1樓：aq西南風
1、這是一個假命題。
平行於於梯形底邊的直線截兩腰所得的梯形與原梯形不會是相似梯形。
儘管 平行於於梯形底邊的直線截兩腰所得的梯形與原梯形的對應角相等，但截得的兩個梯形中不論哪一個，與原來的梯形相比，都不能滿足「對應邊成比例」這個要求。
如圖平行於梯形底邊的直線把梯形abcd分成梯形apqd和梯形pbcq，對於梯形apqd與原梯形abcd來說，對應上底都是ad，為1/1=1，而其餘三組對應邊之比都小於1，故不是相似梯形。
對於pbcq與abcd來說，對應下底bc/bc=1,，pb/ab=qc/dc＜1，而pq/ad＞1，亦非相似梯形。
3、設ap/pb=1/k，則由ad∥pq∥pc得dq/qc=1/k，各段的長度已標記於圖中，暫設pq=p，由於apqd∽pbcq，則對應上底之比ad/pq=a/p=1/k； 對應下底之比pq/bc=p/b=1/k，
兩式相乘得a/b=(1/k)²，解得1/k=√(a/b)，即ap/pb=√(a/b)。
2樓：恭奧功昊磊
梯形的中位線截兩腰所得的兩個小梯形（相似）。你會證第一題的話就應該會證第二題，中位線和梯形的底邊是平行的，具體用什麼定理證明，你還是看看課本吧，過的年頭太多，原理都忘光了。
兩邊對應成比例,對應角相等（不是夾角）這兩個三角形相似嗎 如果不是,舉出反例
解 不一定，如圖 abc和 a b c 和 a b d中 b b ab a b ac a c ac a d 1 2 從圖看出，abc a b c 而 abc與 a b d卻不相似。當然不是了 就類似於ssa不能判定全等一樣,先找出一個ssa的反例,再找其中一個三角形的相似圖形,那麼這個相似圖形和另一...
有兩邊及其中的一邊的對角對應相等的兩個三角形是否全等？說一下理由
三角形全等判定定理 1 三組對應邊分別相等的兩個三角形全等 簡稱sss或 邊邊邊 這一條也說明了 三角形具有穩定性的原因。2 有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等 sas或 邊角邊 3 有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等 asa或 角邊角 4 有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 aas...
下面各表中相對應的兩個量的比能否組成比例？把能組成的比例寫出
時間 分 4 6。路程 米 240 360。能組成 正 比例 4 240 6 360。鉛筆數量 枝 3 5。總價 元 2.1 3.5。能組成 正 比例 3 2.1 5 3.5。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關係...