1樓：匿名使用者
正確！根據二項式定理,(1+1/n)^n=1+1+(1-1/n)/2!+.
+(1-1/n)/n!.(1-(n-1)/n),而(1+1/(n+1))^(n+1)=1+1+(1-1/(n+1))+...+(1-1/(n+1))/n!.
(1-(n-1)/(n+1))+[1/(n+1)!]乘(1-1/(n+1)).(1-n/(n+1));比較兩個式,後者的式除了比前者的多了最後一項外,從第三項開始各項都比前者相應的項大,因此(1+1/n)^n<(1+1/(n+1))^(n+1);所以數列單調遞增,由(1+1/n)^n展式得(1+1/n)^n＜1+1+1/2!
+1/3!+.1/n!
<1+1+1/2+1/2^2+.+1/2^(n-1)=1+(1-1/2^n)/(1-1/2)<3;因此原式有上界,通常用拉丁字母e表示(1+1/n)^n的極限,原式得證!
這個極限，非數學專業的學生，是不需要知道它的證明過程的，且非數學專業的微積分教材裡面，也沒有給出這個極限是如何證明出來的。只要把它當成結論和「定理」記下來就可以了。
2樓：內閣首輔
你可以這樣想，x→1，分母→0 。 如果分子不→0 ，極限值就會是無窮大 。所以 ① x=1帶入分子，分子是0.
②用洛畢達法則求極限 由條件①②可得m=4 n=-5
極限問題求，極限問題求a，b
因為當 x 0 時，分子的極限 lim sinx b cosx 0。可見，只有當分母的極限 lim e x a 也趨近於 0 時，該式才能有極限。顯然，當 x 0 時，lim e x a lim e 0 a lim 1 a 0 所以，a 1 此時上式變成極限 lim sinx b cosx e x ...
求極限問題
解釋 1 當x 2 tanx 這裡的 表示從 2的左邊趨近 當x 2 tanx 這裡的 表示從 2的右邊趨近 2 當x 2 tanx 這裡的 表示從 2的左邊趨近 當x 2 tanx 這裡的 表示從 2的右邊趨近 3 將本題的情況與上面的討論結合起來 當x 1 表示x從1的右邊趨近於1，在趨近的過程...
數列極限問題,數列極限的問題
既然設了xk x k 1 那麼前面一開始又說了x1.x2 0,那麼xk 0不是很明顯的嗎?這有什麼問題 例如an 8 n,bn n n 1 當n 8時,才成立an 解答的第一行的最後,就是證明數列每項都為正數,因此分母 1 1 就是正數了。數列單調遞增,最小的x1等於2,xn恆大於2,所以分別加上1...