1樓：胡
設y=x5-3x-1,y導數=5x4-3=m,10, 所以區間[1，2]上函式 y必與x軸有交點，即y=0，所以y=0時，必有1〈x<2
命題目得證。
2樓：
考慮函式f(x)=x^5-3x-1
當x=1時f(x)=-3,當x=2時f(x)=25明顯f(x)在實數上連續，有介值定理可得在1和2間必有一點x使得f(x)=0,即x^5-3x-1=0
3樓：帛高爽
設f(x)=x^5-3x-1
f(1)=-2<0, f(2)=25>0
f在[1,2]上連續，所以存在1<=x0<=2，使得f(x0)=0
4樓：植騫鄂雋
證：x^5-3x-1=0
∵當x=1時，x^5-3x-1=-3<0
當x=2時，x^5-3x-1=25>0
5樓：森英兆典雅
建構函式f(x)=x^5-3x-1.(x∈r)易知，f(1)=-3＜0,
f(2)=25＞0.
∴由零點存在定理可知，
存在實數m∈(1,2),滿足f(m)=0.
即存在實數m∈(1,2),滿足
m^5-3m=1.
∴方程至少有一個根m∈(1,2)
6樓：
設y=x5-3x-1,y導數=5x4-3=m,10,所以區間[1，2]上函式
y必與x軸有交點，即y=0，所以y=0時，必有1〈x<2命題目得證。
7樓：雀藍牧建樹
設y=x5-3x-1,y導數=5x4-3=m,10,所以區間[1，2]上函式
y必與x軸有交點，即y=0，所以y=0時，必有1〈x<2命題目得證。
8樓：
恩 解答正確 明白嗎
證明方程x^5-3x=1至少又一個實根介於1與2之間
9樓：匿名使用者
設y=x5-3x-1,
y導數=5x4-3=m,10,
所以區間[1，2]上函式 y必與x軸有交點，即y=0，所以y=0時，必有1〈x<2
不懂追問
10樓：匿名使用者
設f（x）=x^5-3x-1
f（1）=-3＜0
f（2）=32-6-1=25＞0
11樓：匿名使用者
令f(x)=x^5-3x-1，f(1)=-3<0，f(2)=25>0，故至少有一根
12樓：匿名使用者
根據x^5=3x+1畫出兩個函式
如何證明x5-3x=1至少有一個根介於1和2之間
13樓：
應該是：x^2-3x=1 吧
令 f(x)=x∧5-3x-1
則f(1)=1-3-1=-3
f(2)=32-6-1=25
∵f(1)f(2)＜0,f(x)在r上連續∴f(x)在(1，2)記憶體在一個零點
即:x∧5-3x=1至少有一個根在1和2之間
14樓：劉澤
記函式f(x)=x^5-3*x-1，這是連續函式，f(1)=-3<0，f(2)=25>0，由根的存在定理，存在t滿足1 15樓：衝魔丨潮 將1移到左邊，變成y＝x5-3x－1分別將1和2帶入運算如果一個大於零一個小於零則有一個根在1和2之間。 16樓：快樂育兒健康成長 個人覺得這道題可以這樣子來進行證明 首先你把一帶到式子裡面 一的五次方減3×1=1-3=-2 負二是要比一小的 然後再把二帶到這個式子裡面 二的五次方減3×2，等於32-6，等於26，26是要比1大的所以如果是一的話，得出來的數比一小，如果是二的話，得出來的數是比較大這樣子就能夠證明在1和2之間總有一個數帶入到這個方程裡面，使等號成立 令f x x 抄3 3x 1 f x 3x 2 3 在 1,2 內 f x 0 說明函式單增襲 f 1 3 f 2 1 根據介值定理 f x 在 1,2 裡有一個根 所以方程x 3 3x 1在 1,2 內至少有一個實根,且只有一個實根 證明 設f x x 3 3x 1,則抄f x 3x 2 3 x ... 函式f x x3 3x 1在定義域r上連續,從而在開區間 1,2 內連續且f 1 f 2 1 3 3 0,由根的從在版 性定理權知,方程x3 3x 1 0在區間 1,2 內至少存在一個實根。f 1 f 2 1 3 0 所以函式在 1,2 內至少有一個實根 證明方程x3 3x2 1 0在區間 0,1 ... f x 2 baix 3 1 x 2 dux 1 x 3f x 1 x 1 x zhi2 x 3 2 1 x 2 0 x 1 所以f x 在x 1時單 增dao 內f 1 0 所以在x 1時 f x 2 x 3 1 x 2 x 1 x 3 容0即2 x 3 1 x 設copyf x 4x 3 9x ...證明方程x33x1在1,2內至少有實根
證明方程x33x10在區間1,2內至少存在實根。求解答
當x 1，證明2 x 3 ，當x 1，證明2 x 3 1 x