1樓：匿名使用者
你學過嗎首先要看下由abcd組成的是不是長方形，若不是長方形而是梯形則不可求。
若是長方形則：由條件可以推出，以ao為半徑的圓面積：s圓=100π。
因為圓半徑相同，所以ao=ae，可以推出ag=eg=bh=fh=5√2,age和bhf組成的三角面積共為s=50任意常數c=無窮你洗洗睡吧 還有,你
圖中，陰影部分為半個圓減去兩個三角形的面積構成，所以，陰影的面積=50π-50
所以由定理知成立啊 對吧。 11111
2樓：
x->0時，tanx~x,sinx~x；[tantanx-sinsinx]/x-sinx=[tanx-sinx]/x-sinx，洛比達法則解決
3樓：匿名使用者
初速度為0的勻加速運動：
從靜止開始，通過連續相等的位移，所用的時間之比為：
1 ：(√2 - 1) ：(√3 - √2) ：(√4 -√3) ：。。。。。。。。
因此第一段位移所用時間 ：最後一段（第四段）位移所用時間 = 1 ：(√4 -√3)
即：t1 ：t4 = 1 ：(√4 -√3)t4 = 2s
則：t1 ：2 = 1 ：(2 -√3)
下列這道極限怎麼解？lim（x趨於0）（tantanx-sinsinx）/tanx-sinx=？
4樓：
sinx=x-x^3/6+o(x^3)
sin(sinx)=sinx-(sinx)^3/6+o(sinx)
=x-x^3/6+o(x^3)-(x-x^3/6+o(x^3))^3/6 +o(sinx)
=x-x^3/3+o(x^3)
tanx=x+x^3/3+o(x^3)
tan(tanx)=x+x^3/3+(x+x^3+o(x^3))^3/3+o(x^3)
=x+2/3 x^3+o(x^3)
tanx-sinx=x^3/2+o(x^3)
所以求極限
=lim(x-->0)(x^3+o(x^3))/(x^3/2 x^3-o(x^3))
=2不定積分的公式：
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
5樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
6樓：迷路明燈
無窮近似值替換，x趨於0時tanx=x，sinx=x。lim=lim（tanx-sinx）/（tanx-sinx）=1
tanx-sinx/x3，x→0的極限
7樓：ears丨耳朵
因為tanx/x3和sinx/x3極限不存在，不能用四則運算拆開，可以提取一個tanx，寫成tanx(1-cosx)，再用等價無窮小，或者用洛必達法則計算
8樓：匿名使用者
x->0
tanx ~ x+(1/3)x^3
sinx ~ x-(1/6)x^3
tanx - sinx ~ (1/2)x^3/lim(x->0) ( tanx -sinx) /x^3=lim(x->0) (1/2)x^3 /x^3=1/2
考研高等數學 泰勒公式的應用lim(x趨近於0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx)
9樓：宛丘山人
運用泰勒公式最好採用等式，即代餘項。如果不帶餘項，一定要保證運算後的必要的某階的無窮小量的正確性。以本題為例，分母x-sinx的最低項為x^3項，所以各個泰勒展式都要保證x^3項是正確的。
因此有：
sinx=x-x^3/6+o(x^3)
sin(sinx)=sinx-(sinx)^3/6+o(sinx)
=x-x^3/6+o(x^3)-(x-x^3/6+o(x^3))^3/6 +o(sinx)
=x-x^3/3+o(x^3)
tanx=x+x^3/3+o(x^3)
tan(tanx)=x+x^3/3+(x+x^3+o(x^3))^3/3+o(x^3)
=x+2/3 x^3+o(x^3)
lim(x-->0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx)
=lim(x-->0)(x+2/3 x^3+o(x^3)-x+1/3 x^3-o(x^3))/(1/6 x^3-o(x^3))
=lim(x-->0)(x^3+o(x^3))/(1/6 x^3-o(x^3))
=6你上面的問題，就是用sinx代替了sin(sinx),用tanx代替了tan(tanx), 二者都不能保證x^3項的正確性。
10樓：匿名使用者
等價替換不能用於加減哦，親。tanx-sinx錯啦
11樓：哈哈哈哈
=lim(x趨近於0)[(x+x^3/3+(x+x^3/3)^3/3)+o(x^3)]-[x-x^3/6-(x-x^3/6)^3+o(x^3)]/[x-(x-x^3/6+o(x^3)]=[(2/3)+(1/3)]/(1/6)=6
（tantanx-sinsinx）/x^3當x趨近於0時候的極限，方法越簡單越好哦~
12樓：暖眸敏
lim(x-->0)（tantanx-sinsinx）/x^3=lim(x-->0)（tanx-sinx）/x^3=lim(x-->0)（sec²x-cosx）/(3x^2)=lim(x-->0)[（1-2sec³x)sinx]/(6x)=1/6lim(x-->0)[6sec⁴xsin²x+(1-2sec³x)cosx]
=1/6*(1-2)=-1/6
∵lim(x-->0)(tanx)/x=lim(x-->0)sec²x=1
∴tanx與x為等價無窮小
∵lim(x--->0)sinx/x=1
∴sinx與x為等價無窮小
13樓：匿名使用者
答案1/3。
等價無窮小替換條件：1.自變數趨近於0 ；2.乘積因子部分代換； 3.多項式整體代換（但有時也可將各項拆分代換）。
本題所用知識點：x趨於0，tanx等價於x，sinx等價於x，tanx-sinx趨於1/3x^3，lim〔f（x）-g（x）〕=limf（x）-limg（x）.
當x趨於0時，lim〔（tantanx-sinsinx）/x^3〕=lim（tantanx/x^3）-lim（sinsinx/x^3）=lim（tanx/x^3）-lim（sinx/x^3）
=lim〔（tanx-sinx）/x^3〕=lim（1/3x^3）/x^3=1/3
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