1樓：老黃的分享空間
題太多，現在忙，只能給思路：
1、利用x+1=x-1+2拆成兩個積分可搞定；
2、令a/x+b/(x+1)+c/(x+1)^3=被積函式，然後左邊通分，分子恆等，數出a，b，c，一般就可以解決了，如果解決不了，就利用3x+2=3x+3-1，分成兩個積分，分別用上面的方法解決；
3、分母=(x-2)(x-3), 令a/(x-2)+b/(x-3)=被積函式，用題2的方法，一定能解決。
4、令a/x+b/(x-1)+c/(x-1)^2=被積函式，用題2的方法，如果不能解決，就利用x^2+1=(x-1)^2+2x，再用上面的方法，一定能解決。
5、6同2、3、4，就是直接拆不成功變形拆；
7、之後的下面有網友給思路了，我不重複了。
2樓：明天的後天
這個要結合各種方法，湊微分，換元法，分部積分法，組合積分法，就這幾種方法，我可以給你寫具體題目的步驟
3樓：煉焦工藝學
這樣提問別人怎麼幫你，回答一道題，你會說沒給你完成任務，都給你回答了篇幅真的太長。最好只把你不會的發上來跟大家請教。像你這樣的話讓大家幫你做所有的題，大家不是幫你而是害你。
4樓：樓謀雷丟回來了
盡力了，剩下的靠你自己了
5樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力，唉。
6樓：陳茜滴寶寶
這個問題不大，應該可以解答，在這裡不是太好回答，篇幅很長，應該好好學習，一下就可以答出來了。
7樓：匿名使用者
7.換元，去掉根號；
8.利用奇偶性，奇函式在對稱區間的積分值為0，所以第一部分積分為0.第二部分，1+cos2x=2cos^2 x，利用偶函式在對稱區間的積分值為單側積分的兩倍，去掉根號；
9. 1-sin2x=sin^2 x+cos^2 x-2sinxcosx=(sinx-cosx)^2，分割槽間[0,π/4]和[π/4,π/2]積分，去掉根號。
方法如上，如有不懂再問。
8樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納
9樓：互聯雲中心
河北省雲量資訊科技****
10樓：
(10)
原式=∫
sinx(cosx-sinx)/cos2xdx=∫(½sin2x-sin²x)/cos2xdx=½∫sin2xdx/cos2x
-½∫(1-cos2x)dx/cos2x
=-1/4ln|cos2x丨-½∫sec2xdx+½x=-¼ln|cos2x丨+½x
-¼ln丨sec2x+tan2x丨+c
大學數學的定積分計算！
11樓：匿名使用者
7.換元來，去掉根號；自
8.利用奇偶性，奇函式在對稱區間的積分值為0，所以第一部分積分為0.第二部分，1+cos2x=2cos^2 x，利用偶函式在對稱區間的積分值為單側積分的兩倍，去掉根號；
9. 1-sin2x=sin^2 x+cos^2 x-2sinxcosx=(sinx-cosx)^2，分割槽間[0,π/4]和[π/4,π/2]積分，去掉根號。
方法如上，如有不懂再問。
12樓：厲害炮彈不虛發
=-∫xde^(-x) =-xe^(-x)+∫e^(-x)dx =-xe^(-x)-e^(-x) =1-3/e2
大學高等數學，定積分簡單計算，求具體步驟，謝謝。
13樓：匿名使用者
令 θdu=π
/2 - t
那麼，zhi∫(π/2,π/4) sinθdao/√(sin²θ+1) dθ = ∫回(π/4,0)sin(π/2 - t)/√(sin²(π/2 - t)+1) dt
根據初中誘導答公式，sin(π/2 - t) = cost=∫(π/4,0)cost/√cos²t+1) dt原積分=2∫(π/4,0)cosθ/√cos²θ+1) dθ =2∫(π/4,0) 1/√(2-sin²θ) dsinθ
套用基本積分公式即可，略。
newmanhero 2023年5月24日11:53:58
希望對你有所幫助，望採納。
大學數學分析定積分問題求解,大學數學分析求定積分問題,幫忙求一下下面這個含級數定積分謝謝
個人來意見 數學分析就源是大的分成小的 分析或微bai分 小的累積成大的du 積分 zhi。手段就是極限。數dao學分析中沒有遞推思想。有的問題採用遞推的方式描述,但只是描述方式而已。例如 有理函式的不定積分,某些函式n次方的定積分等,某些數列的表述。班門弄斧 大學數學分析求定積分問題,幫忙求一下下...
數學分析定積分,數學分析計算定積分
第一步,cos2x 1 sin2x替換,第二步,我跟瓦里斯公式,計算正弦高次方即可 現在沒筆,思路 把cos平方換成1減sin平方,就可以求出來了 數學分析計算定積分 這個直接按振幅的定義驗證就行了 對於某個閉區間上的有界函 數f,g,設m1 sup f,m1 inf f,m2 sup g,m2 i...
高二數學，求定積分，高二數學定積分
在高中階段是不會用定積分直接計算的，因為牛頓萊布尼茨公式需要求出原函式。而你不會求。速度最快，效率最高的方法就是影象法。並且注意到y 9 x 2 1 2 是偶函式，只需算出0 3部分再乘以2就可以了。求圓面積還是比較簡單的。如果用牛頓萊布尼茲公式 令x 3sint 則dx 3costdt 9 x 2...