1樓：賓士的烈焰
在高中階段是不會用定積分直接計算的，因為牛頓萊布尼茨公式需要求出原函式。而你不會求。
速度最快，效率最高的方法就是影象法。並且注意到y=(9-x^2)^(1/2)是偶函式，只需算出0~3部分再乘以2就可以了。求圓面積還是比較簡單的。
如果用牛頓萊布尼茲公式：令x=3sint 則dx=3costdt
∫(9-x^2)^(1/2)dx = 9∫cos²tdt = 9/2∫(1+cos2t)/2 d(2t) = 9/4(2t + sin2t) + c = 0.5(√(9-x^2) + 9arcsin(x/3)) + c
∫【-3~3】(9-x^2)^(1/2)dx = 0.5(√(9-x^2) + 9arcsin(x/3)) ||【-3~3】= 9π/2
2樓：匿名使用者
f3,-3 (9-x^2)^(1/2)dx=2∫（0,3） (9-x^2)^(1/2)dx令x=3cost
原式=2∫（π/2,0）(-9)sin²tdt=9∫（0,π/2）(1-cos2t)dt=9t|（0,π/2）-9/2sin2t|（0,π/2）=9π/2
3樓：我不是他舅
x=3sina
dx=3cosada
x=-3,a=-π/2
x=3,a=π/2
所以原式=∫(π/2,-π/2)(3cosa)(3cosada)=9∫(π/2,-π/2)cos²ada
=9/2∫(π/2,-π/2)(1+cos2a)/2 d(2a)=9/2*(a+sin2a/2) (π/2,-π/2)=9π/2
4樓：匿名使用者
可以啊，求出原函式，再用上限減下限啊~~
高二數學定積分
5樓：匿名使用者
lim(1^p+2^p+....n^p)/n^(p+1)=lim∑（i/n)^p*1/n (i=1,...n,n趨向無窮大) （1）
也就是說∫x^pdx 積分割槽間是[0,1]將積分割槽間分成n等分[xi-1，xi]，每份為△xi=1/n ,讓λ=1/n λ趨向0，相當於n趨向無窮大，然後取ξi=i/n
∫x^2dx=lim∑（ξi)^p△xi=lim{n趨向∞）∑（i/n)^p*1/n
等於（1）式
故表示成定積分為∫x^pdx 積分割槽間是[0,1]
6樓：興蔭延凌波
其實高中把導數的公式學好，學定積分微積分什麼的都不難的，我也在學積分，發現跟導數差不多啊
高二數學：定積分∫（上3下 -1）|x^2-2x|dx等於
7樓：匿名使用者
解：∵∫<-1,3>│x^2-2x│dx=∫<-1,0>(x^2-2x)dx+∫<0,2>(2x-x^2)dx+∫<2,3>(x^2-2x)dx
=(x^3/3-x^2)│<-1,0>+(x^2-x^3/3)│<0,2>+(x^3/3-x^2)│<2,3>
=(1/3+1)+(4-8/3)+(9-9-8/3+4)=4∴應該選擇答案d ,4。
高二數學選修2-2導數和定積分怎樣才能學好？
8樓：吉祿學閣
學習導數確實要注意方法，我建議你要把握三點：
一是理解好導數的定義， 學習導數的作用，這裡給你找到了一個參考資料，希望對你有幫助；
三、由定義求導數
二是記住一些常用的基本函式的導數，特別是一次函式、二次函式、對數函式、三角函式和指數、冪函式等的導數；
三是要做一些基礎題，通過適當的訓練在做題中進一步理解概念，反過來進一步增強你對導數的掌握程度和對學習的好感。
高數求積分,高等數學,求定積分
這裡進行湊微分即可 顯然1 x dx 2d x 那麼原積分 2arctg x 1 x d x 2arctg x darctg x arctg x 2 c,c為常數 而 dx 1 x 版1 3 令權x t 3得到原積分 3t 2 1 t dt 3 t 1 3 1 t dt 3 2 t 1 2 3ln ...
關於高等數學定積分的問題，高等數學 定積分 這種被積函式有兩個未知數的問題怎麼處理，它到底是關於什麼的函式 求詳解
關於第一個，很顯然就是三角代換，因為積分上限是a，根號裡又是a 2 r 2,令r acost,這是一個很習慣的操作，應該是很熟悉的 再看第二個，設x tant，因為1 tant 2再開根號就是sect，dx sect 2dt，剩下的就很好做了。如果這個不用三角代換，設 1 x 2 再開根號 t，注意...
大學數學計算積分大學數學的定積分計算！
題太多，現在忙，只能給思路 1 利用x 1 x 1 2拆成兩個積分可搞定 2 令a x b x 1 c x 1 3 被積函式，然後左邊通分，分子恆等，數出a，b，c，一般就可以解決了，如果解決不了，就利用3x 2 3x 3 1，分成兩個積分，分別用上面的方法解決 3 分母 x 2 x 3 令a x ...