1樓：匿名使用者
x，y是夾角為120度的兩個單位向量
x·y=|x||y|cos120=-1/2u·v=(2x+y)·(-2x+y)=-4x^2+y^2=-4*1+1=-3
|u|^2=4x^2+4x·y+y^2=4+4(-1/2)+1=3|v|^2=4x^2-4x·y+y^2=4-4(-1/2)+1=7則u與v夾角的餘弦值=u·v/(|u||v|)=-3/(根號3*根號7）=-3/根號21=-根號21 /7
2樓：匿名使用者
∵x,y是兩個單位向量，其夾角是120°
∴x²=|x|²=1, y²=|y|²=1, xy=|x|*|y|cos120°=1*1*(-0.5)= -0.5
∴uv=(2x+y)(y-2x)=-4x²+y²=-4+1=-3u²=4x²+4xy+y²=4-2+1=3===>|u|=√3, v²=y²-4xy+4x²=1+2+4=7===>|v|=√7
設向量u與v的夾角為θ，依公式得:
cosθ=uv/[|u||v|]=-3/[(√3)(√7)]=-√21/7
向量叉乘問題向量問題。叉乘和三個向量點乘的問題。
以下 表示點乘,x 表示叉乘.解法1 因為 a 1,5 b 2,3 所以 a.b 17,a 根號26,b 根號13.又因為 所以 cos a.b a b 17 根號26 根號13 17 26 根號2 又因為 屬於 0,pi 所以 sin 根號 1 cos 2 7 26 根號2 解法2 在空間直角座標...
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1，向量a b a b組成了三角形的三條邊，a b a b 分別表示邊長。三角形中2邊之和 第三邊。2，特殊情況，a b方向相同，在同一直線上，la bl lal lbl 你確定你的題目沒問題嗎，我只知道要注意 a b 的模的平方開方是a模的平方加b模的平方加2ab的模 為什麼兩向量模的和大於等於兩...
求解向量積的問題
向量積，數學中又稱外積 叉積，物理中稱矢積 叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。兩個向量a和b的叉積寫作a b 有時也被寫成a b，避免和字母x混淆 兩...