1樓：匿名使用者
如果這個式子的極限存在的話，就可以直接分開求出來。
這種方法通常是乘除關係才可以用，加減關係的話看情況。
例如lim(x→0) cosx存在，可先求出來： lim(x→0) cosx = cos(0) =1
lim(x→0) ln(1+x)/tanx
lim(x→0) ln(1+x)/(sinx/cosx)
lim(x→0) ln(1+x)/sinx * cosx
lim(x→0) ln(1+x)/sinx * lim(x→0) cosx
lim(x→0) ln(1+x)/sinx * 1
但是lim(x→0) (sinx-xcosx)/x³不能將x=0代入cosx
直接變為lim(x→0) (sinx-x)/x³，這是錯誤做法。
因為xcosx=x-x³/2+..的第一項x已經和sinx=x-x³/6+..的第一項x抵消掉。
將xcosx換成x，這樣就會像cosx所帶來的x³的係數忽略了而導致誤差產生。
sinx-x=-x³/6+x⁵/120-..
將另外的sinx換成x的話變成x-x=0，這樣就更加錯誤了。
而sinx-xcosx=x³/3-x⁵/30+..
可見sinx-xcosx和sinx-x中x³的係數都不同，這就是誤差了。
但是乘除中的cosx就沒有這個問題，cosx=1-x²/2+x⁴/24-..
當x→0時cosx的值趨向第一項的1
sinx=x-x³/6+x⁵/120-..
sinxcosx=x-2x³/3+2x⁵/15-..
當x→0時sinx和sinxcosx都同樣趨向x
2樓：網友
例如：當x趨向於7時，求a=2-√(x-3)／x²-49的值。
顯然並不能直接把x等於7帶入（因為分母不能為0），所以極限，當分母不為0時，直接把數字帶入，如果分母為0，就先把式子變化一下，如這道題目，分子分母同時乘上，並化簡得：
a=7-x/（x＋7）（x－7）（2+√（x-3））a＝－1/（x＋7）（（2+√（x-3）），然後帶入數值。
a＝－1/（7＋7）（（2+√（7-3））＝1/56不知道你是不是困惑這個，我就先那麼寫了。
3樓：可禾令狐香蓮
0／0型，用羅必達規則，即分子分母分別對x求導，然後代入4即可。
求極限的步驟
4樓：匿名使用者
這道題不需要任何放縮好不好？
分母都相同的，分子相加等於(n+1)n/2,看到分子n²的係數是1/2.而分母n²係數是1,根據規律就知道極限等於1/2,還要放縮什麼？
求極限 具體步驟
求極限，詳細步驟
求極限的步驟
極限問題求，極限問題求a，b
因為當 x 0 時，分子的極限 lim sinx b cosx 0。可見，只有當分母的極限 lim e x a 也趨近於 0 時，該式才能有極限。顯然，當 x 0 時，lim e x a lim e 0 a lim 1 a 0 所以，a 1 此時上式變成極限 lim sinx b cosx e x ...
求極限的題目，求極限的題目求ab的值
取自然對數，指數 5nln 1 2 3 3 5nln 1 2 1 3 3 1 3 5n 2 1 3 3 1 3 由於 a x e xlna 1 xlna x 0 所以指數 5n ln2 3n ln3 3n 5ln6 3 ln 6 5 3 所以原極限 e ln 6 5 3 6 5 3 lim n 5n...
求極限limxln1x,求極限limxln1xx
運用洛必達法則,很容易求得。詳見下圖,望採納。lim x lin 1 x x2 lim x 1 2x 1 x 0 limln 1 x x2 0.lim x 0 ln 1 x x 求極限,不要用洛必達法則,請寫下詳細過程,謝謝 當x 0時,lim x 0 ln x 1 x,所以就很容易得出答案是1,也...