1樓：西域牛仔王
奇數項等於前項的 2 倍減 1 ，偶數項等於前項加 1，
因此容易寫出前 20 項：1 2 5 6 13 14 29 30 61 62 125 126 253 254 509 510 1021 1022 2045 2046
2樓：高州老鄉
因為a(2n+1)=2a(2n)-1，a(2n)=a(2n-1)+1所以a(2n+1)=2a(2n-1)+1，a(2n+2)=a(2n+1)+1=2a(2n)a1=1=2^1-1，a2=2=2^1，
a3=2x1+1=2^2-1，a4=2x2=2^2，a5=2×2+2x1+1=2^3-1，a6=2x2x2=2^3，。。。a19=2^10-1，a20=2^10，t20=2(2^10+2^9+2^8+。。。+2^1)-10x1=2(2^11-2)-10
=2^12-14
在數列an中，a1 1,當n 2時，其前n項和Sn滿足a
an 2sn sn 1 0 sn s n 1 2sn s n 1 兩邊同除bai以 duzhisn s n 1 1 s n 1 1 sn 2 即1 sn 1 s n 1 2 所以是以1 s1 1為首相daod 2為公差的等版差數列權1 sn 1 2 n 1 2n 1 sn 1 2n 1 2 bn s...
已知在數列an中，a1 1，當n 2時，其前n項和Sn滿足Sn2 an Sn 12求Sn的表示式設bn
當n 2時，an sn sn 1，代入sn an sn?12 得2snsn 1 sn sn 1 0 2分 由於sn 0，所以1sn 1sn?1 2 4分 所以是首項為1，公差為2的等差數列 5分 從而1s n 1 n?1 2 2n?1，所以sn 12n?1 8分 bn s n2n 1 1 2n?1 ...
數列an的首項為a1 2前n項和為Sn且任意的n屬於正整數，n大於等於
an sn s n 1 s n 1 sn an,又 2an 3sn 4 2 5 sn an 2sn an 4 s n 1 a n 1 4 an sn s n 1 an 4 a n 1 4 an a n 1 2an a n 1 an a n 1 1 2 所以數列是首項為2，公比為1 2的等比數列an ...