1樓：匿名使用者
原式=1/2∫ 1/[√(1/4+x²)] dx
=1/2 ln[x+√(x²＋1/4)]+c
2樓：體育wo最愛
∫dx/√(1+4x^2)
=∫dx/√[1+(2x)^2]
令2x=tant，則x=(1/2)tant，dx=(1/2)sec^2 tdt
原式=∫[1/√(1+tan^2 t)]*(1/2)sec^2 tdt
=(1/2)∫(1/sect)*sec^2 tdt=(1/2)∫sectdt
=(1/2)∫(1/cost)dt
=(1/2)∫(cost/cos^2 t)dt=(1/2)∫d(sint)/(1-sin^2 t)=(1/4)∫d(sint)*[1/(1-sint)+1/(1+sint)]
=(1/4)[ln|1+sint|-ln|1-sint|]+c=(1/4)ln|(1+sint)/(1-sint)|+c=(1/2)ln|sect+tant|+c=(1/2)ln|√(1+4x^2)+2x|+c
3樓：殘月圓
ln（x+（0.25+x平方）的2分之一次方）+c
4樓：
樓主記得
(arctanx)'=1/根號(1+x^2)
這個應該會了吧
高等數學積分問題,高等數學求積分問題
你需要記得華萊士公式,解這類積分很便捷。如果你記憶力好,還可以記一下積分上限為pi和2pi的。對於第一個,用一個倍角公式化簡即可。我算出來的結果分別是 i 32 1 4和2 3,你自己驗證一下。高等數學求積分問題 emmm,衝擊函式的不定積分我還真沒遇到過,不過應該可以這麼解 因為 x 是在x 0處...
高等數學不定積分計算問題，高等數學不定積分計算題？
不會吧。積化和差。是你化錯了吧。第一步。是不是相差了一個負號？高等數學不定積分計算題？不定積分是高數計算問題中的難點，也是重點，因為還關係到定積分的計算。要想提高積分能力，我認為要注意以下幾點 1 要熟練掌握導數公式。因為求導與求積是逆運算，導數特別是基本初等函式的導數公式掌握好了，就為積分打下了良...
關於高等數學定積分的問題，高等數學 定積分 這種被積函式有兩個未知數的問題怎麼處理，它到底是關於什麼的函式 求詳解
關於第一個，很顯然就是三角代換，因為積分上限是a，根號裡又是a 2 r 2,令r acost,這是一個很習慣的操作，應該是很熟悉的 再看第二個，設x tant，因為1 tant 2再開根號就是sect，dx sect 2dt，剩下的就很好做了。如果這個不用三角代換，設 1 x 2 再開根號 t，注意...