1樓：世樹花塔嫻
解：由已知an=2a(n-1)+2^n-1(n屬於正整數,n大於等於2)
得a4=2a3+15
， 可得a3=33
進而得a3=2a2+7，
可得a2=13，
a2=2a+3
可得a1=5
當n>=2
時有an=2a(n-1)+2^n-1
a(n-1)=2a(n-2)+2^(n-1)-1a(n-2)=2a(n-3)+2^(n-2)-1………………………
a2=2a1+2^2-1
將上面的n-1個等式變形為
an=2a(n-1)+2^n-1……………………（1）2a(n-1)=2^2a(n-2)+2^n-2……………（2）2^2a(n-2)=2^3a(n-3)+2^n-2^2……………（3）
……………………………………
2^(n-2)a2=2^(n-1)a1+2^n-2^(n-2)………（n-1)
對上面n-1個等式左右分別累加得
an=5*2^(n-1)+(n-1)2^n-[1+2+2^2+…+2^(n-2)]
=(n+1)2^n+1
很顯然，當n=1時a1=5也滿足上式
故數列得通項公式為an=(n+1)2^n+1不難看出，取λ=-1
則(an+a)/2^n=n+1
數列顯然是等差數列
故存在λ=
-1使為等差數列
∴sn=[2+(n+1)]n/2
不懂追問
2樓：紀景明枚書
超簡單呀！
第一問自己求吧，直接代數進去算！
第二問由 an=2an-1+2的n次方-1可得等號兩邊同時除以2的n次方
可得an/2^n=a(n-1)/2^(n-1)+1/2顯然成等差數列！公差為1/2
所以λ=0時，數列為等差數列
此時an/2^n=a1+(n-1)d
把資料代進去，算出an即可。
望採納謝謝
有任何不懂
**好友
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