1樓：小小芝麻大大夢
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)=1/4×n(n+1)(n+2)(n+3)。
解答過程如下：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+......+n(n+1)(n+2)
=1/4【1×2×3×4-0×1×2×3】+1/4【2×3×4×5-1×2×3×4】+1/4【3×4×5×6-2×3×4×5】+......+
1/4【n(n+1)(n+2)（n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)】
=1/4×n(n+1)(n+2)(n+3)
2樓：匿名使用者
2/(1×3)+2/(2×4)+2/(3×5)+……+2/(n+2)× n 等於多少呢？
因為2/n×(n+2)＝1/n-1/(n+2)原式＝1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/n-1/(n+2)
＝1+1/2-1/（n+2）
＝3/2-1/（n+2）
3樓：思考
2/(1×3)+2/(2×4)+2/(3×5)+……+2/(n+2)n
=（1/1-1/3）+（1/2-1/4）+（1/3-1/5）+…………+（1/n-1/(n+2)）
=1/1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)=3/2-1/((n+1)(n+2))
=(3n²+9n+5）/(2（n+1）(n+2))
2/(1×3)+2/(2×4)+2/(3×5)+……+2/n(n+2)等於多少呢？
4樓：bbbk一個人
2/(1*3)=1-1/3
2/(2*4)=1/2-1/4
2/(3*5)=1/3-1/5.......
2/(1*3)+2/(2*4)+2/(3*5)+...+2/n(n+2)
=(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+(1/5-1/7)+(1/6-1/8)+...+[1/(n-3)-1/(n-1)]+[1/(n-2)-1/n]+[1/(n-1)-1/(n+1)]+[1/(n-1)-1/(n+2)](多寫幾項，最後去掉括號，消掉互為相反數的
，在紙上寫成分數的形式更好版
看）=1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)=3/2-1/(n+1)-1/(n+2)
結果整理一權
下就好了
5樓：拜拜
=1-1/3 + 1/2-1/4 + 1/3-1/5 + 1/4-1/6 + 1/5-1/7+1/6-1/8+.......
第一種情況：n=2k
第二種情況：n=2k+1
6樓：小小芝麻大大夢
1×自2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)=1/4×n(n+1)(n+2)(n+3)。
解答過程如下：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+......+n(n+1)(n+2)
=1/4【1×2×3×4-0×1×2×3】+1/4【2×3×4×5-1×2×3×4】+1/4【3×4×5×6-2×3×4×5】+......+
1/4【n(n+1)(n+2)（n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)】
=1/4×n(n+1)(n+2)(n+3)
2/1×3+2/2×4+2/3×5+…+2/n(n+2)
7樓：匿名使用者
2/(1×3)+2/(2×4)+2/(3×5)+…+2/= 1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+....1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)
= 1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)= /(2(n+1)(n+2)}
= n(3n+5)/(2(n+1)(n+2)}
8樓：孤獨的狼
原式=（1-1/3）+（1/2-1/4）+……+（1/（n-2）-1/n）（1/（n-1）-1/（n+1））+（1/n-1/（n+2））
=1+1/2-1/（n+1）-1/（n+2）
=3/2-1/（n+1）-1/（n+2）
(2×2)/(1×3)+(4×4)/(3×5)……怎麼算
9樓：大燕慕容倩倩
存在數列a（n），其規律為
a（n）=（n+1）²/[n（n+2）]。
稍作整理，可得
a（n）=1+1/（2n）-1/[2（n+2）]顯然，原式就是對數列a（n）的求和，記作s（n）。
那麼s（n）=1+1/2-1/6+1+1/6-1/10+……+1+1/（2n）-1/[2（n+2）]
稍作整理
s（n）=n+（n+1）/[2（n+2）]。
備註：因為s（n）作為數列是發散的，所以不存在極限。
2/1×2×3+2/2×3×4+2/3×4×5+···+2/28×29×30簡算
10樓：珍惜y今天
2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+…+2/28*29*30
=1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-…+1/28*29-1/29*30
=1/2-1/29*30
=435/870-1/870
=343/870
=217/435
（最後的343/870等於217/435是約分。）
11樓：匿名使用者
1÷【(n(n+1)(n+2)】
=（1/2）×
求和，中間項相消，
得1/2*（1/2－1/890）
=217/870
12樓：手機使用者
12345678910
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)=？
13樓：小小芝麻大大夢
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)=1/4×n(n+1)(n+2)(n+3)。
解答過程如下：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+......+n(n+1)(n+2)
=1/4【1×2×3×4-0×1×2×3】+1/4【2×3×4×5-1×2×3×4】+1/4【3×4×5×6-2×3×4×5】+......+
1/4【n(n+1)(n+2)（n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)】
=1/4×n(n+1)(n+2)(n+3)
14樓：kyoya正
1×2×3+2×3×4+3×4×5+......+n(n+1)(n+2)
=1/4【1×2×3×4-0×1×2×3】+1/4【2×3×4×5-1×2×3×4】+1/4【3×4×5×6-2×3×4×5】+......+
1/4【n(n+1)(n+2)（n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)】
=1/4n(n+1)(n+2)(n+3)
希望對你能有所幫助。
15樓：南宮_小星
1*2*3=1/4(1*2*3*(4-0)2*3*4=1/4(2*3*4*(5-1)......
n*(n+1)*(n+2)=1/4*n*(n+1)*(n+2)[n+3-(n-1)]
sn=1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n*(n+1)*(n+2)
=1/4
=1/4原式= n*(n+1)*(n+2）*（n+3）/4
16樓：充沉青山雁
1×2×3+2×3×4+...+n(n+1)(n+2)=1*2*3=1/4（1*2*3*4-0*1*2*3）2*3*4=1/4（2*3*4*5-1*2*3*4）........................................
n(n+1)(n+2)=1/4（n(n+1)(n+2)（n+3）-（n-1）n(n+1)(n+2)）
所以1×2×3+2×3×4+...+n(n+1)(n+2)=1/4（n(n+1)(n+2)（n+3））
17樓：匿名使用者
1/4×n(n+1)(n+2)(n+3)。
解答過程如下：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+......+n(n+1)(n+2)
=1/4【1×2×3×4-0×1×2×3】+1/4【2×3×4×5-1×2×3×4】+1/4【3×4×5×6-2×3×4×5】+......+
1/4【n(n+1)(n+2)（n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)】
=1/4×n(n+1)(n+2)(n+3)
擴充套件資料
如果一個 數列，與首末項等距的兩項之和等於首末兩項之和，可採用把正著寫和與倒著寫和的兩個和式相加，就得到一個常數列的和，這一求和方法稱為倒序相加法 （可用於求等差數列的性質公式------ sn=n( a + a )/2 ）
舉例：求 數列：2 4 6……2n的前2n項和
解答：2 4 6 …… 2n
2n 2(n-1) 2(n-2)…… 2
設前n項和為s,以上兩式相加
2s=[2+(2n)]+[4+2(n-1)]+[6+2(n-2)]+……+[(2n)+2] 共n個2n+2
故：s=n(2n+2)/2=n(n+1)
在不使用連續自然數平方和公式的情況下化簡: 1×3+2×4+3×5+...（n-2）n
18樓：
解:該題目通項應是n(n+2)
這條題目可用裂變法解題化簡:方法是:
1*3+2*4+3*5+4*6…+n(n+2)=2^2-1+3^2-1+4^2-1+…(n+1)^2-1=2^2+3^2+4^2+…(n+1)^2+1^2-(n+1)=(n+1)(n十2)(2n十3)/6一(n+1)=(n+1)(n十2)(2n+3)/6一6(n+1)6=n(n+1)(2n+7)/6
驗算:當n=1時
s=n(n+1)(2n+7)/6
=1x2x9/6=3，
當n=2時
s=n(n+1)(2n+7)
=2x3x(4+7)/6=11
當n=3時
3x4x(6十7)/6=26
….所以sn項的和公式應是
n(n十1)(2n十7)/6
19樓：楊建朝
利用裂項法來求結果，
具體解答如圖所示
20樓：匿名使用者
答：(n-2)n是錯誤的，應該改為：n(n+2)。
1×3+2×4+3×5+…+(n-1)×(n+1)等於多少
21樓：匿名使用者
1×3+2×4+3×5+4×6+......+（n-1）×（n+1）=2²-1+3²-1+4²-1+.......+n²-1=2²+3²+4²+.......
+n²-（n-1）前面有公式的
22樓：匿名使用者
1×3+2×4+3×5+......+（n-1）×（n+1）=2²-1+3²-1+4²-1+.......+n²-1=2²+3²+4²-1+.......
+n²-（n-1）=2²+3²+4²-1+.......+n²-n+1=1²+2²+3²+4²-1+.......+n²-n=n(n+1)(2n+1)/6-n
23樓：匿名使用者
1×3+2×4+3×5+…+(n-1)×(n+1)=(n/6)×(2n²+3n-5)=(n/6)(2n+5)(n-1)=n(2n+5)(n-1)/6
24樓：我有jojo種子
1*2*3=1/4(1*2*3*(4-0)2*3*4=1/4(2*3*4*(5-1).n*(n+1)*(n+2)=1/4*n*(n+1)*(n+2)[n+3-(n-1)]
sn=1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n*(n+1)*(n+2)
=1/4 原式= n*(n+1)*(n+2）*（n+3）/4
a的n次方等於5,b的n次方等於2，則括號n的3次方b的2次
a 3n b 2n a n 3 b n 2 5 3 2 2 125 4 500 a 3n 表示a的3n次方 若a的n次方等於五b的n次方等於四，則括號反括號二n次方等於多少 答 解 已知a2n 3bn 41 bn 2 41 2 b2n 161 則 ab 2n ab 2n a2n b2n 3 161 ...
已知 m 2 n 2,n 2 m 2 m不等於n ,求m
因為m 2 n 2,n 2 m 2 所以 m 2 n 2 n m 即 m n m n m n m n 1 m 3 2mn n 3 m m 2 2mn n n 2 m n 2 2mn n m 2 mn 2m 2mn mn 2n 2 m n 因為m n 1 所以 原式 2 m 3 2mn n 3 m m...
求（2n 1）2 n的極限， n 2n 1 n求極限
用羅必塔法則 不知道你學過沒有，可以查閱有關知識 2n 1 2 2 n 2 n 1 2 n 1 表示2的 n 1 次方 n 2 n 1 n 2 n 1 又2為定值，因此 2 n 2 n 1 0 lim 2n 1 2 0 n lim x 2x 1 2 x lim x 2 2 x ln2 0再根據函式列...