1樓：匿名使用者
解x^2+y^2+二分之一=x+y
x^2+y^2-x-y +1/2=0
（x^2-x+1/4）+（y^2-y +1/4）=0（x-1/2）^2+（y -1/2）^2=0每項都大於等於0，只有每項都等於0時，上式才成立所以x-1/2=0，解得x=1/2
y-1/2=0，解得 y=1/2
x^2y=1/2
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2樓：匿名使用者
x2+y2+1/2=x+y
x2-x+y2-y+1/2=0
x2-x+1/4+y2-y+1/4=0
(x-1/2)2+(y-1/2)2=0
因為(x-1/2)2為非負數，(y-1/2)2為非負數，所以x=1/2,y=1/2
所以x2y=(1/2)2*1/2=1/2
3樓：匿名使用者
∵x²+y²+1/2=x+y
x²-x+1/4+y²-y+1/4=0
(x-1/2)²+(y-1/2)²=0
∴x-1/2=0 y-1/2=0
x=1/2 y=1/2
∴x²y=(1/2)²*1/2=1/8
已知點 x,y 在圓 x 2 2 y 3 2 1上，求 x2 y2 2x 4y 5 的最大值和最小值
計算下 x y 2x 4y 5 x 1 y 2 這個就表示點 1，2 與圓上的點之間的距離，則最大值是點到圓心的距離加半徑，是 34 1，最小值是 34 1 解 令x 2 sina，y 3 cosa x y 2x 4y 5 x 2x 1 y 4y 4 x 1 y 2 sina 3 cosa 5 6s...
已知實數xy滿足x22y121,則x2y2的最小值是
首先看 x 2 2 y 1 2 1這個式子,你會發現這個是圓的標準式。這個圓以2,1為圓心,1為半徑 然後是x2 y2 很明顯是一個勾股式,是等於圓上的點到原點的距離的平方 已知實數xy滿足關係式xy x y 1則x 2 y 2的最小值為 xy x y 1,所以x y xy 1,可以認為x和y是方程...
求函式zx2y22x2在圓域x2y
由 x 2 y 2 2x x 1 2 y 2 1 知,1 x 2 y 2 2x 0,所以 z 最小值為 0 最大值為 1 求函式z x 2 2y 2 在閉域x 2 y 2小於等於4上的最大值與最小值 求函式z x2 2y2 在閉域x2 y2 4上的最大值與最小值解 令 z x 2x 0,得x 0 令...