1樓：匿名使用者
答：f(x)=2-(√3sinx-cosx)^2=2-3(sinx)^2+2√3sinxcosx-(cosx)^2=2-1-2(sinx)^2+√3sin(2x)=cos(2x)+√3sin(2x)
=2sin(2x+π/6)
1）f(x)的最小正週期t=2π/2=π
f(π/3)=2sin(2*π/3+π/6)=2sin(5π/6)=1
2）-π/6<=x<=π/3
-π/3<=2x<=2π/3
-π/6<=2x+π/6<=5π/6
所以：-1/2<=sin(2x+π/6)<=1所以：-1<=f(x)<=2
所以：最大值為2，最小值為-1
2樓：天空很藍
對f(x)和g(x)分別求導數，得到f』(x)=1+1/(x+1)²，g'(x)=2x-2a
f』(x)=1+1/(x+1)²恆大於0，所以f(x)為單調遞增函式，即當x=0時f(x)取最小值-1
又因為fx1≥gx2，所以g(x)的最大值≤-1
當a≥2時g'(x)<0,g(x)單調遞減在x=1處取得最大值5-2a，令5-2a≤-1得a≥3，即a的取值範圍是a≥3
當a≤1時g'(x)>0,g(x)單調遞增在x=2處取得最大值8-4a，令8-4a≤-1得a≥9/4，與a≤1矛盾
當1≤a≤2時，對稱軸在定義域內，故g(x)的極值出現在端點處，x=1時g(x)=5-2a,x=2時g(x)=8-4a,令5-2a和8-4a均小於等於-1得到a≥3，a≥9/4，與1≤a≤2矛盾
故實數a的取值範圍是a≥3
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