正方形ABCD中,F是BC中點,E在CD上,BAF FAE求證 AE BC CE

2022-11-07 16:21:34 字數 541 閱讀 1039

1樓:貝景明斂妝

從f點向上做ab的平行線交ae於點g.

以dc延長和af延長交於點h.

gf//eh

所以

所以ae=eg

f為bc中點

所以ab=ch又bc=ch所以ae=bc+ce

2樓:單墨徹衣茶

證明:過f作fm⊥ae於m,

∴∠amf=∠fme=90,

∵在正方形abcd中,∠b=90,

∴∠b=∠amf,

∵∠baf=∠fae,af為公共邊,

∴△abf≌△amf(aas)

∴ab=am,bf=mf

∵正方形abcd中,∠c=90°

∴∠fme=∠c

∵f是bc的中點

∴bf=cf

∴fm=fc

∵fe為公共邊

∴rt△fme≌rt△fce(hl)

∴me=ce

∴ae=am+me=bc+ce

如圖,正方形ABCD中,點E F G分別為AB BC CD邊上的點,EB 3cm GC 4cm

解法一 過g作gm ab於m,設bf x,cf y,則在rt gem中,eg 1 x y 在rt gcfm中,gf 16 y 在rt ebf中,ef 9 x 因為等邊 efg中ef eg gf,9 x 16 y 即x y 7 1 1 x y 9 x 即y 2xy 8 2 1 8 2 7後整理得,8x...

如圖1,在正方形ABCD中,點E,F分別為DC,BC邊上的點,且滿足EAF 45,連線EF,求證 DE BF EF(1)

1 將 ade繞點a順時針旋轉90 得到 abg,此時ab與ad重合,由旋轉可得 ab ad,bg de,回1 2,abg d 90 答,abg abf 90 90 180 因此,點g,b,f在同一條直線上,eaf 45 2 3 bad eaf 90 45 45 1 2,1 3 45 即 gaf e...

ABCD是正方形,BC 9cm及CE 3cm。求DF的長度

三角形adf與三角形ecf相似,則 cf df ce ad cf df 9 故df 3 4 9 6.75 eb ba ec cf cf 9 4 df cd cf 9 9 4 27 4 解 efc eab cf ab ce be 又 四邊形abcd是正方形 ab 9cm ce 3cm be 12cm ...