1樓：陽光的慧樂
解法一:過g作gm⊥ab於m，設bf=x,cf=y,則在rt△gem中，eg² =1+(x+y)² ,在rt△gcfm中，gf² =16+y²
在rt△ebf中，ef² =9+x²
因為等邊△efg中ef=eg=gf,
∴9+x² =16+y² ，即x²-y² =7 （1）1+(x+y)² =9+x² ，即y²+2xy=8 (2)(1)×8-(2)×7後整理得，8x² -14xy -15y² =0，
兩邊同除以y2得8(x/y)² +14(x/y)-15=0，設a=x/y,則有8a ² -14a-15=0（2a-5）(4a+3)=0,解之得a=5/2或a=-3/4(捨去)所以x=5y/2,代入（1）得，21y 2/4=7，y=2√3 / 3,
所以x=5y/2=5√3 / 3,
所以正方形邊長=x+y=7√3 / 3
解法二:延長ge交cb的延長線於m,過f作fn⊥eg於n,則△mbe∽△mcg,me/mg=3/4，∴me/eg=3/1，設eg=2x,則me=6x,fn=√3x,∵則△mbe∽△mnf,所以mb/3=mn/fn=7x/√3x=7/√3
∴mb=7√3，
又∵be∥cg,所以bc/mb=eg/me=2x/6x=1/3,所以正方形的邊長bc=mb/3=7√3/3.
解法三:延長cb至m,連線em,使∠bme=60°，延長bc至n,連線gn,使∠cng=60°，則可證△fme≌△gnf(aas),所以mf=gn,me=fn,在rt△mbe中，mb=√3,me=2√3,在rt△ncg中，cn=4√3/3,gn=8√3/3,所以bf=mf-mb==8√3/3,-√3=5√3/3，fc=fn-cn=2√3-4√3/3=2√3/3所以正方形的邊長bc=bf+fc=5√3/3+2√3/3=7√3/3.
2樓：匿名使用者
等於三分之七根號三
參考
3樓：匿名使用者
egdgc是什麼意思
如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且滿足EAF 45，連線EF，求證 DE BF EF（1）
1 將 ade繞點a順時針旋轉90 得到 abg，此時ab與ad重合，由旋轉可得 ab ad，bg de，回1 2，abg d 90 答，abg abf 90 90 180 因此，點g，b，f在同一條直線上，eaf 45 2 3 bad eaf 90 45 45 1 2，1 3 45 即 gaf e...
正方形ABCD中，F是BC中點，E在CD上，BAF FAE求證 AE BC CE
從f點向上做ab的平行線交ae於點g.以dc延長和af延長交於點h.gf eh 所以 所以ae eg f為bc中點 所以ab ch又bc ch所以ae bc ce 證明 過f作fm ae於m,amf fme 90,在正方形abcd中，b 90,b amf,baf fae,af為公共邊，abf amf...
如圖，四邊形ABCD是正方形，BE BF，BE BF，EF與BC交於點G
四邊形abcd是正方形 be bf則 abe ebc ebc cbf 90則 abe cbf 又因為ab bc be bf 則 abe cbf 2 abe 50 則 bea 40 be bf,be bf 則 bef為等腰直角三角形 則 bef 45 則 ged 180 bef bea 180 45 ...