡單題
把它當成分數，分母是1 分子分母同時乘以sqr x 2 1 x 得到 x sqr x 2 1 x x 時，原式 x x x 1 2 希望我的回答對你有幫助，採納吧o o！高數極限 簡單題 容易看出，分子的極限為 0，而分母的極限不為 0，所以原極限為 0。乘除可以直接將已知量代入，加減不行 高數一道...
高數簡單求極限，高等數學，簡單的求極限題
解法一 定義法 對任意的 0,存在n 1 1 表示不超過1 的最大整數 當n n時，有 n 2 3 sinn n 1 n 2 3 n 1 n 2 3 n n 1 3 根據極限定義，知lim n n 2 3 sinn n 1 0 解法二 兩邊夾法 n 2 3 sinn n 1 n 2 3 n 1 n ...
一道高數題極限題求助，一道高數極限題目好難啊！
對於這兩題，都要從間斷點的定義去理解。1.1.33 首先你得了解可去間斷點的定義 給定一個函式，對該函式f x 在x0取左極限和右極限。f x 在x0處的左 右極限均存在的間斷點稱為第一類間斷點。若f x 在x0處得到左 右極限均存在且相等的間斷點，稱為可去間斷點。此題中，由於分母不能為0,且f x...