1樓：神劍城勾
（1）將△ade繞點a順時針旋轉90°得到△abg，此時ab與ad重合，
由旋轉可得：ab=ad，bg=de，∠
回1=∠2，∠abg=∠d=90°答，
∴∠abg+∠abf=90°+90°=180°，因此，點g，b，f在同一條直線上，
∵∠eaf=45°，
∴∠2+∠3=∠bad-∠eaf=90°-45°=45°，∵∠1=∠2，
∴∠1+∠3=45°，
即∠gaf=∠eaf，
又ag=ae，af=af，
∴△gaf≌△eaf（sas），
∴gf=ef，
故de+bf=ef；
故答案為：eaf，△eaf，gf；
（2）如圖，將△ade繞點a順時針旋轉90°得到△abhg，由旋轉可得，ah=ae，bh=de，∠1=∠2，∵∠eaf=1
2∴∠haf=∠1+∠3=∠2+∠3=1
2∠bad，
∴∠haf=∠eaf，
∵∠abh+∠abf=∠d+∠abf=90°+90°=180°，∴點h、b、f三點共線，
在△aef和△ahf中，
ah＝ae
∠haf＝∠eaf
af＝af
，∴△aef≌△ahf（sas），
∴ef=hf，
∵hf=bh+bf，
∴ef=de+bf．
**問題：（1）方法感悟：如圖①，在正方形abcd中，點e，f分別為dc，bc邊上的點，且滿足∠eaf=45°，連
2樓：壞b☆蘧
（1）根據等量代換
抄得襲出∠
gaf=∠fae，
利用sas得出△gaf≌△eaf，
∴gf=ef，
故答案為：fae；△eaf；gf；
（2）證明：延長cf，作∠4=∠1，
∵將rt△abc沿斜邊翻折得到△adc，點e，f分別為dc，bc邊上的點，且∠eaf=1
2∴∠2+∠3=∠4+∠5，
∴∠gaf=∠fae，
∵在△agb和△aed中，
∠4＝∠1
ab＝ad
∠abg＝∠ade
，∴△agb≌△aed（asa），
∴ag=ae，bg=de，
∵在△agf和△aef中，
ag＝ae
∠gaf＝∠eaf
af＝af
，∴△agf≌△aef（sas），
∴gf=ef，
∴de+bf=ef；
（3）當∠b與∠d滿足∠b+∠d=180°時，可使得de+bf=ef．
如圖，在正方形abcd中，點e、f分別是bc、dc邊上的兩點，且∠eaf=45°，ae、af分別交bd於m、n．下列結論：
3樓：手機使用者
①∵∠duban=∠bam+∠man=∠zhibam+45°，dao∠amd=∠abm+∠bam=45°+∠bam，∴∠ban=∠amd．
又∠abn=∠adm=45°，
∴△abn∽△adm，
∴ab：bn=dm：ad．
∵ad=ab，
∴ab2=bn?dm．
故①正版確；
②把△abe繞點a逆時針旋轉90°，得到△adh．∵∠bad=90°，∠eaf=45°，
∴∠bae+∠daf=45°．
∴∠eaf=∠haf．
∵ae=ah，af=af，
∴△aef≌△ahf，
∴∠afh=∠afe，即af平分∠dfe．故②正確；
③∵ab∥cd，∴權∠dfa=∠ban．
∵∠afe=∠afd，∠ban=∠amd，∴∠afe=∠amn．
又∠man=∠fae，
∴△amn∽△afe．
∴am：af=an：ae，即
am?ae=an?af．
故③正確；
④由②得be+df=dh+df=fh=fe．過a作ao⊥bd，作ag⊥ef．
則△afe與△amn的相似比就是ag：ao．易證△adf≌△agf（aas），
則可知ag=ad=根2ao，從而得證
故④正確．
故選d．
如圖,正方形ABCD中,點E F G分別為AB BC CD邊上的點,EB 3cm GC 4cm
解法一 過g作gm ab於m，設bf x,cf y,則在rt gem中，eg 1 x y 在rt gcfm中，gf 16 y 在rt ebf中，ef 9 x 因為等邊 efg中ef eg gf,9 x 16 y 即x y 7 1 1 x y 9 x 即y 2xy 8 2 1 8 2 7後整理得，8x...
正方形ABCD中，F是BC中點，E在CD上，BAF FAE求證 AE BC CE
從f點向上做ab的平行線交ae於點g.以dc延長和af延長交於點h.gf eh 所以 所以ae eg f為bc中點 所以ab ch又bc ch所以ae bc ce 證明 過f作fm ae於m,amf fme 90,在正方形abcd中，b 90,b amf,baf fae,af為公共邊，abf amf...
如圖，四邊形ABCD是正方形，BE BF，BE BF，EF與BC交於點G
四邊形abcd是正方形 be bf則 abe ebc ebc cbf 90則 abe cbf 又因為ab bc be bf 則 abe cbf 2 abe 50 則 bea 40 be bf,be bf 則 bef為等腰直角三角形 則 bef 45 則 ged 180 bef bea 180 45 ...