1樓：匿名使用者
解：整理圓方程，得：(x+1)²+(y+2)²=8
令x=-1+2√2cosα，y=-2+2√2sinα，(α∈[0，2π) )
|-1+2√2cosα-2+2√2sinα+1|/√(1²+1²)=√2
整理，得：|√2cosα+√2sinα-1|=1
|2sin(α+π/4)-1|=1
2sin(α+π/4)-1=1或2sin(α+π/4)-1=-1
sin(α+π/4)=1或sin(α+π/4)=0
α∈[0，2π)
π/4≤α+π/4≤9π/4
α+π/4=π/2或α+π/4=π或α+π/4α=2π
α=π/4或α=3π/4或α=7π/4
α=π/4時，x=-1+2√2cos(π/4)=1，y=-2+2√2sin(π/4)=0
α=3π/4時，x=-1+2√2cos(3π/4)=-3，y=-2+2√2sin(3π/4)=0
α=7π/4時，x=-1+2√2cos(7π/4)=1，y=-2+2√2sin(7π/4)=-4
綜上，得：
圓上到直線距離為√2的點共有3個：(1，0)，(-3，0)，(1，-4)
2樓：神奇妙妙屋
三個，圓心到直線距離為根號二，園半徑為二倍根號二，直線過圓，則平行於這條直線過圓心的直線與圓相交有兩個，圓心關於這條直線的對稱點落在圓上為根號二
3樓：多闌姒通
聯立，x^2+(x+1)^2+2x+4(_x_1)_3=0,2x^2_6=0,
x^2_3=0,
△=12>0,
直線與圓相交，圓半徑為2√2，直線不在半徑一半位置，因此在半徑遠的一方有兩個點與直線距離為√2
圓x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為根號2的點共有幾個
4樓：匿名使用者
圓的標準型：(x+1)^2+(y+2)^2=8
圓心(-1,-2)到直線的距離：d=|-1-2+1|/√(1^2+1^2)=√2<√8，所以直線與圓相交，專所有
屬圓上到直線的距離為√2的點有3個。（優弧那邊有兩個，劣弧那邊【只】有一個（畫圖即明））
5樓：匿名使用者
到直線x+y+1=0的距離為bai√2的點位du於直線zhi①x+y-1=0或②直線x+y+3=0上，故只需計算dao①與②和圓的交點個數即可
x^專2+y^2+2x+4y-3=0即（x+1）屬²+（y+2）²=8，圓心為（-1，-2）到直線①和②的距離分別是2√2和0，圓半徑2√2，故都分別有1個交點和2個交點，故滿足條件的的點共有3個.
或者直接計算圓到原直線的距離來判斷也可以.
圓x＾2＋y＾2＋2x＋4y－3＝0上到直線x＋y＋1＝0的距離為根號2的點共有幾個？求詳解！！
6樓：願為學子效勞
整理圓方程為(x+1)^2+(y+2)^2=8
易知圓心為(-1,-2)，半徑為2√2
在同一座標系中作出圓和直線的圖形
顯然直線與圓的位置關係為相交
易知到已知直線的距離為確定值的點的集合為平行於該直線的兩條直線
則這兩條平行於已知直線的直線，與圓的交點即為所求
要注意的是，這兩條直線與圓的關係可能是相交、相切或相離
不妨令平行直線方程：x+y+m=0
顯然上述平行直線與直線x+y+1=0的距離為√2
依據平行線間距離公式有|1-m|/√(1^2+1^2)=√2
解得m=-1或m=3
於是兩條平行直線方程為x+y-1=0、x+y+3=0
分別將上述兩條直線方程與圓方程聯立
即解方程組(x+1)^2+(y+2)^2=8和x+y-1=0得(x,y)=(1,0)
表明直線與圓相切
再解方程組(x+1)^2+(y+2)^2=8和x+y+3=0得(x,y)=(-3,0)或(1,-4)
表明直線與圓相交
由此可知滿足條件的點有3個，它們分別是(1,0)、(-3,0)或(1,-4)
要說明的是，以上方法為常規方法，但往往已知條件有很多特殊性，所以解法可以更靈活。本題如果能作出較準確的圖形，不難發現直線與座標軸的夾角為45°，圓心(-1,-2)到直線x+y+1=0的距離正好就是√2，而圓的半徑又是2倍的√2。利用這些特殊條件，完全可以用簡單的幾何方法確定出滿足條件的點有3個
7樓：千分一曉生
①解析法：
先求得到直線x+y+1=0的距離等於√2的直線解析式為x+y+3=0 或 x+y-1=0 ，
解方程組
x+y+3=0 和x+y-1=0
x²+y²+2x+4y-3=0 x²+y²+2x+4y-3=0
可得 x=-3 或x=1 和x=1y=0 y=-4 y=0∴交點共有三個：（-3，0）（1，-4）（1，0）②影象法：如圖，
有疑問，請追問；若滿意，請採納，謝謝！
8樓：匿名使用者
應當有3個'配方後知圓心（-1，-2），半徑2根號2，算下圓心到直線距離是根號2，相減的根號2，因此圓心一側僅有一個'另一側有對稱的2個
9樓：最終
畫出來，根據影象作答，很簡單
求與圓x 2 y 2 2x 6y 9 0關於直線x y 1 0對稱的圓的方程
首先，你該知道這個圓的圓心吧，要不就化為 x 1 y 3 1好看點，則圓心p為 1，3 半徑為1.設對稱圓圓心為q x,y 則過pq兩點的直線與直線x y 1 0 已知斜率為1 互相垂直，k pq k 1 k pq 1 直線pq方程式為y 3 x 1，再與直線x y 1 0聯立方程組，得交點座標即p...
求函式zx2y22x2在圓域x2y
由 x 2 y 2 2x x 1 2 y 2 1 知,1 x 2 y 2 2x 0,所以 z 最小值為 0 最大值為 1 求函式z x 2 2y 2 在閉域x 2 y 2小於等於4上的最大值與最小值 求函式z x2 2y2 在閉域x2 y2 4上的最大值與最小值解 令 z x 2x 0,得x 0 令...
求過圓x 2 y 2 2x 0與直線x 2y 2 0的交點，圓心在y軸上的圓方程
首先畫圖求出直線與圓的兩個交點 2,0 0.2,0.8 然後設圓心的座標為 0,m 因為圓心到圓上的點的距離都是一樣的，用兩點距離公式可以求出圓心的座標，然後再用兩點距離公式求出半徑的長度r，最後方程可以寫成標準方程x 2 y m 2 r 2 由題意,聯立兩方程解得,圓與直線的交點為 2,0 和 2...