1樓：匿名使用者
解：0<β<π/2，cosβ>0
sinβ=4/5
cosβ=√(1-sin²β)=√[1-(4/5)²]=3/50<α<π/2，0<β<π/2
0<α+β<π
cos(α+β)=5/13>0
0<α+β<π/2
sin(α+β)>0
sin(α+β)=√[1-cos²(α+β)]=√[1-(5/13)²]=12/13
sinα=sin(α+β-β)
=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=(12/13)(3/5)-(5/13)(4/5)=16/65
2樓：匿名使用者
解：∵0<α<½π，0<β<½π，
∴0<α+β<π，cosβ>0，
∴sin（α+β）>0，cosβ=√（1-sin²β）=√[1-（4/5）²]=3/5，
∴sin（α+β）=√[1-sin²（α+β）]=√[1-（5/13）²]=12/13，
∴sinα=sin[（α+β）-β]=sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ=(12/13)×(3/5)-(5/13)×(4/5)=16/65。
3樓：匿名使用者
利用cos(α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ 以及sinα平方+sinβ平方=1 可以求出sinα=7/39
已知0<α<π/2<β<π,又sinα=3/5, cos(α+β)=-4/5，則sinβ等於
4樓：匿名使用者
sinα=3/5
0<α<π/2<β<π,
所以cosα=4/5
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=4/5cosβ-3/5sinβ
=-4/5
整理得到
4cosβ-3sinβ=-4
cos²β+sin²β=1
兩個方程聯立，且π/2<β<π
cosβ＜0 sinβ＞0
得到sinβ=24/25 cosβ=-7/25
已知0<α<2分之π<β<π,又sinα=3/5,cos(α+β)=-4/5,則sinβ為
5樓：暖眸敏
∵0<α<π/2,sinα=3/5
∴cosα=√(1-sin²α)=4/5
∵π/2<β<π
∴π/2<α+β<3π/4
∵cos(α+β)=-4/5
若π<α+β<3π/2
那麼sin(α+β)
=-√[(1-cos²(α+β)]=-3/5∴sin(α+β)=-sinα
∴α+β=π+α,β=π矛盾
只有π/2<α+β<π
那麼sin(α+β)
=√[(1-cos²(α+β)]=3/5
∴sinβ=sin[(α+β)-α]
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=3/5*4/5-(-4/5)*3/5
=24/25
6樓：匿名使用者
π/2<α+β<π
sin(α+β)>0
已知0＜α＜π/2＜β＜π,cos（β-π/4π）=1/3，sin（α+β）=4/5，sin2β=-7/9。cos(α+π/4)的值
7樓：匿名使用者
cos(β-π/4)=1/3
cos2(β-π/4)=2[cos(β-π/4)]^2-1=-7/9cos(2β-π/2)=-7/9
cos(π/2-2β)=-7/9
sin2β=-7/9
cos(β-π/4)=1/3, sin(α+β)=4/5, 0＜α＜π/2＜β＜π
sin(β-π/4)=2√2/3
cos(α+β)=-3/5
cos(α+π/4)=cos[(α+β)+(π/4-β)]=cos(α+β)cos(π/4-β)-sin(α+β)sin(π/4-β)
=cos(α+β)cos(β-π/4)+sin(α+β)sin(β-π/4)
=(8√2-3)/15
已知：0＜α＜π/2，-π/2＜β＜0，cos（α-β）=3/5，且tanα=3/4，則sinβ=
8樓：匿名使用者
tanα=3/4，0＜α＜π/2
∴sinα=3/5
cosα=4/5
∴cos（α-β）
=cosαcosβ+sinαsinβ
∴4/5cosβ+3/5sinβ=3/5
4cosβ+3sinβ=3
4cosβ=3(1-sinβ)
4√(1-sin²β)=3(1-sinβ)兩邊平方
16-16sin²β=9-18sinβ+9sin²β25sin²β-18sinβ-7=0
sinβ=(18±32)/50
sinβ=1
sinβ=-14/50=7/25
∵-π/2＜β＜0
∴sinβ=-14/50=-7/25
9樓：
cos(a-b)=3/5, cos(b-a)=3/5,-pi tana=3/4,sina=3/5,cosa=4/5sinb = sin(b-a+a)=sin(b-a)cosa+sinacos(b-a) =-4/5*4/5+3/5*3/5 =-7/25 已知0<α<π/2<β<π,又sinα=3/5,sin(α+β)=3/5,則sinβ= 10樓：吉祿學閣 sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sinb =3cosa/5-3cos(a+b)/5. 因為：0 所以:cosa=4/5. 又因為π/2 所以：π/2 得到：cos(a+b）=-4/5 所以：sinb=(3/5)*(4/5)-(3/5)*(-4/5)=24/25. 11樓：豳斌彬臏 就行了，sinacosβ+cosasinβ=0.6,可得0.6cosβ+0. 8sinβ=0.6，又sina的平方+sinβ的平方=1，解方程就可以得出來了。。。主意β的取值範圍。 12樓：民辦教師小小草 0<α<π/2<β<π, sinα=3/5,cosα=4/5 sin(α+β)=3/5, cos(α+β)=-4/5 sinβ=sin[(α+β)-α] =sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=3/5*4/5-(-4/5)*3/5 =24/25 已知0<α<π/4<β<3π/4,cos(π/4 -β)=3/5,sin(3π/4+α)=5/13,求sin(α+β)的值 13樓：匿名使用者 解：∵0<α<π/4<β<3π/4 ==>-π/2<π/4-β<0,3π/4<3π/4+α<π ∴sin(π/4-β)<0,cos(3π/4+α)<0 ∵cos(π/4-β)=3/5,sin(3π/4+α)=5/13 ∴sin(π/4-β)=-√[1-(cos(π/4-β))^2]=-4/5 cos(3π/4+α)=-√[1-(sin(3π/4+α))^2]=-12/13 故sin(α+β)=sin[(3π/4+α)-(π/4-β)-π/2] =-sin[(3π/4+α)-(π/4-β)] =cos(3π/4+α)sin(π/4-β)-sin(3π/4+α)cos(π/4-β) (應用差角公式) =(-12/13)(-4/5)-(5/13)(3/5) =33/65。 事先說明 是根號。為鈍角 cos 1 sin 2 3 5 為銳角 cos 1 sin 2 5 13 cos cos cos sin sin 3 5 5 13 4 5 12 13 33 65 cos 2 33 130 為鈍角 cos 1 sin 2 3 5 為銳角 cos 1 sin 2 5 13 c... tana sina cosa 2,得出 襲sina 2cosa。所以 sin a 4cos a 因為baisin a cos a 1，所以 4cos a cos a 1 得到du cos a 1 5，sin a 4 5.也就知道 sin a cos a 4 25 因為tana sina cosa 0... 所提問題應該是求 2的範圍吧，因為根據cos 2 sin 2 根號下1 sin 只能得到一個恆等式，不能求出特定值。至於求 2的範圍，方法如下 根號下1 sin 0，cos 2 sin 2 0，即cos 2 sin 2在同一座標系中畫cos 2和sin 2的影象可知，滿足cos 2 sin 2條件的...已知為鈍角,為銳角,sin 4 5,sin 12 13,求cos2的值
已知tan阿爾法2,求（sin阿爾法 cos阿爾法）分之（sin阿爾法 cos阿爾法）,sin阿爾法cos阿爾法的值
已知cos 2 sin 2根號下1 sin，且為第