1樓：匿名使用者
因為 1-x>0所以我把1-x乘到左邊，不改變不等式方向，然後把1+x移到左邊去
令f(x)=(1-x)e^2x-1-x
求導得f'(x)=2(1-x)(e^2x)-e^2x-1=e^2x-2x(e^2x),f'(0)=0,
然後繼續對f'(x)求導數
即f''(x)=-4(e^2x)x 由於f'(0)=0，則f'(x)<0,0 2樓：匿名使用者 證明：建構函式f(x)=(x+1)+[(x-1)e^(2x)]. 0＜x＜1 求導可得： f'(x)=1+[(2x-1)e^(2x)]. f''(x)=(4x)e^(2x). ∵0＜x＜1 ∴此時恆有f''(x)=(4x)e^(2x)＞0. ∴一階導函式f'(x)在[0,1)上遞增。 ∴恆有f'(x)＞f'(0)=0 即當0＜x＜1時，恆有f'(x)＞0 ∴在(0,1)上，函式f(x)遞增。 ∴此時恆有f(x)＞f(0)=0 即在區間(0,1)上，恆有f(x)＞0 即有x+1+(x-1)e^(2x)＞0 整理可得 e^(2x)＜(1+x)/(1-x) 利用函式的單調性，證明下列不等式 （1）x-x²＞0,x∈(0,1) 3樓：可咋整如此 化成x的平方小於x，變成兩個函式，然後，藉助影象分析單調性 4樓：匿名使用者 -(x-1/2)平方+1/4大於零即可證明啊，對稱軸是x等於二分之一，與x軸交點是0 1 之間的影象在x軸上方，大於零 5樓：想要的並不是你 對稱軸是1/2，開口向下，0到1/2是增，1/2到1是減，最小值是當x=0，和x=1，最小值都是0最大值是x=1/2時為1/4，希望你能明白，給個採納謝謝 6樓：窩是尼 利用導數在（0,1）上大於零得解 f x 2 x 1 x 0 log2 x 1 x 0case 1 x0 0 f x0 1 2 x0 1 1 2 x0 2 x0 1 solution for case 1 x 0case 2 x0 0 f x0 1 log2 x0 1 1 x0 1 2 x0 1 solution for case ... f x 2 baix 3 1 x 2 dux 1 x 3f x 1 x 1 x zhi2 x 3 2 1 x 2 0 x 1 所以f x 在x 1時單 增dao 內f 1 0 所以在x 1時 f x 2 x 3 1 x 2 x 1 x 3 容0即2 x 3 1 x 設copyf x 4x 3 9x ... f x 2xlnx x 1 x 2 2x lnx x 1 2x x 2x lnx x 1 x x 1 則lnx 0 x 0 x 1 0 所以分子大於等於0 分母x大於0 所以f x 0 所以x 1,f x 是增函式 1 每間4人，住了4x人，還有19人 所以一共4x 19人 每間6人 有一間不滿 所...設函式f x2 x 1,x 0 log2 x 1 ,x0如果f x0 1求x0的取值範圍
當x 1，證明2 x 3 ，當x 1，證明2 x 3 1 x
F xx 2 1 x 2x 2的單調性