1樓：匿名使用者
設pb的斜率為 k(k>0)
則bp的直線方程為y-√2k=（x-1）。
方程組: y-√2=k（x-1）（1）
x²/2+y²/4=1（2）
由（1）（2）得：（2+k²）x²+2k（√2-k）x+(√2-k）²-4=0
設b（xb,yb）則1+xb=2k(k-√2)/2+k²,xb=-1=k²-2√2k-2/2+k²
同理可得：xa=k²+2√2k-2/2+k²則：xa-xb=4√2k/2+k²,
ya-yb=-k(xa-1)-k(xb-a)=8k/2+k²所以：ab的斜率kab=ya-yb/xa-xb=√2為定值。
第二個m為bc邊中點
過c作cn平行於ab交am的延長線於n
三角形abm相似三角形ncm,
ab/nc=bm/cm,
又可證明∠can=∠anc
所以ac=cn，
所以ab／ac=mb／mc
2樓：匿名使用者
第一題我再想想
第二題 證
三角形oac的面積/三角形obc的面積
=(1/2|oa|*|oc|sin角aoc )/(1/2|oc||ob|sin角cob)=oa/ob
=(1/2|ac|h(高）) /( 1/2|bc|h)=ac/bc所以ac/bc=ao/ob
3樓：匿名使用者
第一題，實際上ab斜率為定值√2，可以證明；見**；
可能原題中有一問為證明ab斜率為定值√2，但在編者選題時漏掉了。
第二題稱為內角平分線定理；實際上在新課標中，已經捨去了對它的要求，即使出現平分角問題，可以採取別的方法，如採取向量法，或者構造等腰三角形；
4樓：西城解答
解：由題意知，兩直線pa、pb的斜率必存在，設pb的斜率為 k(k>0)
則bp的直線方程為y-√2k（x-1）。
方程組: y-√2=k（x-1）（1）
x²/2+y²/4=1（2）
由（1）（2）得：（2+k²）x²+2k（√2-k）x+(√2-k）²-4=0
設b（xb,yb）則1+xb=2k(k-√2)/2+k²,xb=-1=k²-2√2k-2/2+k²
同理可得：xa=k²+2√2k-2/2+k²則：xa-xb=4√2k/2+k²,
ya-yb=-k(xa-1)-k(xb-a)=8k/2+k²所以：ab的斜率kab=ya-yb/xa-xb=√2為定值。
第二問：設ab的直線方程：y=√2x+m.
方程組：y=√2x+m（3）
y=√2x+mx²/2+y²/4=1（4）由（3）（4）得：4x²+2√2mx+m²-4=0由△=（2√2m）²-16（m²-4）＞0 得：-2√2<0<2√2p到ab的距離為d=m的絕對值/√3
則：s△pab=1/2×絕對值ab×d=1/2√×m的絕對值/√3=√≤√²}=√2
當且僅當m=正負2屬於（-2√2，2√2）取等號∴三角形pab面積的最大值為√2
備註：√為根號 ²為平方。
至於下面那一問：其實是內角平分線定理，樓主只需記住即可。
數學組真誠為您解答，
最後祝您生活愉快。
5樓：匿名使用者
第一題不會
第二題有這個公式，證明很麻煩，死記，我們高三老師對我們說的，所以沒必要緊張
題外話：如果只想數學130左右，可以放棄解析幾何第2.3小問，因為耗時，且容易計算錯誤
祝你有個好成績
6樓：匿名使用者
第三個是內角平分線理
其證明用正弦定理
相等的兩角為角1、角2，頂點為c的兩個角為角3、角4ac/sin角1=ao/sin角3
bc/sin角2=bo/sin角4
sin角1=sin角2
sin角3=sin角4
所以ac/cb=ao/ob
7樓：獨詩
這是我做出來的答案 p（1，根號2）
高中數學——解析幾何問題——
8樓：高階前端開發進階
.連線橢圓x平方/9 +y平方/4 =1，的右焦點f2與橢圓上動點a，作正方形f2abc，（順時針排序），則a沿橢圓運動一週，求c的軌跡
高中解析幾何——問題
9樓：如沫
第一個問題：把x軸順時針旋轉四十五度得到y=-x在該直線上方的橢圓上找到到該直線最遠的點（可以設點為（根號2*cosa,sina）用公式和三角函式解）。再把求出的點逆時針轉45°，再求到原點距離（不用轉也行）。
第二題沒看明白
高中解析幾何問題。
10樓：匿名使用者
已知拋物線c：y²=2px的焦點座標為f(1，0)，過f的直線l交拋物線於a，b兩點，直線ao，b0
分別與直線m:x=-2相交於m，n兩點；(1)求拋物線方程；(2)證明△abo與△mno的面積之比為
定值。解：(1)。p/2=1，故p=2，於是得拋物線方程為y²=4x；
(2)。設過焦點f(1，0)的直線l的方程為y=k(x-1)(設k>0)；代入拋物線方程得：
k²(x-1)²=4x，得k²x²-2(k²+2)x+k²=0...........(1)
設a(x₁，y₁)，b(x₂，y₂)；那麼由維達定理得：
x₁+x₂=2(k²+2)/k²；x₁x₂=1；
y₁+y₂=k(x₁-1)+k(x₂-1)=k(x₁+x₂)-2k=2(k²+2)/k-2k=4/k；
y₁y₂=k²(x₁-1)(x₂-1)=k²[x₁x₂-(x₁+x₂)+1]=k²[2-2(k²+2)/k²]=2k²-2(k²+2)=-4；
故弦長∣ab∣=√=√=4(1+k²)/k²
把直線l的方程改寫成kx-y-k=0，則原點到l的距離h=∣-k∣/√(1+k²)=k/√(1+k²)
故△abo的面積s₁=(1/2)∣ab∣h=(1/2)[4(1+k²)/k²][k/√(1+k²)]=(2/k)√(1+k²)
ao所在直線的方程為y=(y₁/x₁)x，令x=-2，得y=-2y₁/x₁，即m(-2，-2y₁/x₁)；
bo所在直線的方程為y=(y₂/x₂)x，令x=-2，得y=-2y₂/x₂，即n(-2，-2y₂/x₂)；
故∣mn∣=∣-2y₁/x₁+2y₂/x₂∣=2∣(y₂/x₂-y₁/x₁)∣=2∣(x₁y₂-x₂y₁)/(x₂x₁)∣
=2∣x₁y₂-x₂y₁∣【因為x₂x₁=1】=2∣(y²₁/4)y₂-(y²₂/4)y₁∣=(1/2)∣y₁(y₁y₂)-y₂(y₁y₂)∣
=(1/2)∣-4y₁+4y₂∣=2∣y₂-y₁∣=2√(y₁-y₂)²=2√[(y₁+y₂)²-4y₁y₂]=2√[16/k²+16]
=8√[(k²+1)/k²]=(8/k)√(k²+1)；
△mno的面積s₂=(1/2)×2×∣mn∣=∣mn∣=(8/k)√(k²+1)
∴s₁/s₂=[(2/k)√(1+k²)]/[(8/k)√(k²+1)]=2/8=1/4=定值。故命題得證。
11樓：快樂的爽約
第一問很簡單吧…y∧2=4x
第二問就先把ab的解析式設出來，設它是y=k（x－1）然後和拋物線連立，算它的韋達定理…
設a點座標是（x1,y1）b(x2,y2)三角形abc的面積是of*|y1-y2|*1/2|y1-y2|又可以用韋達定理表示，通過直線解析式換成y至於mon的面積，還是把bn,am的解析式算出來，然後mn的座標用x1,x2表示就行了…
這裡只提供了一下思路，具體還是應該自己算一下，解析幾何其實沒什麼就聯立，韋達定理，計算…多練練就好了^_^
希望對你有幫助~
12樓：郫縣支鵬
第一問不用說了，說第2問
首先設a(y1^2/4,y1),b(y2^2/4,y2),然後求出lao，lbo，再求出這兩條線與與m直線的交點，然後用y1和y2表示三角形mno，然後設直線lab設法最好是x=ky+1,因為這樣就可以求出y1+y2與y1*y2的
值，也不用考慮k值。然後可以用點到直線的公式求出三角形abo的值，然後就可以作比較了。（注意在求mno時會有y1-y2的式子，它可以用（y1-y2）^2-4*y1*y2表示）。
剩下就靠計算了。當然一般都會算錯。如果個人要求不高，建議放棄這種題。
即使會做也會算錯，快高考了，沒必要給自己太大壓力
高中數學解析幾何問題
13樓：
問題：如何設經過三條直線交點的曲線方程？為什麼這樣設？
解析：一.可以參考直線系方程與圓系方程：
1.1我們怎麼得到的直線系方程？都是先猜想解析式，然後用待定係數法。
猜想的解析式，一定能滿足所求曲線的性質。否則，這是一個很容易被否定的解析式。
1.2係數從**獲得解？線性規劃。
為什麼說線性規劃呢？如果你知道問題「a+3b≥7，2b+c≥9，c+7a≥10，求a+b+c的最小值」的一般解決方法，你就會明白這是線性規劃。
可是如果這個問題「a+3b≥7，2b+c≥9，c+7a≥10，求a+b+c的最小值」的不等號改為等號，那麼這是什麼？還是線性規劃。
1.3待定係數法的理論依據是什麼？多項式恆等定理。
二.然後，我們開始將上面說的拓展
2.1猜想解析式：三條直線交點的曲線方程應該是圓，或者直線
細節：由於給出的是3個直線的解析式，所以，應該是對直線直接進行「拆分」，「組裝」……
2.2線性規劃：最簡單易想的形式就是方程的輪換對稱式，那麼就自然而然想到：
a(x+2y+2)(2x-y-6)+b（2x-y-6)(x-2y+6)+c(x-2y+6)(x+2y+2)=0。
細節：輪換對稱式將a,b,c換位置（把a換成b，把b換c，把c換成a）之後多項式保持不變。
三.以上兩大條，已經說明了：如何設經過三條直線交點的曲線方程？為什麼這樣設？
四.如果有地方不明白，可以再問我
14樓：法可欣馬乙
唉，那你設兩個引數出來怎麼求？到頭來不還得把交點求出來往裡面代再求引數嗎.......誠心奉勸一句，高中沒那麼多時間讓你把每個問題的所有方法都掌握一遍，會一種方足夠了，等以後自己基礎牢了，別的方法自然就能領悟了.
高中數學解析幾何問題。
15樓：匿名使用者
你看題幹，k1、k2分別是兩條直線qa、qb的的斜率。和直線y-4=k(x-2)，是點直線pab的解析方程式。k1、k2和k是三條不同直線的斜率
q點座標(2,0) 、a點座標(x1,y1)、b點座標(x2,y2)，已知兩點座標可以求出qa、qb的斜率k1、k2；所以k1=y1/(x1-2)，k2=y2/(x2-2)，
高中數學解析幾何問題 （難題） 高手進
16樓：匿名使用者
解答過程如圖所示，希望對你有所幫助^-^
17樓：匿名使用者
y^2+4y-32=0
(y+8)(y-4)=0
y=-8（舍）或y=4
a(-4,4) b(4,4)
圓心到直線l的距離為：|b|/根號(k^2+1)=4根號2因為b>0，所以b=4根號(2k^2+2)x^2=4kx+b
x^2-4kx-b=0
-4<=x<=4
當切點在(-4,4)時，k最大值為1
m(m,km+b) n(n,kn+b)m、n到拋物線的焦點的距離之和=km+b+1+kn+b+1=k(m+n)+2b+2
=4k^2+8根號(2k^2+2)+2
<=4+16+2=22
高中解析幾何問題，高中數學解析幾何問題 （難題） 高手進
已知拋物線c y 2px的焦點座標為f 1，0 過f的直線l交拋物線於a，b兩點，直線ao，b0 分別與直線m x 2相交於m，n兩點 1 求拋物線方程 2 證明 abo與 mno的面積之比為 定值。解 1 p 2 1，故p 2，於是得拋物線方程為y 4x 2 設過焦點f 1，0 的直線l的方程為y...
高中數學解析幾何題,高中數學解析幾何大題難題
解 x2 y2 2y x2 y 1 2 1這表示的是以點 0,1 為圓心,半徑為1的圓 1 設z 2x y,求z的取值範圍版 y 2x z 這是斜率為權 2,縱截距為z的一組平行直線系當縱截距有最值時,即z有最值。顯然,直線y 2x z與圓相切時,z有最值d 1 z 5 1 z 1 5或z 1 5 ...
高中數學解析幾何典型題型及解析,高中數學解析幾何題
直線與圓的方程問題,橢圓 雙曲線 拋物線方程 具體問題可以去參考書上找 很多的 高中數學 解析幾何題 解 x2 y2 2y x2 y 1 2 1這表示的是以點 0,1 為圓心,半徑為1的圓 1 設z 2x y,求z的取值範圍版 y 2x z 這是斜率為權 2,縱截距為z的一組平行直線系當縱截距有最值...